נפח טוחן: מושג ונוסחה, חישוב ודוגמאות - כִּימִיָה - 2025

הנפח הטוחן הוא נכס אינטנסיבי המציין כמה מקום תופס חפרפרת אחת חומר או תרכובת נחוש. היא מיוצגת על ידי V סמל _{מ '} , והוא מבוטא ביחידות של DM ³ / mol עבור גזים, ואת ס"מ ³ / mol עבור נוזלים ומוצקים, בשל העובדה כי הלה מוגבלים יותר על ידי יותר שלהם מולקולאריים כוחות.

מאפיין זה חוזר ונשנה בעת לימוד מערכות תרמודינמיות המערבות גזים; מאז, במשך נוזלים ומוצקים, המשוואות כדי לקבוע V _{מ '} להיות יותר מסובך ולא מדויק. לכן, בכל הקשור לקורסים בסיסיים, הנפח הטוחני תמיד קשור לתורת הגזים האידיאלית.

נפח מולקולת אתילן מוגבלת באופן שטחי על ידי האליפסואיד הירוק ומספרו של אבוגאדרו הוא כמות זו. מקור: גבריאל בוליבר.

זה נובע מהעובדה שהיבטים מבניים אינם רלוונטיים לגזים אידיאליים או מושלמים; כל החלקיקים שלו מדמיינים כספירות המתנגשות באופן אלסטי זה לזה ומתנהגות באותו אופן לא משנה מה ההמונים או התכונות שלהם.

אם כך, שומה של כל גז אידיאלי תופסת, בלחץ ובטמפרטורה נתונים, את אותו נפח V _{מ '} . לאחר מכן נאמר שבתנאים רגילים של P ו- T, 1 אטמוספירה ו- 0 מעלות צלזיוס, בהתאמה, מול אחד של גז אידיאלי יתפוס נפח של 22.4 ליטר. ערך זה שימושי ומוערך גם בעת הערכת גזים אמיתיים.

קונספט ונוסחה

לגזים

הנוסחה המיידית לחישוב נפח הטוחן של מין היא:

V _m = V / n

כאשר V הוא הנפח שהוא תופס, ו- n הוא כמות המין בשומות. הבעיה היא ש- V _m תלוי בלחץ ובטמפרטורה שמולקולות חווים, ואנחנו רוצים ביטוי מתמטי שלוקח משתנים אלה בחשבון.

לאתילן שבתמונה, H ₂ C = CH ₂ , יש נפח מולקולרי קשור מוגבל על ידי אליפסואיד ירוק. H ₂ C = CH ₂ יכול להסתובב במספר דרכים, וזה כאילו האליפסואיד האמור הועבר בחלל כדי לדמיין כמה נפח הוא יכבוש (זניח ככל הנראה).

עם זאת, אם הנפח של אליפסואיד ירוק כזה מוכפל ב- N _A , המספר של אבוגדרו, אז אנחנו מולקים מולקולות אתילן; שומה אחת של אליפסואידים האינטראקציה זה עם זה. בטמפרטורות גבוהות יותר המולקולות ייפרדו זו מזו; בעוד בלחץ גבוה יותר, הם יתכווצו ויפחיתו את נפחם.

לכן, V _{מ '} תלויה P ו אתילן ט בעל גיאומטריה המטוס, ולכן אינו יכול להיחשב כי V שלה _מ בדיוק בדיוק זהה לזה של מתאן, CH ₄ , של הגיאומטריה tetrahedral ומסוגלים להיות מיוצג עם כדור ולא אליפסואידי.

לנוזלים ומוצקים

למולקולות או אטומים של נוזלים ומוצקים יש גם V _m משלהם , שיכולים להיות קשורים בערך לצפיפותם:

V _m = m / (dn)

הטמפרטורה משפיעה על נפח טוחן לנוזלים ומוצקים יותר מלחץ, כל עוד האחרון אינו משתנה בפתאומיות או מופקע (בסדר של GPa). כמו כן, כאמור עם אתילן, הגיאומטריות ומבנים מולקולריים יש השפעה רבה על V _{מ '} ערכים .

עם זאת, בתנאים רגילים נצפה כי צפיפות הנוזלים או המוצקים השונים אינם משתנים מדי בעוצמתם; אותו דבר מתרחש עם נפחיו הטוחניים. שים לב שככל שהם צפופים יותר, כך יהיה V _m קטן יותר .

לגבי מוצקים, נפח הטוחן שלהם תלוי גם במבנים הגבישיים שלהם (נפח תא היחידה שלהם).

כיצד לחשב נפח טוחן?

בניגוד נוזלים ומוצקים, גזים אידיאליים קיימת משוואה המאפשרת לנו לחשב V _{מ '} כפונקציה של P ו- T והשינויים שלהם; זהו גזים אידיאליים:

P = nRT / V

אשר מאכלס כדי לבטא V / n:

V / n = RT / P

V _m = RT / P

אם אנו משתמשים בקבוע הגז R = 0.082 L · אטמוספרה · K ^-1 · mol ^-1 , אזי הטמפרטורות צריכות להתבטא בקלווין (K), והלחצים באטמוספרות. שימו לב שכאן ניתן לראות מדוע V _m הוא מאפיין אינטנסיבי: T ו- P אינם קשורים למסת הגז אלא לנפח שלו.

חישובים אלה תקפים רק בתנאים בהם גזים מתנהגים קרוב לאידיאליות. עם זאת, לערכים המתקבלים באמצעות ניסוי יש מרווח שגיאות קטן ביחס לערכים התיאורטיים.

דוגמאות לחישוב נפח טוחן

דוגמא 1

יש גז Y שהצפיפות שלו היא 8.5 · 10 ^-4 גרם / ס"מ ³ . אם יש לך 16 גרם שווה ערך ל -0.92 mol Y, מצא את הנפח הטוחן שלה.

מנוסחת הצפיפות אנו יכולים לחשב איזה נפח Y 16 גרם אלה תופסים:

V = 16 גרם / (8.5 · 10 ^-4 גרם / ס"מ ³ )

= 18,823.52 ס"מ ³ או 18.82 ל '

אז V _מ מחושבת באופן ישיר על ידי חלוקת נפח זה במספר שומות נתון:

V _m = 18.82 L / 0.92 mol

= 20.45 L / mol או L mol ^-1 או dm ³ mol ^-1

תרגיל 2

בדוגמה הקודמת של Y, לא צוין בשום זמן מה הטמפרטורה שחוו חלקיקי אותו גז. בהנחה ש- Y עבד בלחץ אטמוספרי, חישבו את הטמפרטורה הנדרשת כדי לדחוס אותו לנפח הטוחן הנקבע.

הצהרת התרגיל ארוכה מהחלטתה. אנו משתמשים במשוואה:

V _m = RT / P

אך אנו פותרים עבור T, וידיעת שהלחץ האטמוספרי הוא אטמוספרה, אנו פותרים:

T = V _m P / R

= (20.45 L / mol) (1 אטמוספירה) / (0.082 L אטם / K mol)

= 249.39 ק

כלומר, שומה אחת של Y תפח 20.45 ליטר בטמפרטורה הקרובה ל -23.76 מעלות צלזיוס.

תרגיל 3

בעקבות התוצאות הקודמות, קבעו V _מטר ב 0 ° C, 25 מעלות צלזיוס ובאפס מוחלט בלחץ אטמוספרי.

בהפיכת הטמפרטורות לקלווין יש לנו תחילה 273.17 K, 298.15 K ו- 0 K. אנו פותרים ישירות על ידי החלפת הטמפרטורה הראשונה והשנייה:

V _m = RT / P

= (0,082 ל"ט אטמ"ק / מ"ל) (273.15 ק"ג) / 1 אטמוספירה

= 22,40 ליטר / מול (0 ºC)

= (0,082 ל"ט אטמ"ק / מ"ל) (298.15 ק"ג) / 1 אטמוספירה

= 24.45 ליטר / מול (25 מעלות צלזיוס)

הערך של 22.4 ליטר הוזכר בתחילת הדרך. שימו לב איך V _{מ '} עולה עם הטמפרטורה. כאשר אנו רוצים לעשות את אותו חישוב באפס מוחלט, אנו מעדים על החוק השלישי של התרמודינמיקה:

(0.082 ל 'אטמוספירה / ק"ג מולקולרית) (0 ק"ק) / 1 אטמוספירה

= 0 L / mol (-273.15 ºC)

לגז Y לא יכול להיות נפח טוחן שאינו קיים; פירוש הדבר שהוא הפך לנוזל והמשוואה הקודמת כבר לא תקפה.

מצד שני, האפשרות של חישוב V _{מ '} ב מציית האפס המוחלט החוק השלישי של התרמודינמיקה, אשר אומר כי אי אפשר לקרר כל חומר לטמפרטורה של אפס מוחלט.

הפניות

1. אירה נ. לוין. (2014). עקרונות הפיזיקו-כימיה. המהדורה השישית. מק גריי היל.
2. גלססטון. (1970). הסכם הכימיה הפיזית. מהדורה שנייה. אגילאר.
3. ויקיפדיה. (2019). נפח טוחן. התאושש מ: en.wikipedia.org
4. הלמנסטין, אן מארי, דוקטורט. (08 באוגוסט 2019). הגדרת נפח טוחן בכימיה. התאושש מ: thoughtco.com
5. BYJU'S. (2019). נוסחת נפח טוחנת. התאושש מ: byjus.com
6. גונזלס מוניקה. (28 באוקטובר 2010). נפח טוחן. התאושש מ: quimica.laguia2000.com