קצה קובייה הוא יתרון של אותו: זה הוא הקו מצטרף לשני קודקודים או פינות. קצה הוא הקו בו מצטלבים שני פנים של דמות גיאומטרית.
ההגדרה לעיל היא כללית והיא חלה על כל דמות גיאומטרית ולא רק על הקוביה. כאשר מדובר בדמות שטוחה, הקצוות תואמים את צידי הדמות האמורה.
דמות גיאומטרית עם שישה פנים בצורת מקבילים נקראת parallelepiped, שההפוכות שלהן שוות ומקבילות.
במקרה הספציפי בו הפרצופים מרובעים, נקרא מקביל לציפוי קוביה או הקסאהדרון, דמות שנחשבת לפולידרון רגיל.
דרכים לזיהוי קצוות הקוביה
לצורך המחשה טובה יותר, ניתן להשתמש בחפצים יומיומיים כדי לקבוע במדויק מה הם קצוות הקוביה.
1- הרכבת קוביית נייר
אם אתה מסתכל כיצד בנויה קוביית נייר או קרטון, אתה יכול לראות מה הקצוות שלה. זה מתחיל בציור צלב כמו זה שבתמונה, וקווים מסוימים מסומנים בפנים.
כל אחד מהקווים הצהובים מייצג קפל, שיהיה שולי הקוביה (קצה).
באופן דומה, כל זוג קווים שיש להם אותו צבע יווצר קצה כשמצטרפים אליו. בסך הכל, לקוביה 12 קצוות.
2- ציור קובייה
דרך נוספת לראות מה הם קצוות הקוביה היא לראות כיצד היא נמשכת. נתחיל בציור ריבוע עם צד L; כל צד של הכיכר הוא שולי הקוביה.
ואז נמשכים ארבעה קווים אנכיים מכל קודקוד, ואורך כל אחד מהקווים הללו הוא L. כל קו הוא גם שולי הקוביה.
לבסוף משורטט ריבוע נוסף עם צד L, כך שקודקודיו תואמים את קצה הקצוות המצוירים בשלב הקודם. כל אחד מצדי הריבוע החדש הזה הוא שולי הקוביה.
3 - הקובייה של רוביק
כדי להמחיש את ההגדרה הגיאומטרי שניתנה בתחילת הדרך, אתה יכול להסתכל על הקוביה של רוביק.
לכל פנים צבע שונה. הקצוות מיוצגים על ידי הקו בו מצטלבים פנים עם צבעים שונים.
משפט אוילר
משפט Euler של פוליאתרה אומר כי בהינתן פוליהדרון, מספר הפנים C ו- מספר הקודקודים V שווה למספר הקצוות A פלוס 2. כלומר, C + V = A + 2.
בתמונות הקודמות ניתן לראות שלקוביה יש 6 פנים, 8 קודקודים ו -12 קצוות. לפיכך הוא ממלא את משפטו של אוילר לפוליהדרה, שכן 6 + 8 = 12 + 2
הכרת אורך שולי קוביה מועילה מאוד. אם ידוע אורכו של קצה, אז ידוע אורך כל קצוותיו, איתם ניתן לקבל נתונים מסוימים על הקוביה, כגון נפח.
נפח הקוביה מוגדר כ- L3, כאשר L הוא אורך הקצוות שלו. לכן, כדי לדעת את נפח הקוביה, יש צורך רק לדעת את הערך של ל.
הפניות
- גויברט, א., Lebeaume, J., and Mousset, R. (1993). פעילויות גיאומטריות לחינוך תינוקות וחינוך יסודי: לחינוך תינוקות וחינוך יסודי. מהדורות נרקאה.
- Itzcovich, H. (2002). חקר דמויות וגופים גאומטריים: פעילויות לשנות הלימוד הראשונות. ספרי נובדוק.
- Rendon, A. (2004). פנקס פעילויות 3 בית ספר תיכון שני. מערך העריכה.
- שמידט, ר '(1993). גיאומטריה תיאורית עם דמויות סטריאוסקופיות. Reverte.
- ספקטרום (עורכת). (2013). גיאומטריה, כיתה 5. הוצאת קרסון-דלוסה.