משתנים תרמודינמיים: מה הם תרגילים ונפתרו - גוּפָנִי - 2025

משתנים תרמודינמית או משתנים המדינה הם אלה כמויות מקרוסקופית באפיון מערכת תרמודינמית, הלחץ המוכר ביותר, נפח, טמפרטורה המונית. הם מועילים מאוד בתיאור מערכות עם מספר כניסות ויציאות. ישנם מספר משתנים מצבים חשובים לא פחות, מלבד אלה שכבר הוזכרו. הבחירה שבוצעה תלויה במערכת ובמורכבותה.

מטוס מלא נוסעים או מכונית יכול להיחשב כמערכות והמשתנים שלהם כוללים, בנוסף למסה וטמפרטורה, את כמות הדלק, המיקום הגאוגרפי, המהירות, האצה וכמובן רבים נוספים.

איור 1. מטוס ניתן ללמוד כמערכת תרמודינמית. מקור: Pixabay.

אם ניתן להגדיר כל כך הרבה משתנים, מתי נחשב משתנה למצב? אלה שבהם התהליך שבאמצעותו המשתנה רוכש את ערכו אינו משנה נחשב ככזה.

מצד שני, כאשר אופי המהפך משפיע על הערך הסופי של המשתנה, הוא כבר לא נחשב כמשתנה מצב. דוגמאות חשובות לכך הן עבודה וחום.

הידע של המשתנים המדינה מאפשרת לתאר את מערכת פיזית בזמן נתון t _o . בזכות הניסיון נוצרים מודלים מתמטיים המתארים את התפתחותם לאורך זמן ומנבאים את המצב בזמן t> t _o .

משתנים אינטנסיביים, נרחבים וספציפיים

במקרה של גז, שהוא מערכת הנלמדת לעתים קרובות בתרמודינמיקה, המסה היא אחד מהמצבים העיקריים והמשתנים הבסיסיים של מערכת כלשהי. זה קשור לכמות החומר שהוא מכיל. במערכת הבינלאומית הוא נמדד בק"ג.

המסה חשובה מאוד במערכת ותכונות תרמודינמיות מסווגות לפי תלויה בכך או לא:

-אינטנסיבית: הם אינם תלויים במסה ובגודל, למשל טמפרטורה, לחץ, צמיגות ובאופן כללי אלו המבדילים מערכת אחת ממערכת אחרת.

-קיפה: אלה שמשתנים עם גודל המערכת והמסה שלה, כמו משקל, אורך ונפח.

ספציפית: אלה המתקבלים על ידי ביטוי של מאפיינים נרחבים ליחידת מסה. ביניהם ניתן למצוא כוח משיכה ספציפי ונפח מסוים.

כדי להבדיל בין סוגי משתנים, דמיין לחלק את המערכת לשני חלקים שווים: אם הגודל נשאר זהה בכל אחד מהם, זה משתנה אינטנסיבי. אם לא, ערכו נחתך לשניים.

לחץ, נפח וטמפרטורה

כרך

זהו המרחב שתפוס המערכת. יחידת הנפח במערכת הבינלאומית היא המטר מעוקב: m ³ . יחידות נפוצות אחרות כוללות אינץ 'מעוקב, רגל מעוקב וליטר.

לַחַץ

זהו גודל סקלרי שניתן על ידי המנה בין המרכיב הניצב של הכוח המופעל על גוף לאזורו. יחידת הלחץ במערכת הבינלאומית היא הניוטון / m ² או פסקל (פא).

בנוסף לפסקל, הלחץ כולל יחידות רבות המשמשות בהתאם לאזור. אלה כוללים psi, אטמוספרה (כספומט), סורגים ומילימטר כספית (mmHg).

טֶמפֶּרָטוּרָה

בפירושו ברמה המיקרוסקופית, הטמפרטורה היא המדד לאנרגיה הקינטית של המולקולות המרכיבות את הגז הנחקר. וברמה המקרוסקופית זה מציין את כיוון זרימת החום כאשר מכניסים שתי מערכות במגע.

יחידת הטמפרטורה במערכת הבינלאומית היא קלווין (K) ויש גם סולמות צלזיוס (ºC) ופרנהייט (ºF).

תרגילים שנפתרו

בחלק זה, משוואות ישמשו להשגת ערכי המשתנים כאשר המערכת במצב מסוים. זה על משוואות המדינה.

משוואת מצב היא מודל מתמטי העושה שימוש במשתני המצב ומודל את התנהגות המערכת. גז אידיאלי מוצע כאובייקט לימוד, המורכב מקבוצה של מולקולות המסוגלות לנוע בחופשיות אך ללא אינטראקציה זו עם זו.

משוואת המדינה המוצעת לגזים אידיאליים היא:

כאשר P הוא הלחץ, V הוא הנפח, N הוא מספר המולקולות, ו- k הוא קבוע הבולצמן.

-תרגיל 1

ניפחתם את צמיגי המכונית שלך ללחץ המומלץ של היצרן של 3.21 × 10 ⁵ פא, במקום שהטמפרטורה הייתה –5.00 מעלות צלזיוס, אך כעת תרצו לנסוע לחוף הים, שם הוא 28 מעלות צלזיוס. עם עליית הטמפרטורה, נפח הצמיג עלה ב -3%.

איור 2. כאשר הטמפרטורה עולה מ- -5 מעלות צלזיוס ל 28 מעלות צלזיוס האוויר בצמיגים מתרחב ואם אין הפסדים. הלחץ עולה. מקור: Pixabay.

מצא את הלחץ הסופי בצמיג והצביע אם הוא עבר את הסובלנות שניתנה על ידי היצרן, אשר לא יעלה על 10% מהלחץ המומלץ.

פִּתָרוֹן

דגם הגז האידיאלי זמין ולכן האוויר בצמיגים יניח כי הוא הולך לפי המשוואה הנתונה. זה גם יניח כי אין צמיגי אוויר בצמיגים, כך שמספר השומות הוא קבוע:

כלול התנאי לכך שהנפח הסופי עלה ב -3%:

הנתונים הידועים מוחלפים והלחץ הסופי מנוקה. חשוב: יש לבטא את הטמפרטורה בקלווין: T (K) = T (° C) + 273.15

היצרן ציין כי הסובלנות היא 10%, ולכן הערך המרבי של הלחץ הוא:

תוכלו לנסוע בבטחה לחוף הים, לפחות מבחינת הצמיגים, מכיוון שלא חרגתם ממגבלת הלחץ שנקבעה.

תרגיל 2

גז אידיאלי בנפח של 30 ליטר בטמפרטורה של 27 מעלות צלזיוס ולחץ של 2 אטמוספרה. אם החזק את הלחץ קבוע, מצא את נפחו כאשר הטמפרטורה עוברת -13 מעלות צלזיוס.

פִּתָרוֹן

זהו תהליך לחץ קבוע (תהליך איזוברי). במקרה כזה משוואת הגז האידיאלית של המדינה מפשטת ל:

תוצאה זו ידועה כחוקו של צ'ארלס. הנתונים הזמינים הם:

פיתרון והחלפתו:

הפניות

1. בורגנאקה. 2009. יסודות התרמודינמיקה. 7 ^th Edition. וויילי ובניו. 13-47.
2. סנגל, י. 2012. תרמודינמיקה. מהדורה 7 ^מא . מקגרו היל. 2-6.
3. מושגים בסיסיים של מערכות תרמודינמיות. התאושש מ: Texcientificos.com.
4. Engel, T. 2007. מבוא לפיזיקו-כימיה: תרמודינמיקה. פירסון. 1-9.
5. Nag, PK 2002. תרמודינמיקה בסיסית ויישומית. טאטה מקגרו היל. 1-4.
6. אוניברסיטת נבוג'ה. פיסיקו-כימיה בסיסית. התאושש מ: fqb-unav.forosactivos.net