5 המאפיינים העיקריים של פריזמה מחומשת - מתמטיקה - 2025

המאפיינים של פריזמה המחומשת הם אלה פרטים שמבדילים אותו גיאומטריות אחרות.

בנוסף, מאפיינים אלה משמשים גם להפרדת המנסרות המחומשות למספר קבוצות לא משותפות, כלומר הן מאפשרות לעשות הבחנה בין המנסרות המחומשות עצמן.

המאפיינים לא יהיו תלויים בגודל הפריזמה או בנפחה, כלומר, המנסרות אינן מסווגות לפי גודל הצדדים שלהן.

אבל אם ניתן לסווג אותם, למשל, התבוננות אם כל צידי הפנטגון מודדים זהה או לא.

הגדרת פריזמה

ראשית חשוב לדעת את ההגדרה של פריזמה.

פריזמה היא גוף גאומטרי כך שמשטחו מורכב משני בסיסים שהם מצולעים שווים ומקבילים, וחמישה פנים רוחביים שהם מקבילים.

מאפייני פריזמה Pentagonal

בין המאפיינים של פריזמה מחומשת הם:

1.- מספר הבסיסים, הפנים, הקודקודים והקצוות

מספר הבסיסים של פריזמה מחומשת הוא 2 ואלה מחומשים.

למנסרה מחומשת חמישה צדדים שהם מקבילים. בסך הכל, למנסרה המחומשת שבעה פנים.

מספר הקודקודים שווה ל 10, חמש לכל מחומש. ניתן לחשב את מספר הקצוות בעזרת הנוסחה של אוילר שאומרת:

c + v = a + 2 ,

כאשר "c" הוא מספר הפנים, "v" הוא מספר הקודקודים ו- "a" הוא מספר הקצוות. לכן,

7 + 10 = a + 2, באופן שווה, a = 17-2 = 15.

לכן, מספר הקצוות הוא 15.

2.- בסיסיה הם פנטגונים

שני הבסיסים של פריזמה מחומשת הם מחומשים. זה מבדיל אותו ממנסרות אחרות כמו פריזמה משולשת, פריזמה מלבנית או פריזמה משושה, בין היתר.

3.- רגיל ולא סדיר

אם אורכי חמשת דפנותיו של הפנטגון שווים כולם, הרי שנאמר כי הפנטגון רגיל; אחרת אומרים שהוא לא סדיר.

אם המחומשים רגילים (לא סדירים), אז אומרים שהפריזמה המחומרת רגילה (לא סדירה).

לכן ניתן לסווג מנסרות מחומשות לרגיל ולא סדיר.

4.- ישר או אלכסוני

אם המקבילים היוצרים את חמשת הפנים לרוחב הם מלבנים אז הפריזמה המחומשת נקראת פריזמה מחומשת ימנית. אחרת, זה נקרא פריזמה מחומשת אלכסונית.

במילים אחרות, אם הזווית הנוצרת בין הפנים לרוחב והבסיסים היא זווית ישרה, הרי שהפריזמה נקראת פריזמה ימנית; אחרת זה נקרא אלכסוני.

5.- קעור וקמור

מצולע נקרא קעור כאשר אחת הזוויות הפנימיות שלו מודדת יותר מ- 180 מעלות, והיא נקראת קמור כאשר כל זוויות הפנים שלה מודדות פחות מ- 180 מעלות.

ניתן לומר גם כי מצולע הוא קמור אם, בהינתן צמד נקודות כלשהו בתוכו, הקו המצטרף לשתי הנקודות כלול לחלוטין בתוך המצולע.

לכן, אם הפנטגון שנבחר הוא קעור, הרי שהפריזמה המחומשת נקראת קעורה. אם להפך, הפנטגון שנבחר הוא קמור, הרי שהפריזמה המחומשת תיקרא קמור.

תַצְפִּית

חישוב נפח פריזמה מחומשת תלוי אם הוא ישר או אלכסוני, והאם הוא רגיל או לא סדיר.

במיוחד כאשר הפריזמה המחומשת היא ישרה וסדירה, חישוב הנפח הרבה יותר קל.

הפניות

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). מתמטיקה: גישה לפיתרון בעיות עבור מורים לחינוך יסודי. עורכי לופז מטוס.
2. פרגוסו, רס, וקררה, ס.א. (2005). מתמטיקה 3. פרוגרסו עריכה.
3. גלרדו, ג 'ופילאר, ראש הממשלה (2005). מתמטיקה 6. פרוגרסו עריכה.
4. Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). קורס מתמטיקה שלישי. פרוגרסו עריכה.
5. Kinsey, L., & מור, TE (2006). סימטריה, צורה ומרחב: מבוא למתמטיקה באמצעות גיאומטריה (מאויר, מהדורה מחודשת). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
6. מיטשל, סי (1999). עיצובים קויים מסנוורים מסנוורים (מאוייר מאויר). Scholastic בע"מ
7. ר ', חבר פרלמנט (2005). אני מציירת 6. פרוגרסו עריכה.