חוק גז כללי: נוסחאות, יישומים ותרגילים - כִּימִיָה - 2025

חוק הגז הכללי הוא התוצאה של שילוב החוק בויל-Mariotte, חוק שארל, והחוק של הגיי-Lussac; למעשה, שלושת החוקים הללו יכולים להיחשב כמקרים מסוימים של חוק הגז הכללי. בתורו, ניתן לראות בחוק הגז הכללי הפרטול של חוק הגז האידיאלי.

חוק הגז הכללי קובע קשר בין נפח, לחץ וטמפרטורה של גז. בדרך זו הוא מאשר כי בהינתן גז, תוצר הלחץ שלו על ידי הנפח שהוא תופס חלקי הטמפרטורה בה הוא נמצא תמיד נשאר קבוע.

גזים קיימים בתהליכים שונים בטבע ובריבוי יישומים, תעשייתי וגם בחיי היומיום. לכן, אין זה מפתיע כי לחוק הגז הכללי יש יישומים מרובים ומגוונים.

לדוגמא, חוק זה מאפשר להסביר את פעולתם של מכשירים מכניים שונים כמו מזגנים ומקררים, הפעלת בלוני אוויר חם, ואף ניתן להשתמש בהם כדי להסביר את תהליכי היווצרות הענן.

נוסחאות

הניסוח המתמטי של החוק הוא כדלקמן:

P ∙ V / T = K

בביטוי זה P הוא הלחץ, T מייצג את הטמפרטורה (במעלות קלווין), V הוא נפח הגז, ו- K מייצג ערך קבוע.

ניתן להחליף את הביטוי הקודם הבא:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

משוואה אחרונה זו שימושית למדי לחקר השינויים שעוברים גזים בעת שינוי של אחד או שניים מהמשתנים התרמודינמיים (לחץ, טמפרטורה ונפח).

חוק בויל-מריונטה, חוק צ'ארלס וחוק גיי-לוסאק

כל אחד מהחוקים האמורים מתייחס לשניים מהמשתנים התרמודינמיים, במקרה שהמשתנה השלישי נשאר קבוע.

החוק של צ'רלס קובע כי הנפח והטמפרטורה עומדים ביחס ישר כל עוד הלחץ נותר ללא שינוי. הביטוי המתמטי של חוק זה הוא כדלקמן:

V = K ₂ ∙ T

מצדו, החוק של בויל קובע שללחץ ונפח יש קשר הפוך זה עם זה כשהטמפרטורה נשארת קבועה. החוק של בויל מסכם באופן מתמטי כך:

P ∙ V = K ₁

לבסוף, החוק של גיי-לוסץ קובע כי הטמפרטורה והלחץ עומדים ביחס ישר למקרים בהם נפח הגז אינו משתנה. מתמטית החוק בא לידי ביטוי באופן הבא:

P = K ₃ ∙ T

בביטוי זה K ₁ , K ₂ ו- K ₃ מייצגים קבועים שונים.

חוק הגז האידיאלי

ניתן להשיג את חוק הגז הכללי מחוק הגז האידיאלי. חוק הגז האידיאלי הוא משוואת המדינה של גז אידיאלי.

גז אידיאלי הוא גז היפותטי המורכב מחלקיקים בעלי אופי נקודתי. המולקולות של גזים אלו אינן מפעילות שום כוח כבידה זו עם זו והתנגשויותיהן מאופיינות כאלסטיות לחלוטין. באופן זה, הערך של האנרגיה הקינטית שלו עומד ביחס ישיר לטמפרטורה שלו.

הגזים האמיתיים שהתנהגותם דומה ביותר להתנהגותם של גזים אידיאליים הם גזים מונומטיים בלחצים נמוכים ובטמפרטורות גבוהות.

הביטוי המתמטי של חוק הגז האידיאלי הוא כדלקמן:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

משוואה זו n היא מספר השומות ו- R הוא הקבוע האוניברסאלי של גזים אידיאליים שערכם 0.082 אטם ∙ L / (mol ∙ K).

יישומים

ניתן למצוא הן את חוקי הגז הכלליים והן את חוקי בויל-מריונטה, צ'ארלס וגאי-לוסאץ 'במספר רב של תופעות פיזיות. באותו אופן הם משמשים כדי להסביר את פעולתם של מכשירים מכניים רבים ומגוונים בחיי היומיום.

לדוגמה, בסיר לחץ תוכלו לשמור על החוק של גיי לוסאק. בסיר הנפח נשאר קבוע, כך שאם הטמפרטורה של הגזים המצטברים בו עולה, גם הלחץ הפנימי של הסיר עולה.

דוגמא מעניינת נוספת היא של בלון האוויר החם. פעולתו מבוססת על חוק צ'ארלס. מכיוון שניתן להתייחס ללחץ אטמוספרי באופן קבוע, מה שקורה כאשר מחומם הגז הממלא את הבלון הוא שהנפח שהוא תופס עולה; כך הצפיפות שלו מצטמצמת והבלון יכול לעלות.

תרגילים שנפתרו

תרגיל ראשון

קבע את הטמפרטורה הסופית של גז שלחץו הראשוני של 3 אטמוספרות מכפיל את עצמו עד שיגיע ללחץ של 6 אטמוספרות, תוך הפחתת נפחו מנפח של 2 ליטר לליטר, בידיעה שהטמפרטורה הראשונית של הגז הייתה 208, 25 ºK.

פִּתָרוֹן

מחליף בביטוי הבא:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

אתה חייב:

לפתור נקבל T ₂ = 208.25 ºK

תרגיל שני

בהינתן גז המופעל בלחץ של 600 מ"מ ג"ג, התופס נפח של 670 מ"ל ובטמפרטורה של 100 מעלות צלזיוס, קבע מה יהיה הלחץ שלו ב 473 מעלות צלזיוס אם בטמפרטורה זו הוא תופס נפח של 1500 מ"ל.

פִּתָרוֹן

ראשית, רצוי (ובכלל, הכרחי) להפוך את כל הנתונים ליחידות של המערכת הבינלאומית. לפיכך, עליכם:

P ₁ = 600/760 = 0.789473684 כספומט כ- 0.79 כספומט

V ₁ = 0.67 ליטר

T ₁ = 373 ºK

P ₂ =?

V ₂ = 1.5 ליטר

T ₂ = 473 ºK

מחליף בביטוי הבא:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

אתה חייב:

0.79 ∙ 0.67 / 373 = P ₂ ∙ 1.5 / 473

פיתרון ל- P ₂ נקבל:

P ₂ = 0.484210526 בערך 0.48 כספומט

הפניות

1. שיוולו, מריו; ויסנטה ריבס, לאונרדו פלמיסאנו (2003). יסודות הכימיה. ברצלונה: עריכה אריאל, ס.א.
2. ליידר, קית ', ג'יי (1993). הוצאת אוניברסיטת אוקספורד, עורכת. עולם הכימיה הפיזית.
3. חוק כללי גז. (ד '). בויקיפדיה. הוחזר ב 8 במאי 2018 מ- es.wikipedia.org.
4. חוקי גז. (ד '). בוויקיפדיה. הוחזר ב 8 במאי 2018 מ- en.wikipedia.org.
5. זומדל, סטיבן S (1998). עקרונות כימיים. חברת הופטון מפלין.