אנלוגיות נומריות: סוגים, יישומים ותרגילים - מתמטיקה - 2025

אנלוגיות מספר מתייחסים הדמיון למצוא את המאפיינים, כלומר סדר מספרי והסדרים שבהם שיחת האנלוגיה דמיון כזה. ברוב המקרים, נשמר מבנה של הנחות יסוד ולא ידוע, כאשר כל אחד מהם מאומת מערכת יחסים או פעולה.

אנלוגיות נומריות בדרך כלל דורשות ניתוח קוגניטיבי, המציית לסוגי נימוקים שונים אותם נסווג לעומק בהמשך.

משמעות האנלוגיה וסוגיה העיקריים

זה מובן באנלוגיה להיבטים הדומים המוצגים בין אלמנטים שונים, ניתן להציג קווי דמיון אלה בכל מאפיין: סוג, צורה, גודל, סדר, הקשר, בין היתר. אנו יכולים להגדיר את סוגי האנלוגיה הבאים:

• אנלוגיות נומריות
• אנלוגיה מילולית
• אנלוגיה של אותיות
• אנלוגיות מעורבות

עם זאת, סוגים שונים של אנלוגיות משמשים בבדיקות מרובות, תלוי בסוג היכולת שאתה רוצה לכמת אצל האדם.

מבחני הכשרה רבים, אקדמיים ותעסוקתיים כאחד, משתמשים באנלוגיות מספריות למדידת יכולות אצל מועמדים. הם מוצגים בדרך כלל בהקשר של הנמקה הגיונית או מופשטת.

כיצד מייצגים את המקום?

על פי הפעולות והמאפיינים של המקום, אנו יכולים לסווג אנלוגיות מספריות באופן הבא:

לפי סוג המספר

הם יכולים לקחת בחשבון קבוצות מספריות שונות, העובדה ששייכות לסטים אלה היא הדמיון בין המקום. מספרים ראשוניים, אפילו, משונים, שלמים, רציונאליים, לא הגיוניים, דמיוניים, טבעיים ואמיתיים יכולים להיות קבוצות הקשורות לסוגי בעיות אלה.

1: 3 :: 2: 4 ההיקש שנצפה הוא שאחד ושלושה הם המספרים הטבעיים המוזרים הראשונים. באופן דומה שניים וארבעה הם המספרים הטבעיים הראשונים.

3: 5 :: 19: 23 אנו רואים 4 מספרים ראשוניים שבהם חמישה הם המספר הראשוני שאחרי שלוש. באופן דומה, עשרים ושלוש הוא המספר העיקרי שלאחר תשע עשרה.

על ידי פעולות פנימיות של האלמנט

ניתן לשנות את הדמויות המרכיבות את האלמנט בפעולות משולבות, כאשר סדר הפעולה הזה הוא האנלוגיה המבוקשת.

231: 6 :: 135: 9 הפעולה הפנימית 2 + 3 + 1 = 6 מגדירה את אחד המקום. באופן דומה 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 שילוב הפעולות הבא מגדיר את ההנחה הראשונה 7 + 2-1 = 8. בדיקת השילוב בהנחה השנייה 5 + 2-3 = 4 מתקבלת האנלוגיה.

על ידי פעולות האלמנט עם גורמים אחרים

גורמים מרובים יכולים לפעול כאנלוגיה בין הנחות דרך פעולות חשבון. כפל, חלוקה, העצמה והקרנה הם כמה מהמקרים השכיחים ביותר בסוג זה של בעיה.

2: 8 :: 3: 27 נציין כי הכוח השלישי של האלמנט הוא האנלוגיה המתאימה 2x2x2 = 8 באותו אופן כמו 3x3x3 = 27. הקשר הוא x3

5:40 :: 7:56 הכפלת היסוד בשמונה היא האנלוגיה. היחס הוא 8x

יישומים של אנלוגיות מספריות

לא רק שמתמטיקה מוצאת באנלוגיות מספריות כלי מאוד ישים. למעשה, ענפים רבים כמו סוציולוגיה וביולוגיה נוטים להיתקל באנלוגיות מספריות, אפילו בחקר אלמנטים שאינם מספרים.

דפוסים שנמצאים בתרשימים, במחקר ובעדויות נלכדים בדרך כלל כאנלוגיות מספריות, מה שמקל על השגת ותחזית של תוצאות. זה עדיין רגיש לתקלות, מכיוון שהמודלים הנכונים של מבנה מספרי בהתאם לתופעה הנחקרת הוא הערב היחיד לתוצאות מיטביות.

סודוקו

סודוקו פופולרי מאוד בשנים האחרונות בגלל יישומו בעיתונים וכתבי עת רבים. זה מורכב ממשחק מתמטי בו מוקמים הנחות יסוד של סדר וצורה.

כל ריבוע בגודל 3 × 3 חייב להכיל את המספרים 1 עד 9, ולשמור על התנאי לא לחזור על ערך כלשהו באופן ליניארי, אנכית ואופקית כאחד.

כיצד נפתרים תרגילי האנלוגיות המספריות?

הדבר הראשון שיש לקחת בחשבון הוא סוג הפעולות והמאפיינים הכרוכים בכל הנחת יסוד. לאחר מציאת הדמיון, אנו ממשיכים לפעול באותו אופן עבור הלא נודע.

תרגילים שנפתרו

תרגיל 1

10: 2 :: 15 :?

הקשר הראשון שקופץ החוצה הוא ששניים הם חמישית של 10. בדרך זו, הדמיון בין המקום יכול להיות X / 5. איפה 15/5 = 3

אנלוגיה מספרית אפשרית לתרגיל זה מוגדרת עם הביטוי:

10: 2 :: 15: 3

תרגיל 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

הפעולות שמאמתות את 2 הנחות הראשונות מוגדרות: חלקו את המספר הראשון בארבע והוסיפו את המספר השלישי לתוצאה זו

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

ואז אותו אלגוריתם מוחל על השורה המכילה את הלא ידוע

(32/4) + 6 = 14

בהיותו 24 (9) 3 פיתרון אפשרי לפי הקשר (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

בהנחה של מבנה כללי היפותטי A (B) C בכל הנחת יסוד.

בתרגילים אלה מוצג כיצד מבנים שונים יכולים להכיל את המקום.

תרגיל 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4 :?

הוכח טופס ii) כדי לסדר את המקום בו 26 הוא 12 שכן 32 הוא 6

במקביל יש פעולות פנימיות החלות על המקום:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

לאחר התבנית הזו, זה מוכח בהנחה שלישית:

1 x 4 = 4

נותר רק ליישם פעולה זו פעם נוספת בכדי להשיג את הפיתרון האפשרי.

4X2 = 8

השגת 26: 32 :: 12: 6 כאנלוגיה מספרית אפשרית.

14: 42 :: 4: 8

הציעו תרגילים לפתור

חשוב להתאמן כדי להשיג שליטה בסוגי בעיות אלה. כמו בשיטות מתמטיות רבות אחרות, תרגול וחזרה הם חיוניים בכדי לייעל את זמני הרזולוציה, הוצאת האנרגיה והשטף במציאת פתרונות אפשריים.

מצא את הפתרונות האפשריים לכל אנלוגיה מספרית שהוצגה, הצדיקו ופתחו את הניתוח שלכם:

תרגיל 1

104: 5 :: 273 :?

תרגיל 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

תרגיל 3

10A 5B 15C 10D 20E?

תרגיל 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

הפניות

1. Holyoak, KJ (2012). אנלוגיה והנמקה יחסית. ב- KJ Holyoak ו- RG Morrison. ספר האוקספורד לחשיבה והיגיון בניו יורק: הוצאת אוניברסיטת אוקספורד.
2. הסיבה לאנלוגית בילדים. אושה גוסוואמי, המכון לבריאות ילדים, האוניברסיטה קולג 'בלונדון, רחוב גילפורד 30, לונדון WC1N1EH, בריטניה
3. המורה האריתמטי, כרך 29. המועצה הלאומית למורים למתמטיקה, 1981. אוניברסיטת מישיגן.
4. ספר העוצמה החשוב ביותר להנמקה, קיצורי דרך בהנמקה (מילולית, לא מילולית ואנליטית) למבחנים תחרותיים. פרסום דישא.
5. למידה והוראה של תורת המספרים: מחקר בקוגניציה והדרכה / בעריכה של סטיבן ר. קמפבל ורינה זזקיס. פרסום Ablex 88 Post Road West, Westport CT 06881