חוק האמגאת קובע כי הנפח הכולל של תערובת גזים שווה לסכום הנפחים החלקיים שכל גז יכלול, אם לבד, ולחץ והתערובת של הטמפרטורה.
זה ידוע גם כחוק הכרכים או התוספים החלקיים ושמו נובע מהפיזיקאי והכימאי הצרפתי אמיל הילייר אמאגאט (1841-1915), שניסח אותו לראשונה בשנת 1880. זה מקביל לכרך הדין לחוק הלחצים החלקיים. של דלטון.
ניתן להתייחס לאוויר באטמוספרה ובלונים כאל תערובת גז אידיאלית, עליה ניתן להחיל את החוק של אמגט. מקור: PxHere.
שני החוקים שומרים בדיוק בתערובות גז אידיאליות, אך הם משוערים כאשר הם מיושמים על גזים אמיתיים, בהם הכוחות בין מולקולות ממלאים תפקיד בולט. מצד שני, כשמדובר בגזים אידיאליים, הכוחות האטרקטיביים המולקולריים זניחים.
נוּסחָה
בצורה מתמטית החוק של אמגט לובש את הצורה:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = ∑ V i (T m , P m )
כאשר האות V מייצגת את הנפח, כאשר V T הוא הנפח הכולל. סמל הסיכום משמש כציון קומפקטי. T מ ו ע מ הם הטמפרטורה והלחץ של התערובת, בהתאמה.
הנפח של כל גז הוא V i ונקרא נפח הרכיב. חשוב לציין כי הכרכים החלקיים הללו הם הפשטות מתמטיות ואינם תואמים את הנפח האמיתי.
למעשה, אם נשאיר רק אחד מהגזים בתערובת במיכל, הוא היה מתרחב מיד לכבוש את הנפח הכולל. עם זאת, החוק של אמגט מועיל מאוד, מכיוון שהוא מאפשר חישובים מסוימים בתערובות הגז, ומביא לתוצאות טובות במיוחד בלחצים גבוהים.
דוגמאות
תערובות גז שופעות בטבע. ראשית, יצורים חיים נושמים תערובת של חנקן, חמצן וגזים אחרים בפרופורציה נמוכה יותר, כך שזו תערובת גז מעניינת מאוד שאפשר לאפיין אותה.
להלן כמה דוגמאות לתערובות גז:
-האוויר באטמוספירה של כדור הארץ, שתערובתו ניתנת למודל בדרכים שונות, הן כגז אידיאלי או עם אחד הדגמים לגזים אמיתיים.
מנועי גז, שהם בעירה פנימית, אך במקום להשתמש בבנזין הם משתמשים בתערובת גז-אוויר טבעי.
-תערובת הפחמן החד-חמצני-דו-חמצני שמנועי בנזין מגרשים דרך צינור הפליטה.
שילוב המימן-מתאן השופע בכוכבי הלכת ענקיים הגז.
גז בין-כוכבי, תערובת המורכבת ברובה ממימן והליום הממלא את החלל שבין כוכבים.
-תערובות שונות של גזים ברמה התעשייתית.
כמובן שתערובות גזים אלה בדרך כלל אינן מתנהגות כגזים אידיאליים, מכיוון שתנאי הלחץ והטמפרטורה רחוקים מאלה שנקבעו בדגם זה.
מערכות אסטרופיזיות כמו השמש רחוקות מלהיות אידיאליות, מכיוון ששינויים בטמפרטורה ולחץ מופיעים בשכבות הכוכב ותכונות החומר משתנות עם התפתחותה לאורך זמן.
תערובות גז נקבעות באופן ניסיוני עם מכשירים שונים, כמו מנתח אורסת. עבור גזי פליטה ישנם אנליזרים ניידים מיוחדים העובדים עם חיישני אינפרא אדום.
ישנם גם מכשירים המאתרים דליפות גז או שנועדו לאתר גזים מסוימים בפרט, המשמשים בעיקר בתהליכים תעשייתיים.
תרשים 2. מנתח גז מיושן לאיתור פליטות רכב, במיוחד פליטות פחמן חד חמצני ופחמימנים. מקור: Wikimedia Commons.
גזים אידיאליים ונפחי רכיבים
קשרים חשובים בין המשתנים בתערובת ניתן לגזור באמצעות החוק של אמגאת. החל משוואת הגז האידיאלית של המדינה:
בשלב הבא נפתרים נפח מרכיב i בתערובת, אשר ניתן לכתוב כך באופן הבא:
כאשר n i מייצג את מספר מולי גז קיים את התערובת, R הוא קבוע הגזים, T m היא הטמפרטורה של תערובת ו P מ הלחץ של התערובת . מספר השומות ni הוא:
ואילו עבור התמהיל המלא, n ניתן על ידי:
חלוקת הביטוי לאף אחד אחרון:
פיתרון ל- V i :
לכן:
כאשר x i נקרא שבר השומה והוא כמות חסרת ממדים.
שבר השומה שווה ערך לשבריר הנפח V i / V וניתן להראות שהוא גם שווה לשבריר הלחץ P i / P.
עבור גזים אמיתיים יש להשתמש במשוואת מצב מתאימה אחרת או להשתמש בגורם הדחיסה או גורם הדחיסה Z. במקרה זה, יש להכפיל את משוואת המדינה לגזים אידיאליים על ידי גורם זה:
תרגילים
תרגיל 1
תערובת הגז הבאה מוכנה ליישום רפואי: 11 שומן חנקן, 8 שומן חמצן ו 1 שומן פחמן דו חמצני. חשב את הנפחים החלקיים ואת הלחצים החלקיים של כל גז שנמצא בתערובת, אם עליו להיות בלחץ של אטמוספרה ב 10 ליטר.
אווירה 1 = 760 מ"ג.
פִּתָרוֹן
התערובת נחשבת להתאמה למודל הגז האידיאלי. המספר הכולל של שומות הוא:
חלק השומה של כל גז הוא:
חנקן : x חנקן = 11/20
-חמצן: x חמצן = 8/20
-הידראיד פחמימתי: x אנחידרידית פחמנית = 1/20
הלחץ והנפח החלקי של כל גז מחושבים בהתאמה כדלקמן:
חנקן: P N = 760 מ"מ ג"ג (11/20) = 418 מ"מ ג"ג; V N = 10 ליטר. (11/20) = 5.5 ליטר.
חמצן: P O = 760 מ"מ Hg (8/20) = 304 מ"מ Hg; V N = 10 ליטר. (8/20) = 4.0 ליטר.
-אנהידריד פחמן: P A-C = 760 מ"מ של ג"ג (1/20) = 38 מ"מ של Hg; V N = 10 ליטר. (1/20) = 0.5 ליטר.
אכן ניתן לראות כי הדברים שנאמרו בהתחלה נכונים: כי נפח התערובת הוא סכום הנפחים החלקיים:
תרגיל 2
50 שומן חמצן מעורבבים עם 190 שומן חנקן ב 25 מעלות צלזיוס ובאווירת לחץ אחת.
יש להחיל את החוק של Amagat כדי לחשב את נפח התערובת הכולל, באמצעות משוואת הגז האידיאלית.
פִּתָרוֹן
בידיעה ש- 25 ºC = 298.15 K, אטמוספרת לחץ 1 שווה ל 101325 Pa וקבוע הגז במערכת הבינלאומית הוא R = 8.314472 J / mol. K, הכרכים החלקיים הם:
לסיכום, נפח התערובת הוא:
הפניות
- בורגנאקה. 2009. יסודות התרמודינמיקה. מהדורה 7. וויילי ובניו.
- סנגל, י. 2012. תרמודינמיקה. מהדורה 7. מקגרו היל.
- כימיה LibreTexts. חוק אמגט. התאושש מ: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. מבוא לפיזיקו-כימיה: תרמודינמיקה. פירסון.
- פרז, ש. גזים אמיתיים. התאושש מ: depa.fquim.unam.mx.