הקרנת חרוט קרטוגרפיה מאופיינת מקרין את נק' של משטח כדורי על פני השטח של חרוט, הקודקוד אשר ממוקם על הציר שעובר דרך הקטבים משיקים או חותך לתחום. החרוט הוא משטח הניתן לפתיחה במישור, ויוצר גזרה זוויתית ומבלי לעוות את הקווים המוקרנים עליו.
המתמטיקאי יוהן היינריך למברט (1728 - 1777) היה זה שהמציא את ההשלכה הזו, והופיע לראשונה בספרו פרספקטיבה פרסית (1759), שם אסף תיאוריות והרהורים שונים על תחזיות.
איור 1. השלכה חרוטית. מקור: ויסשטיין, אריק וו. "השלכת קוניק." מאת MathWorld - משאב אינטרנט של וולפרם.
בתחזיות חרוטיות של פני כדור הארץ, המרידיאנים הופכים לקווים רדיאליים עם קודקוד עם מרווח זוויתי שווה, ומקבילות כדור הארץ הופכות לקשתות מעגליות המרוכזות לקודקוד.
איור 1 מראה כי ההקרנה החרוטית אינה מאפשרת לייצג את שתי ההמיספרות. יתר על כן, ניתן לראות בבירור כי המרחקים מעוותים מהמקבילות המיירטות את החרוט.
מסיבות אלה, הקרנה מסוג זה משמשת לייצוג אזורים בגובה אמצע הרוחב, הנרחבים ממזרח למערב ובמידה פחותה בדרום-דרום. זה המצב בארצות הברית היבשתית.
יתרון
ניתן לקרב את כדור הארץ לתחום ברדיוס של 6378 ק"מ, בהתחשב בכך שכל המוני היבשה והמים נמצאים על הכדור הגדול הזה. מדובר בהמרת משטח זה, המכסה חפץ בשלושה ממדים, כגון כדור, לאובייקט אחר בשני ממדים: מפה שטוחה. זה מביא את החיסרון שהמשטח המעוגל מעוות, כאשר רוצים להקרין אותו על המטוס.
תחזית מפות, כמו הקרנת חרוטי, מנסים לפתור את הבעיה הזו עם כמה שפחות אובדן דיוק. מכאן שישנן מספר אפשרויות להכנת הקרנה, בהתאם למאפיינים שברצונכם להדגיש.
בין המאפיינים החשובים הללו ניתן למנות מרחקים, שטח פנים, זוויות ועוד. הדרך הטובה ביותר לשמר את כולם היא לייצג את כדור הארץ בתלת מימד בקנה מידה. אבל זה לא תמיד מעשי.
הובלת כדור הארץ אינה קלה, מכיוון שהיא תופסת נפח. אתה גם לא יכול לראות את כל פני כדור הארץ בבת אחת, ואי אפשר לשחזר את כל הפרטים במודל סולם.
אנו יכולים לדמיין שכוכב הלכת הוא תפוז, אנו מקלפים את התפוז ומפזרים את הקליפה על השולחן, מנסים לשחזר את תמונת פני הכתום. ברור כי מידע רב יאבד בתהליך.
אפשרויות ההקרנה הן כדלקמן:
- להקרין על מטוס או
- על צילינדר, שניתן לפתח אותו כמישור מלבני.
- סוף סוף על חרוט.
למערכת ההקרנה החרוטית יש את היתרון שהיא מדויקת על פני ההקבלות שנבחרו ליירט את קונוס ההקרנה.
בנוסף, היא שומרת על התמצאות כמעט לאורך של המרידיאנים, אם כי היא עשויה לעוות את הסולם לאורך המרידיאנים במידה מסוימת לרוחב הרוחק מקבילות התקן או ההתייחסות. זו הסיבה שהיא מתאימה לייצוג מדינות או יבשות גדולות מאוד.
ההשלכה החרוטית הקווידית
זוהי מערכת ההקרנה החרוטית ששימשה במקור תלמי, גאוגרף יווני שחי בין 100-170 לספירה. מאוחר יותר בשנת 1745 זה שופר.
הוא משמש לעיתים קרובות באטלסים של אזורים עם קווי רוחב ביניים. זה מתאים להצגת אזורים עם כמה דרגות רוחב, ושייך לאחת ההמיספרות המשווניות.
בהשלכה זו המרחקים נכונים לאורך המרידיאנים ובשני ההקבלות הסטנדרטיות, כלומר ההקבלות שנבחרו ליירט עם קונוס ההקרנה.
בהקרנה החרוטית השוויונית, נקודה על הכדור נמשכת באופן רדיאלי עד להצטלבותה עם החרוט המשיק או הסנטנטי, ולוקחת את מרכז הכדור כמרכז ההקרנה.
איור 2. צפון אמריקה עם הקרנה חרוטית שווה-שווה. מקור: קרטוגרפיה רדיקלית.
חסרונות
החיסרון העיקרי של השלכת החרוטית הוא שהוא אינו ישים באזורים המשווניים.
יתר על כן, השלכת החרוטית אינה מתאימה למיפוי אזורים גדולים, אלא אזורים מסוימים, כמו צפון אמריקה.
התחזית הקונית של אלברט
השתמש בשני מקבילות סטנדרטיות ושמור על שטח, אך לא בקנה מידה וצורה. הקרנה חרוטית מסוג זה הוצגה על ידי HC Albers בשנת 1805.
כל האזורים במפה פרופורציונאליים לאלה שעל פני כדור הארץ. באזורים מוגבלים ההוראות מדויקות יחסית. המרחקים תואמים את אלה של המשטח הכדורי במקבילות הסטנדרטיות.
בארצות הברית מערכת הקרנה זו משמשת למפות המראות את גבולות מדינות האיחוד, אשר 29.5 מעלות N ו- 45.5 מעלות N נבחרות כמקבילות סטנדרטיות, וכתוצאה מכך שגיאה בקנה מידה מקסימלי של 1, 25%.
מפות שנעשו עם השלכה זו אינן שומרות על הזוויות המתאימות לאלו של הכדור, והן אינן שומרות על פרספקטיבה או על שיווי משקל.
הקרנת קוניק קונפורמלית
הוא הוצע בשנת 1772 על ידי המתמטיקאי והגיאוגרף השוויצרי באותו שם. המאפיין העיקרי שלו הוא שהוא משתמש בקונוס משיק או מבודד לתחום וההקרנה שומרת על זוויות בלתי משתנות. תכונות אלה הופכות אותו לשימוש מאוד בתרשימי ניווט אווירונאוטיים.
הסקר הגיאולוגי של ארצות הברית (USGS) משתמש בהקרנת למברט קוניק. בהשלכה זו, המרחקים נכונים לאורך ההקבלות הרגילות.
איור 3. איור 3. תחזיות חרוטיות שונות של חצי הכדור הצפוני, מימין, תאריך היצירה. מקור: Wikimedia Commons.
בהקרנה הקונית של למברט ההוראות נשארות מדויקות למדי. אזורים וצורות מעוותים מעט במיקומים הקרובים למקבילות סטנדרטיות, אך שינוי הצורה והשטח עולה עם המרווח אליהם.
מכיוון שמטרת ההשלכה הזו היא לשמור על כיוונים וזוויות שווים לזה המקורי על הכדור או על האליפסואיד, אין שום שיטה גיאומטרית להשיג אותה, בשונה מההקרנה השווה של תלמי.
במקום זאת, זוהי שיטת השלכה אנליטית, המבוססת על נוסחאות מתמטיות.
מפות הבסיס של USGS ל 48 מדינות היבשת משתמשות ב 33-N ו- 45ºN כמקבילות סטנדרטיות, ומניבות שגיאת מפה מרבית של 2.5%.
עבור תרשימי ניווט באלסקה, מקבילות הבסיס בהן נעשה שימוש הן 55ºN ו- 65ºN. במקום זאת, האטלס הלאומי של קנדה משתמש ב 49 º N ו- 77 º N.
הפניות
- גאוהונטר. התחזית הקונפורמית הקונפורמית למברט. התאושש מ: geo.hunter.cuny.edu
- ג'יזגוגרפיה. הקרנת קוניק: למברט, אלברס ופוליקוני. התאושש מ: gisgeography.com
- ג'יזגוגרפיה. מהן תחזיות מפה? התאושש מ: gisgeography.com
- USGS. תחזיות מפה. התאושש מ: icsm.gov.au
- ויסשטיין, אריק וו. "תחזית חרוטית שוויונית לשטח." התאושש מ: mathworld.wolfram.com
- ויסשטיין, אריק וו. "פרוייקט קוניק" התאושש מ: mathworld.wolfram.com
- ויסשטיין, אריק וו. "פרוייקט קוניק למבנה קונפורמי" התאושש מ: mathworld.wolfram.com
- ויקיפדיה. רשימת תחזיות המפה. התאושש מ: en.wikipedia.com