תיבת מקינדר: בשביל מה היא מיועדת, כיצד להכין אותה ולשימושים בה - מתמטיקה - 2025

תיבת Mackinder מהווה מרכיב מתודולוגי עם יישומים שונים במתמטיקה. מסייע בהוראת פעולות בסיסיות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. הוא משמש גם להפרדת קבוצות משנה של קבוצות ולחיסור קרדינלים; הוא משמש לפירוק ולחיבור מחדש של מבנים תוספים של מספרים.

בעיקרון מדובר על הצבת מיכל גדול מרכזי ו 10 מכולות קטנות יותר סביבו. בתוך המכולות הקטנות יותר מיוצגים כמויות יחידה, אשר יופקדו אחר כך במכל גדול יותר, כדי לייצג שנוספה כמות, בהתייחס לתוספת או הכפל מתקדמת.

נהפוך הוא, הוא יכול גם לייצג כי נמשך סכום מהקופסה הגדולה יותר, בהתייחס לחלוקה.

לשם מה זה?

תיבת המקינדר היא שיטה שפותחה בשנת 1918 בצ'לסי, אנגליה, על ידי ג'סי מקינדר, שהייתה מחנכת באותה עיר.

שיטה זו שמה לה למטרה לקדם את האינדיבידואליזציה של החינוך במקצועות כמו מתמטיקה, קריאה וכתיבה, תוך שימוש בחומרים פשוטים אך מעניינים כמו מכולות, קלפים ותיקים, המשמשים בחופשיות.

מכשיר זה מורכב מעשרה מכולות המקיפות מיכל מרכזי גדול יותר, כולם מונחים על בסיס שטוח. אלמנטים אלה משמשים לביצוע פעולות מתמטיות בסיסיות, כגון הוספה, חיסור, הכפלה והפרדה. ניתן להשתמש בו גם כדי להפריד בין קבוצות ותת-קבוצות.

תיבת המקינדר משמשת בשנות החינוך הראשונות. זה מקל על הבנת המתמטיקה מכיוון שהמתודולוגיה שלה מבוססת על שימוש בחומרים דידקטיים, ומעניקה חופש לכל משתתף לתפעל או ליצור קשר ישיר עם החומר.

איך לעשות את זה?

תיבת המקינדר מורכבת מאלמנטים בסיסיים מאוד. כדי ליצור אותו, אתה יכול אפילו להשתמש בחומר מיחזור או בכל סוג של מיכל המשמש להצבת חפצים קטנים המייצגים את היחידות שייספרו. בין הדרכים הנפוצות ביותר לעשות זאת הן אלה:

עם קופסאות קרטון

יהיה צורך בחומרים הבאים:

- בסיס מלבני, שיכול להיות עשוי מקרטון (קופסת נעליים) או מקרטון.

- 10 קופסאות קרטון קטנות. הם יכולים להיות קופסאות גפרורים.

- קופסה אחת גדולה יותר.

- דבק.

- אסימונים, גפרורים, זרעים או כדורי נייר שניתן להשתמש בהם לספירה.

עם מיכלי פלסטיק

החומרים שישמשו הם כדלקמן:

- בסיס מלבני, עשוי מקרטון (קופסת נעליים) או מקרטון.

- 10 מיכלי פלסטיק, עשו אותם קטנים.

- מיכל פלסטיק גדול; לדוגמה, מארז CD.

- דבק.

- אסימונים, גפרורים, זרעים או כדורי נייר, שניתן להשתמש בהם לספירה.

תהליך

- חותכים את הבסיס בצורה מלבנית.

- המכולה הגדולה ביותר (קופסת הקרטון או מיכל הפלסטיק) מודבקת במרכז.

- המכולות הקטנות יותר מודבקות סביב המכולה הגדולה ומותרות לייבוש.

- ניתן לצבוע את המכולות בצבעים שונים ולהשאיר לייבוש.

- השבבים, מקלות הגפרור, הזרעים, כדורי הנייר או כל פריט המשמש לספירה יכולים להישאר מאוחסנים במיכל אחר או בתוך המיכל המרכזי.

דוגמאות לשימוש

בעזרת תיבת המקינדר ניתן לבצע פעולות מתמטיות בסיסיות, תוך התחשבות בכך שהמכלים מייצגים קבוצות או סטים, בעוד שהיסודות של כל אחד מהם יהיו אסימונים, זרעים, כדורי נייר, בין היתר.

תוספת או תוספת

שתי קופסאות קטנות משמשות להכנת סכום. באחד כזה מונחים האריחים המייצגים את התוספת הראשונה, ובתיבה השנייה מונחים אריחי התוספת השנייה.

האריחים בקופסה עם הכמות הנמוכה ביותר מאלה סופרים והם מונחים בתיבה המרכזית; בסוף השבבים מהתיבה הראשונה, המשך עם השני.

לדוגמא, אם בקופסה אחת יש לך 5 אריחים וב 7 האחרים, אתה מתחיל לספור מזה עם 5 אריחים, מניח אותם בתיבה המרכזית עד שתגיע לגיל 5. ואז אתה ממשיך עם האריחים מהתיבה השנייה וכן הלאה. עד שמגיעים ל 12.

חיסור או חיסור

בכדי לחסר, כל האריחים המייצגים את המנגה מונחים בתיבה המרכזית; כלומר מהסכום הכולל אליו יופחת כמות אחרת (חיסור).

מהתיבה הגדולה הזו מוציאים את כמות השבבים שאתה רוצה לחסר, הם סופרים ומניחים אותם באחת הקופסאות הקטנות. כדי לברר את תוצאת החיסור, סופרים את מספר האריחים שנותרו בתיבה הגדולה.

לדוגמא, יש לך 10 אריחים בתיבה המרכזית ואתה רוצה להפחית 6 אריחים. אלה מוסרים ומניחים אותם באחת הקופסאות הקטנות; ואז, כאשר סופרים את החלקים שנשארו בתיבה הגדולה, ישנם 4 חלקים בסך הכל שמייצגים את תוצאת החיסור.

כֶּפֶל

הכפל מורכב מהוספת אותו מספר מספר פעמים. עם תיבת Mackinder, המספר הראשון של הכפל מייצג את הקבוצות שתיווצרו; כלומר, מספר הקופסאות הקטנות שיש לתפוס.

במקום זאת, המספר השני מציין את מספר הפריטים שיש לכל קבוצה, או את האסימונים שיש להציב בכל קופסה קטנה. ואז כל האריחים בכל קופסה קטנה נספרים ומונחים בתיבה המרכזית, כדי להשיג את תוצאת הכפל.

לדוגמא, בכדי להכפיל 4X3, 3 אריחים מונחים בארבע קופסאות קטנות; ואז הם מתחילים לספור את השבבים בתיבה הראשונה, ומניחים אותם בקופסה הגדולה; זה חוזר על עצמו עם 3 התיבות. בתיבה המרכזית יהיו לך: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 צ'יפס.

חֲלוּקָה

החלוקה עוסקת בחלוקת מספר אלמנטים באופן שווה. לדוגמה, כדי לחלק 16 שבבים ל -4 קופסאות קטנות, הם ממוקמים בתיבה המרכזית, והם מחולקים לקופסאות קטנות באופן שאותה כמות של שבבים נותרה בכל ארגז.

בסיום, מספר השבבים בכל תיבה נספר כדי לקבוע את התוצאה; במקרה זה, לכל אחד מהם יהיו 4 אריחים.

הפניות

1. אלישיה קופר, LT (1995). כיצד לפתח נימוקים לוגיים מתמטיים.
2. קרולינה אספינוסה, CC (2012). משאבים בפעולות למידה.
3. (1977). דידקטיקה כללית. טופאק.
4. מקינדר, ג'יימי (1922). עבודה פרטנית בבתי ספר לתינוקות.
5. María E. Calla, MC (2011). לימוד כישורי מתמטיקה לוגיים אצל בנות ובנים. לימה: אדוקה.