קבוע מוחלט: מושג והסבר, דוגמאות - מתמטיקה - 2025

קבועים המוחלט הם קבועים אלה תמיד לשמור ערכם במהלך תהליך החישוב. כל הקבועים המוחלטים הם ערכים מספריים, ובמקרים מסוימים הם מיוצגים על ידי אותיות המרכיבות את האלף-בית היווני.

מושג הגודל המתמיד מתייחס לאחד שערכו נשאר קבוע; המשמעות היא שערכו אינו משתנה ותמיד נשאר זהה. ערך זה אינו משתנה כל עוד נמשך המצב או התהליך בו נעשה שימוש בכמות זו.

מושג והסבר

קבועים הם מוחלטים מכיוון שערכם לעולם אינו משתנה כאשר מתבצע הליך חישוב. אלה מכונים גם קבועים מספריים מכיוון שכפי ששמם מרמז, הם ערכים המיוצגים על ידי מספרים, ובמקרים מסוימים, על ידי אותיות, כגון:

- במשוואה: y = 4x + 1, הקבועים המוחלטים הם 4 ו- 1.

ישנם תחומים רבים בהם מיישמים קבועים מוחלטים; לדוגמה, בתחומים כמו פיסיקה, כימיה ומתמטיקה השימוש בהם חשוב מאוד מכיוון שהם עוזרים לפתור אינסוף בעיות.

ישנם ערכים רבים של קבועים המשמשים התייחסות בחלופות השונות לפיתרון תרגילים; קבועים מוחלטים כמו שטח ונפח הם מהמשתמשים ביותר בתחומים כמו הנדסה.

יישומים ודוגמאות

יישומים במתמטיקה

בתחום זה ישנם מספר מספרים המייצגים קבועים מוחלטים, אשר באופן היסטורי סייעו בפתרון בעיות רבות אשר סייעו בהתפתחות האנושות.

Pi (π)

אחד הקבועים שהיה חשוב מאוד הוא pi (π) שנחקר מאז ימי קדם (1800 לפני הספירה).

מאות שנים לאחר מכן היה זה ארכימדס שקבע את ערכו, שהוא מספר לא הגיוני המשקף את הקשר הקיים בין אורך היקף לקוטרו.

זה חושב על פי קירובים שונים, הערך המספרי שלו הוא: 3.1415926535 … והוא מורכב מכ- 5000 * 10 ⁹ מקומות עשרוניים.

מה- קבוע, ניתן היה להסיק בגיאומטריה את שטח ונפח חלקים וגופים חרויים במהפכה, כמו המעגל, הצילינדר, החרוט, הכדור, בין היתר. הוא משמש גם לביטוי משוואות ברדיאנים.

מספר זהב (φ)

קבוע חשוב מאוד המשמש או נמצא באזורים שונים הוא מספר הזהב (φ), המכונה גם מספר הזהב או ממוצע הזהב. זהו קשר או פרופורציה בין שני קטעים של קו, המתבטאים במשוואה:

הוא התגלה בימי קדם ונחקר על ידי אוקליד. קשר זה מיוצג לא רק בדמויות גיאומטריות כמו מחומשים, אלא גם בטבע, כמו למשל בקליפת חילזון, בקליפות ים, בזרעי חמניות ועלים. ניתן למצוא אותו גם בגוף האדם.

קשר זה ידוע כפרופורציה אלוהית, מכיוון שהוא מייחס לדברים אופי אסתטי. בשל כך, הוא שימש בעיצוב אדריכלי ואמנים שונים כמו לאונרדו דה וינצ'י יישמו אותו לצורך עבודותיהם.

קבועים אחרים

קבועים מוחלטים אחרים המוכרים בהרבה וחשובים שווים הם:

- קבוע פיתגורס: √2 = 1.41421 …

- קבוע של אוילר: γ = 0.57721 …

- לוגריתם טבעי: e = 2.71828 …

יישומי פיזיקה

בפיזיקה, קבוע מוחלט הוא אותו גודל שערכו, המתבטא במערכת של יחידות, נשאר ללא שינוי בתהליכים פיזיים לאורך זמן.

הם ידועים כקבועים אוניברסליים מכיוון שהם היו בסיסיים לחקר תהליכים שונים, החל מהתופעות הפשוטות ביותר והמורכבות ביותר. בין הידועים ביותר הם:

קבוע של מהירות האור בוואקום (c)

הערך שלה הוא כ 299 792 458 מ ' _* s ^-1 . הוא משמש להגדרת יחידת האורך שהאור עובר בשנה, ומתוך כך נולדת מדידת מד האורך, שהיתה חיונית למערכות מדידה.

קבוע הכבידה האוניברסאלי (G)

זה קובע את עוצמת כוח הכובד בין גופים. זה חלק מהמחקרים של ניוטון ואיינשטיין, וערכם המשוער הוא 6.6742 (10) _* 10 ^-11 N _* m ² / kg ² .

תמיכות קבועה בוואקום (ε

קבוע זה שווה ל 8.854187817 … _* 10-12 F _* m ^-1 .

חדירות מגנטית קבועה בוואקום (μ

אילו זה שווה 1.25566370 _* 10 ^-6 N _. A ^-2 .

יישומים בכימיה

בכימיה, כמו בתחומים אחרים, קבוע מוחלט הוא כי נתונים, עקרון או עובדה שאינם נתונים לשינויים או וריאציות; מתייחס לקבועים של גוף או לקבוצת תווים המאפשרים לנו להבדיל מין כימי אחד מאחר, כמו למשל המשקל המולקולרי והאטומי של כל יסוד.

בין הקבועים הכימיים המוחלטים העיקריים הם:

המספר של אבוגדרו (N

זהו אחד הקבועים החשובים ביותר. בעזרת זה ניתן לספור חלקיקים מיקרוסקופיים כדי לקבוע את משקל האטום; לפיכך, המדען אמדאו אבוגדרו קבע כי 1 מולק = 6.022045 _* 10 ²³ מול ^-1 .

מסת אלקטרונים (מ '

זה שווה ל 9, 10 938 _* 10 ⁻³¹

מסת פרוטון (מ

קבוע זה שווה ל 1.67262 _* 10 ⁻²⁷

מסה ניוטרון (מ '

שווה ל 1.67492 _* 10 ⁻²⁷

רדיו בוהר (א

שווה ל- 5.29177 _* 10 ⁻¹¹

רדיוס אלקטרונים (r

השווה ל- 2.81794 _* 10 ⁻¹⁵

קבוע גז (R)

קבוע שווה ל- 8.31451 (m ² _* kg) / (K _* mol _* s ² )

יישומים בתכנות

הקבוע המוחלט משמש גם בתחום תכנות המחשבים, בו הוא מוגדר כערך שלא ניתן לשנות בעת ביצוע תוכנית; כלומר במקרה זה מדובר באורך קבוע, השמור מזיכרון המחשב.

בשפות תכנות שונות קבועים באים לידי ביטוי באמצעות פקודות.

דוגמא

- בשפת C מוכרזים קבועים מוחלטים עם הפקודה "# הגדרה". ככה, הקבוע ישמור על אותו ערך במהלך ביצוע תוכנית.

לדוגמה, כדי לציין את הערך של Pi (π) = 3.14159, אנו כותבים:

#לִכלוֹל

# הגדר PI 3.1415926

int main ()

{

printf ("Pi שווה% f", PI);

להחזיר 0;

}

- בשתי C ++ והן בפסקל, קבועים מצווים על המילה "const".

הפניות

1. אנפונסי, א '(1977). חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
2. אריאס קבזאס, ג'מ, ומאז סאה, I. ד. (2008). חשבון ואלגברה.
3. האריס, די.סי. (2007). ניתוח כימי כמותי.
4. מאייר, תואר שני (1949). גיאומטריה אנליטית. פרוגרסו עריכה.
5. נהין, PJ (1998). סיפור דמיוני. הוצאת אוניברסיטת פרינסטון.
6. Rees, PK (1986). אַלגֶבּרָה. Reverte.