החוק של צ'רלס: נוסחאות ויחידות, ניסוי, תרגילים - כִּימִיָה - 2025

החוק של צ'רלס או הגיא-Lussac הוא זה שמאפשר את ההצהרה של אחד המאפיינים של מדינת גזים: הנפח הכבושה על ידי גז עומד ביחס ישר לטמפרטורה בלחץ קבוע.

מידתיות זו היא ליניארית לכל טווחי הטמפרטורה אם הגז המדובר הוא אידיאלי; גזים אמיתיים, לעומת זאת, חורגים מהמגמה הלינארית בטמפרטורות הסמוכות לנקודת הטל שלהם. עם זאת, זה לא הגביל את השימוש בחוק זה לאינספור יישומים הכרוכים בגזים.

פנסים סיניים או בלוני משאלה. מקור: Pxhere.

אחד היישומים המובהקים של החוק של צ'רלס הוא בבלוני אוויר. בלונים פשוטים אחרים, כמו בלוני משאלה, המכונים גם פנסים סיניים (תמונה עליונה), חושפים את הקשר בין נפח וטמפרטורה של גז בלחץ קבוע.

מדוע בלחץ מתמיד? מכיוון שאם הלחץ יגבר, זה אומר שהמיכל בו נמצא הגז אטום הרמטית; ועם זה, ההתנגשויות או ההשפעות של החלקיקים הגזים על הקירות הפנימיים של המיכל האמור יגברו (חוק בויל-מריונטה).

לפיכך, לא יחול שינוי בנפח הדלק שתופס הגז, וחוקו של צ'רלס היה חסר. שלא כמו מיכל אטום אווירי, אריג בלוני המשאלות מייצג מחסום נייד, המסוגל להתרחב או להתכווץ בהתאם ללחץ המופעל על ידי הגז בפנים.

עם זאת, ככל שרקמת הבלון מתרחבת, הלחץ הפנימי של הגז נשאר קבוע מכיוון שהאזור עליו מתנגשים חלקיקיו גדל. ככל שטמפרטורת הגז גבוהה יותר, כך האנרגיה הקינטית של החלקיקים גבוהה יותר ולכן מספר ההתנגשויות.

וככל שהבלון מתרחב שוב, ההתנגשויות כנגד קירותיו הפנימיים נשארות (באופן אידיאלי) קבועות.

כך שככל שהגז חם יותר, כך התפשטות הבלון גדולה יותר ויתעלה. התוצאה: אורות אדמדמים (גם אם מסוכנים) תלויים בשמיים בערבי דצמבר.

מה החוק של צ'רלס?

הַצהָרָה

מה שמכונה חוק צ'רלס או חוק גיי-לוסאק מסביר את התלות הקיימת בין הנפח שאוכל הגז לבין ערך הטמפרטורה המוחלטת שלו או הטמפרטורה של קלווין.

ניתן לומר את החוק באופן הבא: אם הלחץ נשאר קבוע, הוא משוכנע כי "עבור מסה מסוימת של גז, הוא מגדיל את נפחו בערך 1/273 מנפחו ב 0 ° C, עבור כל צלזיוס מעלות ( 1 ºC) כדי להעלות את הטמפרטורה שלו ".

מקומות תעסוקה

עבודת המחקר שקבעה את החוק הוקמה בשנות התשעים של המאה הקודמת על ידי ז'אק אלכסנדר סזאר צ'ארלס (1746-1823). עם זאת, צ'ארלס לא פרסם את תוצאות חקירותיו.

מאוחר יותר ג'ון דלטון בשנת 1801 הצליח לקבוע באופן ניסיוני כי כל הגזים והאדים, שנחקרו על ידו, מתרחבים בין שתי טמפרטורות קבועות באותה כמות נפח. תוצאות אלה אושרו על ידי גיי-לוסאק בשנת 1802.

עבודות המחקר של צ'ארלס, דלטון וגאי-לוסאץק, אפשרו לקבוע כי הנפח שתפוס גז וטמפרטורתו המוחלטת הם פרופורציונליים ישירות. לכן יש קשר לינארי בין הטמפרטורה לנפח הגז.

גרָף

גרף של T לעומת V עבור דלק אידיאלי. מקור: גבריאל בוליבר.

גרף (תמונה עליונה) את נפח הגז כנגד הטמפרטורה מייצר קו ישר. צומת הקו עם ציר ה- X, בטמפרטורה של 0 מעלות צלזיוס, מאפשרת להשיג את נפח הגז ב 0 מעלות צלזיוס.

באופן דומה, צומת הקו עם ציר ה- X יתן מידע על הטמפרטורה שלגביה הנפח שתפוס הגז יהיה אפס "0". דלטון העריך ערך זה ב -266 מעלות צלזיוס, קרוב לערך המוצע של קלווין לאפס מוחלט (0).

קלווין הציע סולם טמפרטורה שאפסו אמור להיות הטמפרטורה בה יהיה גז מושלם בעל נפח של אפס. אך בטמפרטורות הנמוכות הללו הגזים נוזלים.

זו הסיבה שלא ניתן לדבר על נפחי גזים ככאלה, מגלים שהערך לאפס מוחלט צריך להיות -273.15 ºC.

נוסחאות ויחידות מדידה

נוסחאות

החוק של צ'רלס בגרסתו המודרנית קובע כי הנפח והטמפרטורה של גז הם ביחס ישר.

כך:

V / T = k

V = נפח גז. T = טמפרטורת קלווין (K). k = קבוע של מידתיות.

עבור נפח V ₁ וטמפרטורה T ₁

k = V ₁ / T ₁

באופן דומה, עבור נפח V ₂ וטמפרטורה T ₂

k = V ₂ / T ₂

ואז, משווים את שתי המשוואות עבור k שיש לנו

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

ניתן לכתוב נוסחה זו באופן הבא:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

בפיתרון ל- V ₂ מתקבלת הנוסחה:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

יחידות

נפח הגז יכול להתבטא בליטרים או בכל אחת מיחידותיו הנגזרות. באופן דומה, הנפח יכול להתבטא במטר מעוקב או בכל יחידה נגזרת. יש לבטא את הטמפרטורה בטמפרטורה מוחלטת או בטמפרטורת קלווין.

כך שאם הטמפרטורות של גז מתבטאות במעלות צלזיוס או בסולם צלזיוס, כדי לבצע איתם חישוב, צריך להוסיף את הכמות של 273.15 מעלות צלזיוס לטמפרטורות, על מנת להביא אותן לטמפרטורות מוחלטות או לקלווין.

אם הטמפרטורות יבואו לידי ביטוי במעלות פרנהייט, יהיה צורך להוסיף 459.67 ºR לטמפרטורות האלו כדי להביא אותן לטמפרטורות מוחלטות בסולם Rankine.

נוסחה ידועה נוספת של חוק צ'רלס, הקשורה ישירות להצהרתו, היא הבאה:

V _t = V _או (1 + t / 273)

כאשר V _t הוא הנפח שתפוס גז בטמפרטורה מסוימת, מבוטא בליטר, ס"מ ³ וכו '; ו- V _o הוא הנפח שאוכל גז על ידי 0 מעלות צלזיוס. מצידו, t הוא הטמפרטורה בה נמדד הנפח, המתבטא במעלות צלזיוס (ºC).

ולבסוף, 273 מייצג את הערך של אפס מוחלט בסולם הטמפרטורות של קלווין.

ניסוי להוכחת החוק

הַרכָּבָה

הגדרת הניסוי להפגנת החוק של צ'רלס. מקור: גבריאל בוליבר.

במיכל מים, שמילא את תפקידה של אמבטיית מים, הוצב צילינדר פתוח בחלקו העליון, עם בוכנה שהשתלבה לדופן הפנימית של הצילינדר (תמונה עליונה).

בוכנה זו (המורכבת מהבוכנה ושני הבסיסים השחורים) יכולה הייתה לנוע לעבר החלק העליון או התחתון של הצילינדר, תלוי בנפח הגז שהכיל.

ניתן לחמם את אמבט המים באמצעות מבער או מתקן חימום, אשר סיפק את החום הדרוש כדי להעלות את טמפרטורת האמבט ולכן את טמפרטורת הגליל המצוידת בבוכנה.

מסה נחושה הונחה על הבוכנה על מנת להבטיח שהניסוי יבוצע בלחץ מתמיד. הטמפרטורה של האמבט והגליל נמדדה באמצעות מדחום שהונח באמבט המים.

למרות שבגליל הצילינדר ככל הנראה לא היה סולם להצגת נפח האוויר, ניתן היה להעריך זאת על ידי מדידת הגובה אליו הגיע המסה שהונחה על הבוכנה ומשטח בסיס הצילינדר.

התפתחות

נפח צילינדר מתקבל על ידי הכפלת שטח הפנים של בסיסו בגובהו. ניתן להשיג את משטח בסיס הצילינדר על ידי יישום הנוסחה: S = Pi xr ² .

בעוד הגובה מתקבל על ידי מדידת המרחק מבסיס הצילינדר, לחלק הבוכנה עליה מסתת המיסה.

כאשר עלתה הטמפרטורה של האמבט על ידי החום שהפיק המצית, נצפה כי הבוכנה עולה בתוך הצילינדר. לאחר מכן, הם קראו על המדחום את הטמפרטורה באמבט המים, שתואמת את הטמפרטורה בתוך הצילינדר.

הם גם מדדו את גובה המסה שמעל הבוכנה, כשהם מסוגלים להעריך את נפח האוויר התואם לטמפרטורה המדודה. בדרך זו ערכו מספר מדידות של הטמפרטורה והערכות של נפח האוויר התואם לכל אחת מהטמפרטורות.

בעזרת זה ניתן סוף סוף לקבוע כי הנפח שגז תופס פרופורציונלי ישירות לטמפרטורה שלו. מסקנה זו אפשרה לחסל את מה שמכונה חוק צ'ארלס.

בלון עם קרח בחורף

בנוסף לניסוי הקודם, קיים ניסוי פשוט ואיכותי יותר: זה של הבלון עם הקרח בחורף.

אם בלון מלא הליום היה ממוקם בחורף מחומם בחורף, היה לבלון נפח מסוים; אבל, אם היה מאוחר יותר מועבר מחוץ לבית עם טמפרטורה נמוכה, ניתן היה לראות כי בלון הליום מתכווץ, ומפחית את נפחו על פי חוק צ'רלס.

תרגילים שנפתרו

תרגיל 1

ישנו גז שתופס נפח של 750 ס"מ ³ ב 25 מעלות צלזיוס: מה יהיה הנפח שגז זה תופס ב 37 מעלות צלזיוס אם הלחץ יישמר קבוע?

תחילה יש צורך להפוך את יחידות הטמפרטורה לקלווין:

T ₁ במעלות קלווין = 25 ºC + 273.15 ºC = 298.15 ק

T ₂ מעלות קלווין = 37 ºC + 273.15 ºC = 310.15 K

מאז V ₁ ואת המשתנים האחרים ידוע, V ₂ נפתר ומחושב עם המשוואה הבאה:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 750 ס"מ ³ (310.15 K / 298.15 K)

= 780.86 ס"מ ³

תרגיל 2

מה תהיה הטמפרטורה במעלות צלזיוס שאליה יצטרכו לחמם 3 ליטר גז ל 32 מעלות צלזיוס, כך שהנפח שלה יתרחב ל 3.2 ליטר?

שוב, מעלות צלזיוס הופכים לקלווין:

T ₁ = 32 ºC + 273.15 ºC = 305.15 K

וכמו בתרגיל הקודם, אנו פותרים עבור T ₂ במקום V ₂ , והוא מחושב להלן:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁ )

= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)

= 325.49 ק

אך ההצהרה מבקשת צלזיוס, ולכן היחידה של T ₂ משתנה :

T ₂ מעלות צלזיוס = 325, 49 מעלות צלזיוס (K) - 273.15 מעלות צלזיוס (K)

= 52.34 מעלות צלזיוס

תרגיל 3

אם גז בגובה 0 מעלות צלזיוס תופס נפח של 50 ס"מ ³ , איזה נפח הוא יתפוס בחום של 45 מעלות צלזיוס?

באמצעות הנוסחה המקורית של חוק צ'רלס:

V _t = V _או (1 + t / 273)

אנו ממשיכים בחישוב V _t ישירות כאשר כל המשתנים זמינים:

V _t = 50 ס"מ ³ + 50 ס"מ ³ · (45 ºC / 273 ºC (K))

= 58.24 ס"מ ³

מצד שני, אם הבעיה תיפתר באמצעות האסטרטגיה של דוגמאות 1 ו -2, יהיה לנו:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 318 K · (50 ס"מ ³ /273 K)

= 58.24 ס"מ ³

התוצאה, החלת שני הנהלים, זהה מכיוון שבסופו של דבר הם מבוססים על אותו עיקרון של החוק של צ'רלס.

יישומים

מאחל בלונים

בלוני המשאלות (שכבר הוזכרו במבוא) מסופקים עם חומר טקסטיל ספוג בנוזל דליק.

כאשר חומר זה עולה באש, יש עלייה בטמפרטורת האוויר הכלול בבלון, מה שגורם לעלייה בנפח הגז על פי חוק צ'רלס.

לכן, ככל שנפח האוויר בבלון עולה, צפיפות האוויר בבלון פוחתת, ההופכת פחות מצפיפות האוויר שמסביב, וזו הסיבה שהבלון עולה.

מדי חום קופצים או תרנגולי הודו

כפי ששמם מצביע, משתמשים בהם במהלך בישול הודו. במדחום יש מיכל מלא אוויר סגור עם מכסה והוא מכויל בצורה כזאת עם הגעה לטמפרטורת הבישול האופטימלית, המכסה מורם בצליל.

המדחום ממוקם בתוך הודו, וככל שהטמפרטורה בתוך התנור עולה, האוויר בתוך המדחום מתרחב, ומגדיל את נפחו. ואז כאשר נפח האוויר מגיע לערך מסוים, הוא גורם למכסה של מדחום להרים.

שיקום צורת כדורי פינג-פונג

כדורי פינג-פונג, בהתאם לדרישות השימוש בהם, הם קלים במשקל וקירות הפלסטיק שלהם דקים. זה גורם שכאשר הם נפגעים על ידי המחבטים הם סובלים מעיוותים.

על ידי הנחת הכדורים המעוותים במים חמים, האוויר בפנים מתחמם ומתרחב, מה שמוביל לעלייה בנפח האוויר. זה גורם גם למתיחת קיר כדורי הפינג-פונג, ומאפשר להם לחזור לצורתם המקורית.

עשיית לחם

שמרים משולבים בקמח חיטה המשמש להכנת לחם ובעל יכולת לייצר גז פחמן דו חמצני.

ככל שטמפרטורת הלחם עולה במהלך האפייה, נפח הפחמן הדו-חמצני עולה. בגלל זה הלחם מתרחב עד שהוא מגיע לנפח הרצוי.

הפניות

1. קלארק ג'יי (2013). חוקי גז אחרים - חוק בויל וחוק צ'רלס. התאושש מ: chemguide.co.uk
2. סטארוסקיק אנדרו. (2018). חוק צ'רלס. התאושש מ: scienceprimer.com
3. ויקיפדיה. (2019). חוק צ'ארלס. התאושש מ: en.wikipedia.org
4. הלמנסטין, טוד. (27 בדצמבר 2018). מה הנוסחה לחוק של צ'רלס? התאושש מ: thoughtco.com
5. פרופ 'נ' דה ליאון. (sf). חוקי גז יסודיים: חוק צ'ארלס. C 101 הערות מחלקה. התאושש מ: iun.edu
6. בריסנו גבריאלה. (2018). חוק צ'ארלס. התאושש מ: euston96.com
7. מוריס, ג'יי ג'יי (1974). פיזיקו-כימיה לביולוגים. ( מהדורת 2 ^דה ). העריכה Reverté, SA