ארכימדס: ביוגרפיה, תרומות והמצאות - מַדָע - 2025

ארכימדס מסירקוזה (287 לפני הספירה - 212 לפני הספירה) היה מתמטיקאי, פיזיקאי, ממציא, מהנדס ואסטרונום יווני מהעיר העתיקה סירקוזה, באי סיציליה. התרומות הבולטות ביותר שלו הן העיקרון הארכימדי, פיתוח שיטת התשישות, השיטה המכנית או יצירת הפלנטריום הראשון.

הוא נחשב כיום לאחת משלוש הדמויות החשובות ביותר במתמטיקה העתיקה יחד עם אוקליד ואפולוניוס, מכיוון שתרומותיהם היו משמעותיות להתקדמות מדעית חשובה באותה תקופה בתחומי החישוב, הפיזיקה, הגיאומטריה והאסטרונומיה. בתורו, זה הופך אותו לאחד המדענים הבולטים בהיסטוריה האנושית.

למרות העובדה כי מעטים פרטים על חייו האישיים ידועים - ואלו שידועים הם בעלי אמינות מפוקפקת - תרומותיו ידועות בזכות סדרת מכתבים שנכתבו על יצירתו והישגיו שנשמרו עד היום, השייכים ל לתכתובת שקיים במשך שנים עם חברים ומתמטיקאים אחרים באותה תקופה.

ארכימדס היה מפורסם בתקופתו בהמצאותיו, שמשכו תשומת לב רבה מצד בני דורו, בין השאר משום שהם שימשו כמכשירי מלחמה כדי למנוע בהצלחה פלישות רומיות רבות.

עם זאת, אומרים שהוא טען שהדבר היחיד שחשוב באמת היה המתמטיקה, וכי ההמצאות שלו היו רק תוצר של התחביב של הגיאומטריה המיושמת. לאחר הדורות, עבודותיו במתמטיקה טהורה זכו להערכה רבה בהרבה מההמצאותיו.

ביוגרפיה

ארכימדס מסירקוזה נולד בשנת 287 לפני הספירה. לא ידוע הרבה מידע על שנותיו הראשונות, אם כי ניתן לומר שהוא נולד בסירקוזה, עיר הנחשבת לנמל הים העיקרי של האי סיציליה, כיום באיטליה.

באותה תקופה הייתה סירקוזה אחת הערים שהרכיבו את מה שמכונה Magna Graecia, שהיה המרחב בו התיישבו מתיישבים ממוצא יווני לעבר האזור הדרומי של חצי האי האיטלקי ובסיציליה.

לא ידוע על נתונים ספציפיים על אמו של ארכימדס. ביחס לאב, ידוע שזה נקרא פידיאס וכי הוא היה מוקדש לאסטרונומיה. מידע זה על אביו ידוע בזכות קטע מהספר מונה החול, שנכתב על ידי ארכימדס, בו הוא מציין את שם אביו.

הרקלידס, שהיה פילוסוף ואסטרונום יווני, היה חבר קרוב עם ארכימדס ואף כתב ביוגרפיה עליו. עם זאת, מסמך זה לא נשמר, ולכן כל המידע הכלול בו אינו ידוע.

מצד שני, ההיסטוריון, הפילוסוף והביוגרף פלוטרך ציין בספרו שכותרתו חיי מקבילים כי ארכימדס קיים יחסי דם עם הירו השני, רודן שהיה פיקוד בסירקוזה משנת 265 לפני הספירה.

הַדְרָכָה

כתוצאה מהמידע המעט שנמצא על ארכימדס, לא ידוע בוודאות היכן השיג את הכשרתו הראשונה.

עם זאת, היסטוריוגרפים שונים קבעו כי קיימת אפשרות גבוהה כי ארכימדס למד באלכסנדריה, שהיה מרכז התרבות וההוראה היווניים החשוב ביותר באזור.

הנחה זו נתמכת במידע שנמסר על ידי ההיסטוריון היווני דיודורוס סיקולוס, שהצביע כי ארכימדס ככל הנראה למד באלכסנדריה.

בנוסף, ברבות מיצירותיו ארכימדס עצמו מזכיר מדענים אחרים מהתקופה שעבודתם התרכזה באלכסנדריה, כך שניתן להניח שהיא התפתחה למעשה באותה עיר.

חלק מהאישיות שאמורה לארכימדס לקיים אינטראקציה באלכסנדריה הם הגיאוגרף, המתמטיקאי והאסטרונום ארטוסתנס מקירנה, והמתמטיקאי והאסטרונום קונון דה סנוס.

מוטיבציה משפחתית

מצד שני, העובדה שאביו של ארכימדס היה אסטרונום אולי השפיע בצורה ניכרת על הנטיות שהפגין לאחר מכן, מכיוון שבהמשך ובגיל צעיר הוכחה אצלו משיכה מיוחדת לתחום המדע. מַדָע.

לאחר זמנו באלכסנדריה, מעריכים כי ארכימדס חזר לסירקוזה.

עבודה מדעית

לאחר שחזר לסירקוזה, החל ארכימדס להמציא ממצאים שונים שבמהרה מאוד גרמו לו לזכות בפופולריות רבה בקרב תושבי העיר הזו. בתקופה זו הוא התמסר לחלוטין לעבודה מדעית, ייצר המצאות שונות והסיק רעיונות מתמטיים שונים היטב לפני זמנו.

לדוגמא, על ידי חקר המאפיינים של דמויות מעוקלות ומישוריות מוצקות, הוא בא להעלות מושגים הקשורים לחשבון אינטגרלי ודיפרנציאלי, שפותח בהמשך.

באופן דומה, ארכימדס היה זה שהגדיר שהנפח הקשור לתחום תואם כפול מגודל הגליל שמכיל אותו, והוא זה שהמציא את הגלגלת המורכבת, בהתבסס על תגליותיו לגבי חוק המנוף.

סכסוך בסירקוזה

במהלך שנת 213 לפני הספירה נכנסו חיילים רומאים לעיר סירקוזה והקיפו את מתיישביה בכדי לגרום להם להיכנע.

פעולה זו הובילה על ידי הצבא והפוליטיקאי היווני מרקו קלאודיו מרסלו במסגרת מלחמת הפוניק השנייה. מאוחר יותר, זה היה ידוע כחרב רומא, מכיוון שבסופו של דבר כבש את סירקוזה.

בעיצומו של הסכסוך שנמשך שנתיים, תושבי סירקוזה נלחמו נגד הרומאים באומץ ובחרדות, וארכימדס מילא תפקיד חשוב מאוד, כיוון שהקדיש את עצמו ליצירת כלים וכלים שיעזרו להביס את הרומאים.

לבסוף, מרקו קלאודיו מרסלו כבש את העיר סירקוזה. לפני האינטליגנציה הגדולה של ארכימדס, מרסלו הורה באופן קפדני שלא יפגעו בו או יהרגו אותו. עם זאת, ארכימדס נהרג בידי חייל רומאי.

מוות

ארכימדס נפטר בשנת 212 לפני הספירה. יותר מ -130 שנה לאחר מותו, בשנת 137 לפני הספירה, תפס הסופר, הפוליטיקאי והפילוסוף מרקו טוליו סיסרו תפקיד בממשל רומא ורצה למצוא את קבר ארכימדס.

משימה זו לא הייתה קלה, מכיוון שסיקרו לא הצליח למצוא מישהו שיציין את המיקום המדויק. עם זאת, בסופו של דבר הוא השיג את זה, קרוב מאוד לשער אגריגנטו ובמצב מצער.

קיקרו ניקה את הקבר וגילה כי כדור מונח בתוך גליל, התייחסות לגילוי הנפח של ארכימדס לפני זמן מה.

גרסאות על מותו

גרסה ראשונה

באחת הגרסאות נכתב כי ארכימדס היה באמצע פיתרון בעיה מתמטית כאשר פנה אליו חייל רומאי. נאמר שארכימדס אולי ביקש מעט זמן לפתור את הבעיה, ולכן החייל היה הורג אותו.

גרסה שנייה

הגרסה השנייה דומה לזו הראשונה. זה מספר כי ארכימדס פתר בעיית מתמטיקה כשנלקחה העיר.

חייל רומאי נכנס למתחם שלו והורה לו לפגוש את מרסלוס, עליו השיב ארכימדס ואמר שעליו לפתור תחילה את הבעיה עליה הוא עובד. החייל נסער כתוצאה מתגובה זו והרג אותו.

גרסה שלישית

השערה זו מצביעה על כך שלארכימדס היה בידיו מגוון גדול של מכשירי מתמטיקה. ואז, חייל ראה אותו ונראה שהוא יכול לשאת חפצים יקרי ערך, אז הוא הרג אותו.

גרסה רביעית

גרסה זו ממחישה כי ארכימדס היה כורע קרוב לאדמה, מהרהר בכמה תוכניות שהוא למד. ככל הנראה, חייל רומאי הגיע מאחור, ולא היה מודע לכך שמדובר בארכימדס, ירה בו.

התרומות המדעיות של ארכימדס

עקרון ארכימדס

העיקרון הארכימדיאני נחשב על ידי המדע המודרני כאחת המורשות החשובות ביותר של התקופה העתיקה.

לאורך ההיסטוריה, ובאופן בעל-פה, הועבר כי ארכימדס הגיע לגילויו בטעות בזכות המלך הירון שהזמין אותו לבדוק אם כתר זהב שהוזמן על ידו היה עשוי רק זהב טהור ולא הכיל מתכת אחרת. הוא נאלץ לעשות זאת בלי להרוס את הכתר.

נאמר כי בעוד ארכימדס מהרהר כיצד לפתור את הבעיה הזו, הוא החליט לעשות אמבטיה, וכשנכנס לאמבטיה, הוא הבין שמפלס המים עלה כששקע בעצמו בתוכה.

בדרך זו הוא היה מגלה את העיקרון המדעי הקובע כי "כל גוף שקוע לחלוטין או חלקית בתוך נוזל (נוזל או גז) מקבל דחף כלפי מעלה, שווה למשקל הנוזל שמונע מהאובייקט."

עיקרון זה פירושו שנוזלים מפעילים כוח כלפי מעלה - דוחפים כלפי מעלה - על כל חפץ שקוע בהם, וכי כמות הכוח הדוחף הזה שווה למשקל הנוזל העקור על ידי הגוף שקוע, ללא קשר למשקלו.

ההסבר על עיקרון זה מתאר את תופעת הנפקה, ונמצא בחיבור שלו על גופים צפים.

העיקרון של ארכימדס יושם בצורה אדירה בשנות הדורות לריחוף של חפצים לשימוש מסיבי כמו צוללות, אוניות, מצילי חיים ובלוני אוויר חם.

שיטה מכנית

אחת התרומות החשובות ביותר של ארכימדס למדע הייתה הכללת שיטה מכנית גרידא - כלומר טכנית - בהנמקה ובטיעון של בעיות גיאומטריות, שמשמעותה דרך חסרת תקדים לפתור סוג זה של בעיה באותה תקופה.

בהקשר של ארכימדס, הגיאומטריה נחשבה למדע תיאורטי בלעדי, והדבר המשותף היה שממתמטיקה טהורה היא ירדה לכיוון מדעים מעשיים אחרים בהם ניתן היה ליישם את עקרונותיה.

מסיבה זו, כיום היא נחשבת כמקדמת המכניקה כתחום מדעי.

בכתיבה בה המתמטיקאי חושף את השיטה החדשה בפני חברו ארתוסטנס, הוא מציין שהיא מאפשרת לנו להתייחס לשאלות של מתמטיקה באמצעות מכניקה, ובאופן מסוים קל יותר לבנות את ההוכחה של משפט גיאומטרי אם זה כבר קיים יש לך ידע מעשי קודם, שאם אין לך מושג לגבי זה.

שיטת מחקר חדשה זו שבוצעה על ידי ארכימדס תהפוך למבשר לשלב הבלתי פורמלי של גילוי וגיבוש השערה של השיטה המדעית המודרנית.

הסבר על חוק המנוף

למרות שהמנוף הוא מכונה פשוטה ששימשה הרבה לפני ארכימדס, הוא היה זה שניסח את העיקרון שמסביר את פעולתו במסגרת המסמך שלו על איזון המטוסים.

בניסוח חוק זה, ארכימדס קובע עקרונות המתארים את התנהגויותיו השונות של מנוף כאשר מניחים עליו שני גופים, תלוי במשקלם ובמרחקם מנקודת המשען.

בדרך זו הוא מציין כי שני גופים המסוגלים להימדד (ראוי להחלפה), להציב על ידית, מתאזנים כאשר הם נמצאים במרחקים ביחס הפוך למשקלם.

באותו אופן, גופים שלא ניתן להבחין בהם (שלא ניתן למדוד) כן, אך חוק זה ניתן היה להוכיח על ידי ארכימדס רק עם גופים מהסוג הראשון.

ניסוחו של עקרון המנוף הוא דוגמה טובה ליישום השיטה המכנית, שכן לפי מה שהוא מסביר במכתב שהופנה לדוזיטו, הוא התגלה תחילה באמצעות השיטות המכניות שהוציא לפועל.

בהמשך הוא ניסח אותם בשיטות של גאומטריה (תיאורטית). מניסוי זה על גופים עלה גם הרעיון של מרכז הכובד.

פיתוח שיטת התשישות או התשישות להפגנה מדעית

תשישות היא שיטה הנהוגה בגיאומטריה המורכבת מקירוב לדמויות גיאומטריות ששטחן ידוע, באמצעות כיתוב ומילה, על פני כמה אחרים ששטחם נועד להיות ידוע.

על אף שארצ'ימדס לא היה היוצר של שיטה זו, הוא אכן פיתח אותה בצורה אדירה והצליח לחשב באמצעותה ערך מדויק של Pi.

ארכימדס, בשיטת התשישות, רשם והקיף משושים לעוקף בקוטר 1, וצמצם את ההבדל בין שטח המשושים לאזור ההיקף עד אבסורד.

לשם כך, הוא חצה את המשושים ויוצרים מצולעים בעלי עד 16 צדדים, כפי שמוצג באיור הקודם.

בדרך זו הוא בא לציין כי הערך של pi (של הקשר בין אורך היקף לקוטרו) הוא בין הערכים 3.14084507 … ו- 3.14285714 ….

ארכימדס השתמש באומנות רבה בשיטת התשישות מכיוון שלא רק הצליח להתקרב לחישוב הערך של Pi עם שגיאת שגיאה נמוכה למדי, ולכן, רצוי, אלא גם, מכיוון ש Pi הוא מספר לא הגיוני, דרך שיטה זו והתוצאות שהתקבלו הניחו את היסודות שינבטו במערכת החישוב האינפיניטסימלי, ובהמשך, בחשבון האינטגרלי המודרני.

מידת המעגל

כדי לקבוע את שטח המעגל, ארכימדס השתמש בשיטה שהורכבה משרטוט ריבוע שנמצא בדיוק בתוך מעגל.

לאחר שידע כי שטח הכיכר הוא סכום הצדדים שלו וכי שטח המעגל היה גדול יותר, הוא החל לעבוד על קבלת קירובים. הוא עשה זאת על ידי החלפת ריבוע מצולע בעל 6 צלעות ואז עבד עם מצולעים מורכבים יותר.

ארכימדס היה המתמטיקאי הראשון בהיסטוריה שהתקרב לבצע חישוב רציני של המספר Pi.

הגיאומטריה של הכדורים והצילינדרים

בין תשעת המאמרים המאגדים את עבודתו של ארכימדס על מתמטיקה ופיזיקה, ישנם שני כרכים בגיאומטריה של כדורים וגלילים.

עבודה זו עוסקת בקביעה כי שטח כל רדיוס כדור הוא פי ארבעה משטח המעגל הגדול ביותר שלו, וכי נפח הכדור הוא שני שלישים משטח הצילינדר בו הוא משובץ.

המצאות

מַד מֶרְחָק

המכונה גם דלפק קילומטר, זו הייתה המצאה של אדם מפורסם זה.

מכשיר זה נבנה על פי העיקרון של גלגל שכאשר הוא מסתובב מפעיל הילוכים המאפשרים לחשב את מרחק הנסיעה.

על פי אותו עיקרון, תכנן ארכימדס סוגים שונים של מד מרחק למטרות צבאיות ואזרחיות.

הפלנטריום הראשון

על פי עדותם של סופרים קלאסיים רבים כמו קיקרו, אובידיוס, קלאודיאן, מרציאנו קפלה, קאסיודורוס, סקסטוס אמפיריקוס ולקטנטיוס, מדענים רבים מייחסים כיום ליצירת הפלנטריום הבסיסי הראשון לארכימדס.

זהו מנגנון המורכב מסדרת "תחומים" שהצליחו לחקות את תנועת כוכבי הלכת. עד כה פרטי המנגנון הזה אינם ידועים.

לפי סיקרו, הפלנטריומים שבנו על ידי ארכימדס היו שניים. באחת מהן ייצגו האדמה ומצבות הכוכבים הסמוכות לה.

בשני, עם סיבוב יחיד, השמש, הירח וכוכבי הלכת ביצעו תנועות משלהם ועצמאיות ביחס לכוכבים הקבועים באותה צורה שהם עשו ביום אמיתי. באחרון, בנוסף, ניתן היה להבחין בשלבים רצופים של ליקוי ירח.

בורג ארכימדי

הבורג הארכימדי הוא מכשיר המשמש להובלת מים מלמטה למעלה דרך מדרון, באמצעות צינור או צילינדר.

לדברי ההיסטוריון היווני דיודורוס, בזכות המצאה זו הקלה על השקיה של אדמות פוריות שנמצאו לאורך נהר הנילוס במצרים העתיקה, שכן כלים מסורתיים הצריכו מאמץ פיזי אדיר שמיצה את העובדים.

בצילינדר המשמש יש בורג באורך זהה, השומר על מערכת חיבורית של מדחפים או סנפירים המחוברים זה בזה ביניהם, המבצעים תנועה סיבובית המונעת ידנית על ידי ידית מסתובבת.

באופן זה המדחפים מצליחים לדחוף כל חומר מלמטה למעלה ויוצרים מעין מעגל אינסופי.

טופר של ארכימדס

טופרו של ארכימדס, או כיד הברזל כידוע, היה אחד מכלי הלחימה המפחידים ביותר שיצר מתמטיקאי זה, והפך לחשוב ביותר להגנת סיציליה מפני הפלישות הרומיות.

על פי מחקרים שנערכו על ידי פרופסורים מאוניברסיטת דרקסל כריס רורס (המחלקה למתמטיקה) והארי האריס (המחלקה להנדסה אזרחית ואדריכלות), מדובר היה במנוף גדול שהיה מחובר לו וו מתמודד למנוף. באמצעות שרשרת שתלויה ממנו.

דרך המנוף עברו המניפולציות כך שהוא נפל על ספינת האויב, והמטרה הייתה לחבר אותו ולהעלות אותו עד כדי כך שכאשר הוא ישוחרר הוא יוכל להפוך אותו לחלוטין, או לגרום לו להתנגש על הסלעים שעל החוף.

רורס והריס הציגו בסימפוזיון "מכונות ומבנים יוצאי דופן יוצאי דופן" (2001), ייצוג מיניאטורי של חפץ זה שכותרתו "מכונת מלחמה אימתנית: בנייה ותפעול של יד הברזל של ארכימדס".

כדי לבצע עבודה זו הסתמכו על טיעוני ההיסטוריונים הקדומים פוליביוס, פלוטארך וטיטו ליביו.

הפניות

1. ASSIS, A. (2008). ארכימדס, מרכז הכובד והחוק הראשון של המכניקה. גישה 10 ביוני 2017 ב- bourabai.ru.
2. DIJKSTERHUIS, E. (1956). ארכימדס. הוחזר ב9- ביוני 2015 באינטרנט: books.google.co.ve/books.
3. MOLINA, A. (2008). שיטת החקירה של ארכימדס מסירקוזה: אינטואיציה, מכניקה ותשישות. התייעץ עם 10 ביוני 2017 באתר האינטרנט Wide Webproduccioncientifica.luz.edu.
4. אוקונור, ג'יי ורוברטסון, ר (1999). ארכימדס מסירקוזה. הוחזר ב -9 ביוני 2017 מ history.mcs.st-and.ac.uk.
5. PARRA, E. (2009). ארכימדס: חייו, עבודותיו ותרומותיו למתמטיקה מודרנית. הוחזר ב 9 ביוני 2017 ב lfunes.uniandes.edu.co.
6. QUINN, L. (2005). ארכימדס מסירקוזה. הוחזר ב- 9 ביוני 2017 מ- math.ucdenver.edu.
7. RORRES, C. & HARRIS, H. (2001). מכונת מלחמה אדירה: בנייה והפעלה של יד הברזל של ארכימדס. הוחזר ב- 10 ביוני 2017 מ- cs.drexel.edu.
8. VITE, L. (2014). העיקרון של ארכימדס. ניגש ל- 10 ביוני 2017 ב repository.uaeh.edu.mx.