חוק באר-למברט (באר-בוג'ר) הנו חוק הקליטה של הקרינה האלקטרומגנטית ממין כימי אחד או יותר, על ריכוזו והמרחק שאורו נע ביחסי גומלין בין פוטון חלקיקים. חוק זה מפגיש שני חוקים לאחד.
החוק של בוג'ר (אף שההכרה נפלה יותר על היינריך למברט) קובע כי מדגם יספוג יותר קרינה כאשר הממדים של המדיום הסופג או החומר גדולים יותר; באופן ספציפי, עוביו, שהוא המרחק שאור עובר כשנכנס ויוצא.
קרינה שנקלטת על ידי מדגם. מקור: Marmot2019, מתוך Wikimedia Commons
התמונה העליונה מראה את ספיגת הקרינה המונוכרומטית; כלומר מורכב מאורך גל יחיד, λ. המדיום הסופג נמצא בתוך תא אופטי, שעוביו הוא L, והוא מכיל מינים כימיים בריכוז c.
קרן האור בעוצמה ראשונית וסופית, המיועדת על ידי הסמלים I 0 ו- I, בהתאמה. שימו לב שאחרי האינטראקציה עם המדיום הסופג, אני פחות מ- I 0 , מה שמראה כי הייתה ספיגה של קרינה. ככל ש- c ו- l יהיו גבוהים יותר, אהיה קטן יותר ביחס ל- I 0 ; כלומר תהיה יותר קליטה ופחות העברה.
מה החוק באר-למברט?
הדימוי שלמעלה מקיף את החוק הזה בצורה מושלמת. ספיגת הקרינה במדגם עולה או יורדת באופן אקספוננציאלי כפונקציה של col. כדי להבין את החוק באופן מלא וקל, יש צורך לחצא את ההיבטים המתמטיים שלו.
כאמור, אני 0 ואני העוצמות של קרן האור המונוכרומטית לפני ואחרי האור, בהתאמה. יש טקסטים שמעדיפים להשתמש בסמלים P 0 ו- P המתייחסים לאנרגיה של הקרינה ולא לעוצמתה. כאן, ההסבר ימשיך תוך שימוש בעוצמות.
כדי ליישר את המשוואה של חוק זה, יש ליישם את הלוגריתם, בדרך כלל בסיס 10:
יומן (I 0 / I) = εl c
המונח (I 0 / I) מציין עד כמה עוצמת מוצר הקרינה של הקליטה יורדת. החוק של למברט מתחשב רק באל (εl), בעוד החוק של באר מתעלם מאל, אך מציב את מקומו במקומו (ε c). המשוואה העליונה היא איחוד של שני החוקים, ולכן הוא הביטוי המתמטי הכללי לחוק באר-למברט.
ספיגה ושידור
הספיגה מוגדרת על ידי המונח Log (I 0 / I). לפיכך, המשוואה מתבטאת באופן הבא:
A = εl c
כאשר ε הוא מקדם ההכחדה או ספיגת הטוחנות, שהם קבועים באורך גל נתון.
שימו לב שאם עובי המדיום הסופג נשמר קבוע, כמו ε, הספיגה A תהיה תלויה רק בריכוז c, של המין הסופג. כמו כן, מדובר במשוואה לינארית, y = mx, כאשר y הוא A, ו- x הוא c.
ככל שהספיגה גדלה, העובר פוחת; כלומר, כמה קרינה מצליחה להעביר לאחר הקליטה. לכן הם הפוכים. אם I 0 / I מציין את דרגת הקליטה, I / I 0 שווה לתמסורת. הידיעה זאת:
I / I 0 = T
(I 0 / I) = 1 / T
יומן (I 0 / I) = יומן (1 / T)
אבל, Log (I 0 / I) שווה גם לספיגה. אז הקשר בין A ל T הוא:
A = יומן (1 / T)
ויישום המאפיינים של לוגריתמים וידיעה כי Log1 שווה ל 0:
A = -LogT
בדרך כלל העברות מתבטאות באחוזים:
% T = I / I 0 ∙ 100
גרָפִיקָה
כאמור, המשוואות תואמות פונקציה לינארית; לכן, צפוי שכאשר תרשים אותם הם יתנו קו.
תרשימים המשמשים לחוק באר-למברט. מקור: גבריאל בוליבר
שימו לב שמשמאל לתמונה למעלה יש לנו את הקו המתקבל על ידי תרשים A כנגד c, ומימין את הקו המתאים לתרשים של LogT כנגד c. לאחד יש שיפוע חיובי, והשני שלילי; ככל שהספיגה גבוהה יותר, ההעברה נמוכה יותר.
בזכות לינאריות זו ניתן לקבוע את ריכוז המינים הכימיים הסופגים (כרומופורים) אם ידוע כמה קרינה הם סופגים (A), או כמה מועברת קרינה (LogT). כאשר לא נצפים לינאריות זו נאמר שהיא עומדת בפני סטייה, חיובית או שלילית, של חוק באר-למברט.
יישומים
באופן כללי, כמה מהיישומים החשובים ביותר של חוק זה מוזכרים להלן:
אם למין כימי יש צבע, הוא מועמד למופת לניתוח בטכניקות קולורמטריות. אלה מבוססים על חוק באר-למברט, ומאפשרים לקבוע את ריכוז האנליטים כפונקציה של הספיגים המתקבלים באמצעות ספקטרופוטומטר.
-היא מאפשרת בניית עקומות כיול, בעזרתן, בשים לב לאפקט המטריצה של המדגם, נקבע ריכוז מינים המעניינים.
השימוש בו נרחב לניתוח חלבונים שכן מספר חומצות אמינו מציגות ספיגה חשובה באזור האולטרה סגול של הספקטרום האלקטרומגנטי.
-ניתוח תגובות כימיות או תופעות מולקולריות המרמזות על שינוי צבע ניתן לנתח באמצעות ערכי ספיגה, באורך גל אחד או יותר.
בעזרת ניתוח רב משתנים ניתן לנתח תערובות מורכבות של כרומופורים. בדרך זו ניתן לקבוע את ריכוז כל האנליטים, וכן ניתן לסווג את התערובות ולהבדיל זו מזו; לדוגמה, שלל אם שני מינרלים זהים מגיעים מאותה יבשת או מדינה ספציפית.
תרגילים שנפתרו
תרגיל 1
מהי הספיגה של תמיסה המציגה 30% מעבר באורך גל של 640 ננומטר?
כדי לפתור את זה מספיק ללכת להגדרות של ספיגה ותמסורת.
% T = 30
T = (30/100) = 0.3
ולדעת ש- A = -LogT, החישוב הוא פשוט:
A = -לוג 0.3 = 0.5228
שימו לב שהוא חסר יחידות.
תרגיל 2
אם הפיתרון מהתרגיל הקודם מורכב ממין W שריכוזו הוא 2.30 ∙ 10 -4 M, ובהנחה שלתא עובי של 2 ס"מ: מה הריכוז שלו צריך להיות בכדי לקבל מעבר של 8%?
ניתן לפתור אותה ישירות בעזרת משוואה זו:
-LogT = εl c
עם זאת, הערך של ε אינו ידוע. לכן יש לחשב אותו עם הנתונים הקודמים, ולהניח שהוא נשאר קבוע לאורך טווח ריכוזים רחב:
ε = -LogT / lc
= (-Log 0.3) / (2 ס"מ x 2.3 ∙ 10 -4 M)
= 1136.52 M -1 ∙ ס"מ -1
ועכשיו, תוכלו להמשיך לחישוב עם% T = 8:
c = -LogT / εl
= (-לוג 0.08) / (1136.52 M -1 ∙ ס"מ -1 x 2 ס"מ)
= 4.82 ∙ 10 -4 מ '
ואז, די במין W להכפיל את ריכוזו (4.82 / 2.3) כדי להפחית את אחוז ההעברה שלו מ -30% ל -8%.
הפניות
- Day, R., & Underwood, A. (1965). כימיה אנליטית כמותית. (מהדורה חמישית). פרסון הול פרנטיס, עמ '469-474.
- Skoog DA, West DM (1986). ניתוח אינסטרומנטלי. (מהדורה שנייה). Interamericana., מקסיקו.
- סודרברג ת '(18 באוגוסט 2014). חוק באר-למברט. כימיה LibreTexts. התאושש מ: chem.libretexts.org
- קלארק ג'יי (מאי 2016). חוק באר-למברט. התאושש מ: chemguide.co.uk
- ניתוח קולורמטרי: החוק של בירה או ניתוח ספקטרופוטומטרי. התאושש מ: chem.ucla.edu
- ד"ר ג'מ. פרננדס אלווארז. (sf). כימיה אנליטית: מדריך לבעיות שנפתרו. . התאושש מ: dadun.unav.edu