חוק אידיאלי בגז: פורמולה ויחידות, יישומים, דוגמאות - כִּימִיָה - 2025

חוק הגז האידיאלי הוא משוואה של מדינה המתארת מערכת יחסים בין פונקציות המדינה קשור הגז האידיאלי; כגון טמפרטורה, לחץ, נפח ומספר שומות. חוק זה מאפשר ללמוד מערכות גזים אמיתיות על ידי השוואתן לגרסאות האידיאליות שלהן.

גז אידיאלי הוא גז תיאורטי, המורכב מחלקיקים נקודתיים או כדוריים שנעים באופן אקראי; עם אנרגיה קינטית גבוהה, כאשר האינטראקציה היחידה ביניהם היא זעזועים אלסטיים לחלוטין. בנוסף, הם עומדים בחוק הגז האידיאלי.

חוק הגז האידיאלי מאפשר ללמוד ולהבין מערכות רבות של גז אמיתי. מקור: Pxhere.

בלחץ וטמפרטורה סטנדרטיים (STP): לחץ אטם אחד וטמפרטורה של 0 מעלות צלזיוס, מרבית הגזים האמיתיים מתנהגים איכותית כגזים אידיאליים; כל עוד צפיפותם נמוכה. מרחקים גדולים בין-מולקולריים או בין-אטומיים (לגזים אצילים) מקלים על קירובים כאלה.

בתנאי STP, חמצן, חנקן, מימן, גזים אצילים, וכמה גזים מורכבים, כמו פחמן דו חמצני, מתנהגים כמו גז אידיאלי.

מודל הגז האידיאלי נוטה להיכשל בטמפרטורות נמוכות, בלחצים גבוהים וצפיפות חלקיקים גבוהה; כאשר אינטראקציות בין-מולקולריות, כמו גם גודל החלקיקים, הופכות לחשובים.

חוק הגז האידיאלי הוא קומפוזיציה של שלושה חוקי גז: החוק של בויל ומריונטה, החוק של צ'ארלס וגאי-לוסאק, וחוקו של אבוגדרו.

פורמולה ויחידות

חוק הגז בא לידי ביטוי מתמטי עם הנוסחה:

PV = nRT

כאשר P הוא הלחץ המופעל על ידי גז. לרוב זה בא לידי ביטוי ביחידת האטמוספרה (כספומט), למרות שהוא יכול לבוא לידי ביטוי ביחידות אחרות: mmHg, pascal, bar וכו '.

נפח V תפוס על ידי גז מתבטא בדרך כלל ביחידות של ליטר (L). בעוד ש- n הוא מספר השומות, R קבוע הגז האוניברסלי, ו- T הטמפרטורה הבאה לידי ביטוי בקלווין (K).

הביטוי הנפוץ ביותר בגזים ל- R שווה 0.08206 ל · אטם · K ^-1 · מול ^-1 . אם כי ליחידת SI של קבוע הגז יש ערך של 8.3145 J · mol ^-1 · K ^-1 . שניהם תקפים כל עוד מקפידים על יחידות המשתנים האחרים (P, T ו- V).

חוק הגז האידיאלי הוא שילוב של החוק של בויל-מריונטה, החוק של צ'רלס-גיי-לוסאק, לבין החוק של אבוגדרו.

חוק בויל-מריונטה

עלייה בלחץ על ידי הפחתת נפח המכולה. מקור: גבריאל בוליבר

זה גובש באופן עצמאי על ידי הפיזיקאי רוברט בויל (1662) והפיזיקאי והבוטנאי אדה מריוֹטה (1676). החוק נאמר באופן הבא: בטמפרטורה קבועה, נפח המסה הקבועה של גז פרופורציונלי להפך ללחץ שהוא מפעיל.

PV ∝ k

על ידי שימוש במעי הגס:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

חוק צ'רלס-גיי-לוצק

פנסים סיניים או בלוני משאלה. מקור: Pxhere.

החוק פורסם על ידי גיי-לוסאק בשנת 1803, אך הוא התייחס ליצירה הבלתי-פרסומית של ז'אק צ'ארלס (1787). מסיבה זו החוק מכונה החוק של צ'רלס.

החוק קובע כי בלחץ מתמיד, יש קשר ישיר של מידתיות בין הנפח שאוכל גז וגודל הטמפרטורה שלו.

V ∝ k ₂ T

על ידי שימוש במעי הגס:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

חוק אבוגדרו

החוק הוכרז על ידי אמדאו אבוגדרו בשנת 1811, והצביע כי בנפחים שווים של כל הגזים, באותו לחץ וטמפרטורה זהים, יש אותו מספר מולקולות.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

מה קובע חוק הגז האידיאלי?

חוק הגז האידיאלי קובע קשר בין ארבעה תכונות פיזיקליות עצמאיות של גז: לחץ, נפח, טמפרטורה וכמות הגז. די בהכרת הערך של שלושה מהם, בכדי להיות מסוגלים להשיג את אחד היתר.

החוק קובע את התנאים המציינים מתי גז מתנהג באופן אידיאלי, ומתי הוא מתרחק מהתנהגות זו.

לדוגמה, מה שמכונה גורם דחיסה (PV / nRT) יש ערך של 1 לגזים אידיאליים. סטייה מערך 1 עבור גורם הדחיסה מצביעה על כך שהתנהגות הגז רחוקה מזו שמוצג על ידי גז אידיאלי.

לפיכך תיעשה טעות בעת החלת משוואת הגז האידיאלית על גז שאינו מתנהג על פי המודל.

יישומים

חישוב הצפיפות והמסה הטוחנת של גז

ניתן להשתמש במשוואת חוק הגז האידיאלי לחישוב צפיפות הגז והמסה הטוחנית שלו. על ידי ביצוע שינוי פשוט ניתן למצוא ביטוי מתמטי המתייחס לצפיפות (ד) של גז והמסה הטוחנית שלו (M):

d = MP / RT

ופינוי M:

M = dRT / P

חישוב נפח הגז המיוצר בתגובה כימית

סטוכיומטריה היא ענף הכימיה המתייחס לכמות של כל אחד מהגיבים המופיעים במוצרים שלוקחים חלק בתגובה כימית, המתבטאת בדרך כלל בשומות.

השימוש במשוואת הגז האידיאלית מאפשר לקבוע את נפח הגז המופק בתגובה כימית; מכיוון שניתן להשיג את מספר השומות מהתגובה הכימית. ואז ניתן לחשב את נפח הגז:

PV = nRT

V = nRT / P

על ידי מדידת V ניתן לקבוע את התשואה או התקדמות התגובה האמורה. כשאין גזים נוספים, זהו אינדיקציה לכך שהריגנטים מתרוקנים לחלוטין.

חישוב הלחצים החלקיים של הגזים הקיימים בתערובת

ניתן להשתמש בחוק הגז האידיאלי, יחד עם חוק הלחץ החלקי של דלתון, לחישוב הלחצים החלקיים של הגזים השונים הקיימים בתערובת גז.

הקשר חל:

P = nRT / V

למצוא את הלחץ של כל אחד מהגזים הקיימים בתערובת.

נפח הגזים שנאסף במים

מתבצעת תגובה המייצרת גז, שנאסף באמצעות תכנון ניסיוני במים. ידוע על לחץ הגז הכולל בתוספת לחץ אדי המים. ניתן להשיג את הערך של האחרון בטבלה ועל ידי חיסור ניתן לחשב את לחץ הגז.

מהסטואיציומטריה של התגובה הכימית ניתן להשיג את מספר השומות של הגז, וליישם את הקשר:

V = nRT / P

נפח הגז המיוצר מחושב.

דוגמאות לחישובים

תרגיל 1

לגז צפיפות של 0.0847 גר '/ ל' ב 17 מעלות צלזיוס, ולחץ של 760 טור. מה המסה הטוחנית שלו? מה הגז?

אנו מתחילים מהמשוואה

M = dRT / P

אנו ממירים תחילה את יחידות הטמפרטורה לקלווין:

T = 17 ºC + 273.15 K = 290.15 K

והלחץ של 760 טור תואם את הלחץ של 1 כספומט. עכשיו אתה צריך רק להחליף את הערכים ולפתור:

M = (0.0847 גרם / ל ') (0.08206 ליטר כספומט K ^-1 מול ^-1 ) (290.15 K) / 1 אטמוספירה

M = 2.016 גרם / מול

מסה טוחנת זו עשויה להתכתב עם מין יחיד: מולקולת המימן הדיאטומית, H ₂ .

תרגיל 2

מסה של 0.00553 גרם כספית (Hg) בשלב הגז נמצאת בנפח של 520 ל ', ובטמפרטורה של 507 K. חשב את הלחץ המופעל על ידי Hg. המסה הטוחנית של Hg היא 200.59 גרם למול.

הבעיה נפתרת באמצעות המשוואה:

PV = nRT

מידע על מספר השומות של Hg אינו מופיע; אך ניתן להשיג אותם באמצעות המסה הטוחנית שלהם:

מספר שומות Hg = (0.00553 גרם Hg) (1 שומן Hg / 200.59 גרם)

= 2,757 10 ^-5 שומות

עכשיו עלינו רק לפתור עבור P ולהחליף את הערכים:

P = nRT / V

= (2,757 · 10 ^-5 mol ) (8,206 · 10 ^-2 L · כספומט · K ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L

= 2.2 10 ^-6 כספומט

תרגיל 3

חשב את הלחץ שנוצר על ידי החומצה ההידרוכלורית המיוצרת על ידי תגובת 4.8 גרם של גז כלור (Cl ₂ ) עם גז מימן (H ₂ ), בנפח של 5.25 ל ', ובטמפרטורה של 310 K. המסה הטוחנת של ה- Cl ₂ הוא 70.9 גרם / מול.

H _{2 (g)} + Cl _{2 (g)} → 2 HCl _(g)

הבעיה נפתרת על ידי שימוש במשוואת הגז האידיאלית. אך כמות ה- HCl מתבטאת בגרמים ולא בשומות, ולכן השינוי הנכון נעשה.

שומות של HCl = (4.8 גרם Cl ₂ ) (1 מולק של Cl ₂ / 70.9 גרם Cl ₂ ) (2 mol של HCl / 1 מולק של Cl ₂ )

= 0.135 ש"ח HCl

החלת משוואת חוק הגז האידיאלית:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0.135 mol HCl) (0.08206 L אטם K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5.25 L

= 0.65 כספומט

תרגיל 4

דגימה של 0.130 גרם מתרכובת גזים תופסת נפח של 140 מ"ל בטמפרטורה של 70 מעלות צלזיוס ולחץ של 720 טור. מה המסה הטוחנית שלו?

כדי להחיל את משוואת הגז האידיאלית, ראשית יש לבצע מספר שינויים:

V = (140 מ"ל) (1 ליטר / 1000 מ"ל)

= 0.14 ל '

אם ניקח את הנפח בליטר, עלינו לבטא כעת את הטמפרטורה בקלווין:

T = 70 ºC + 273.15 K = 243.15 K

ולבסוף, עלינו להמיר את הלחץ ביחידות אטמוספרה:

P = (720 טור) (1 כספומט / 760 טור)

= 0.947 כספומט

השלב הראשון בפתרון הבעיה הוא להשיג את מספר השומות של המתחם. לשם כך משתמשים במשוואת הגז האידיאלית ואנחנו פותרים עבור n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0.947 אטם) (0.14 ל ') / (0.08206 ליטר כספומט K ^-1 מול ^-1 ) (243.15 K)

= 0.067 שומות

אתה צריך רק לחשב את המסה הטוחנית על ידי חלוקת הגרמים בשומות המתקבלות:

מסת טוחנת = גרם תרכובת / מספר שומות.

= 0.130 גרם / 0.067 שומות

= 19.49 גרם / מול

הפניות

1. וויטן, דייויס, פק וסטנלי. (2008). כִּימִיָה. (מהדורה 8). לימוד CENGAGE.
2. אירה נ. לוין. (2014). עקרונות הפיזיקו-כימיה. המהדורה השישית. מק גריי היל.
3. גלססטון. (1970). הסכם הכימיה הפיזית. מהדורה שנייה. אגילאר.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE ו- Ahern, KG (2002). בִּיוֹכִימִיָה. 3 ^הייתה המהדורה. המו"ל פירסון אדיסון ווסלי.
5. ויקיפדיה. (2019). גז אידיאלי. התאושש מ: en.wikipedia.org
6. צוות העריכה. (2018). חוק בויל או חוק בויל-מריונטה - חוקי גז. התאושש מ: iquimicas.com
7. ג'סי א. קי. (sf). חוק הגז האידיאלי וכמה יישומים. התאושש מ: opentextbc.ca