פיתגורס: ביוגרפיה, פילוסופיה ותרומות - מַדָע - 2025

פיתגורס מסמוס (570 לפני הספירה - 490 לפני הספירה) היה פילוסוף קדם-סוקראטי, שנחשב לאבי המתמטיקה ומייסד הפיתגוריאניות, תנועה פילוסופית. הוא תרם משמעותית להתפתחות העקרונות המתמטיים של זמנו, של חשבון, גיאומטריה, קוסמולוגיה ותורת המוזיקה.

תורת הפיתגורס היא שילוב של מיסטיקה ומתמטיקה. הפיתגוראים התעניינו באותה מידה בדת ומדע, אשר לא ניתן היה לחלקם והיו חלק מאותה דרך חיים. הם עסקו בפירוק תעלומות היקום וגורל הנפש בו זמנית.

יש לציין כי לא נשמר שום טקסט מקורי של פיתגורס. כל מה שאנחנו יודעים עליו מגיע ממקורות היסטוריים משניים ולעתים סותרים.

בנוסף, חברי החברה שהקים, כשהם מתייחסים בהתפעלות אינסופית למורה שלהם, קיבלו על עצמם את המשימה לייחס את כל התגליות שעשו לו, כאילו מדובר בישות קולקטיבית נהדרת.

ביוגרפיה

המידע על חיי פיתגורס אינו נרחב מאוד, ולמקורות שנשמרו אין נתונים שניתן לאמת.

לכן המידע הקיים בקריירה שלו מבוסס על אלמנטים המורחבים בעל פה, או באמצעות ספרים שנכתבו על ידי ביוגרפים גדולים של אז, כמו הפילוסוף אימבליכוס וההיסטוריון היווני דיוגנס לקרסיו.

ביחס ללידתו, ההערכה היא כי פיתגורס נולד באי סאמוס בשנים סביב שנת 569 לפני הספירה.

מִשׁפָּחָה

הנתונים על מי הוריו התקבלו מהביוגרפיות שפורסמו על ידי הפילוסוף פורפיריו ועל ידי אימבליקו. מנרסקו היה שמו של אביו של פיתגורס, שעבד כסוחר בעיר צור לבנונית.

יש אנקדוטה שסיפרה פורפיריו בה הוא מצביע על כך שמנסארקו מילא תפקיד חשוב בתקופה בה רעב קשה פגע באי סמוס.

מנזרקו הגיע ונשא כמות גדולה של זרעים, דבר שהיה מועיל ואף חוסך עבור תושבי סאמוס. כתוצאה מפעולה זו נאמר שמנסרקו השיגה אזרחות של אי יווני זה.

שמה של האם היה פיתאיס, ולפי הנתונים שנמצאו ניתן לומר שהיא במקור מסמוס, המקום בו נולדה פיתגורס. באשר לאחיו, מקורות מסוימים מצביעים על כך שהיו לו שניים ואחרים מראים שיש לו שלושה.

השנים הראשונות בחייו של פיתגורס התאפיינו בכך שהם היו ממוסגרים בטיולים רבים, כשאביו לקח אותו עמו ליעדים השונים בהם ביקר בזכות עבודתו כסוחר.

אין מעט מידע על הופעתם ואופיים בגיל צעיר. עם זאת, כמה מקורות הסכימו לתאר כי לפיתגורס היה שומה גדולה הממוקמת על ירכו.

חינוך

מקורות שונים מראים כי פיתגורס קיבלה הוראה מגיל צעיר. בין הלמידה שלפי ההערכה הוא השיג מגיל צעיר, בולטת היכולת לדקלם טקסטים מאת הסופר היווני הומרוס, היכולת לנגן את הלייר והמיומנות בכתיבת שירה.

עוד העריכו כי אביו של פיתגורס לקח אותו בשלב כלשהו לצור, שם הייתה לו אפשרות לחנך על ידי חכמים מסוריה, כמו גם על ידי גברים מצ'אלדאה, שם שהאזור שנמצא במרכז מסופוטמיה השיג באותה תקופה. .

יש מידע אחר שמנסארקו אולי לקח את בנו לאיטליה, באותה מטרה להעניק לו גישה לחינוך טוב.

על פי הרשומות שנמצאו, לפיתגורס היו שלושה מורים: תאלס מילטוס, אנקסימנדר ופרצידס מסירוס. מבין השלושה הללו, פריקידס הוא האישיות המזוהה עם פיתגורס בצורה הישירה והרגילה ביותר, שכן אפילו טקסטים היסטוריים מתייחסים אליו בדרך כלל כמורה של פיתגורס.

השפעת מוריו הראשונים

תאלס ממילטוס היה המורה הראשון אליו פיתגורוס. רישומים היסטוריים מעריכים כי האחרון נסע למילטוס לבקר את תאילס כשהיה בן 18-20. בשלב זה תאלס היה די מתקדם בגיל.

למרות הפרש הגילאים הזה, תאלס הצליח לעניין את פיתגורס הצעירים בנושאים הקשורים לאסטרונומיה ומתמטיקה, מה שעורר בו סקרנות רבה ועשה בו רושם עמוק שסימן את חייו.

דווקא תאלס המליץ ​​לפיתגורס לנסוע למצרים, שם יוכל להעמיק עוד יותר על כל התורות שהראשון העביר לו.

לאנאקסימנדר, שהיה תלמידו של תאלס, הייתה גם נוכחות בהקשר זה. למעשה, אנקסימנדר היה זה שהמשיך בבית הספר של ת'אלס לאחר שנפטר.

כאשר Pythagoras היה במקביל Anaximander, הוא היה מוקדש לנאום על קוסמולוגיה וגיאומטריה, נושאים שעניין את Pythagoras הרבה.

מסעות

את המלצת מורו תאלס לנסוע למצרים להמשך העמקה וחיזוק הכשרתו, בעקבותיו פיתגורס, שביקר גם במדינות אחרות כמו פניציה, הודו, ערביה ובבל.

מקורות היסטוריים מסוימים משקפים כי פיתגורס היה אדם שאהב את העובדה לגשת ישירות למידע מהמקור. זו הסיבה שהוא התעקש לנסוע לכל המדינות הללו ולמצוא את שורשי התורות שלמד.

בזמן שזה קרה היה קשר ידידותי בין סאמוס למצרים, שקודם על ידי ראש האי היווני, פוליקרטס של סאמוס.

סכסוך מלחמה

אווירה הרמונית זו השתנתה בסביבות שנת 525 לפני הספירה, כאשר המלך הפרסי דאז בשם קמביסס השני ביצע פעולות פולשניות במצרים.

פיתגורס היה במצרים בזמן זה, ומספר מקורות מעידים שהוא נלקח כאסיר על ידי השלטונות הפרסים והועבר לבבל.

זה התרחש לאחר קרב פלוסיום, מפגש שהיה מכריע עבור הפרסים לתפוס את מצרים.

בעוד בבבל הייתה לפיתגורס גישה לתורות שונות. מצד אחד מאמינים שזה התחיל בכמה טקסים קדושים, ומצד שני בבבל היא הצליחה להתעמק בתורתם ובגישה המתמטית אותה פיתחו הבבלים מזמן.

קמביסס השני נפטר בשנת 522 לפני הספירה, וייתכן שזו הייתה אחת הסיבות לכך שפיתגורס החזיר לעצמו את חירותו. עם זאת, אין מידע קונקרטי שמסביר את הסיבה לשחרורו, אם בכלל. בכל מקרה, לאחר שחזר לחירותו, פיתגורס נסע לסמוס.

לקחים

לא ידוע בדיוק כמה זמן עבר עד שפיתגורס סוף סוף הגיע לקרוטונה, אך ידוע שהוא חי דרך סדרה של אירועים ומצבים שמהם למד אלמנטים רבים שאותם מימש בפועל בתקופתו באיטליה.

לדוגמה, מידע מסוים קובע כי טקסי הקודש שלמד פיתגורס הושגו כתוצאה מביקורו במקדשים שונים, כמו גם משיחותיו עם כמרים בעלי מאפיינים שונים ועם גישות שונות.

אחד המקסימום של פיתגורס היה לסרב ללבוש בדים העשויים מעורות של בעלי חיים, כמו גם לקדם צמחונות כדרך חיים.

באופן דומה, גם טוהר וגם סודיות היו היבטים מאוד בולטים בחייו וחדרו להיותו בתקופה זו לפני התיישבותו בקרוטונה.

השפעת כהנים

באותו אופן, חשוב להבהיר כי כל הידע ודרכי הראייה של החיים נוצרו על ידי הכמרים שבהם ביקר אינה מוכחת.

מכיוון שאין הרבה תיעודים של חיי פיתגורס, קשה מאוד לוודא שאכן הם היו ההשפעה הגדולה ביותר של דמות זו באותה תקופה בחייו.

יש אפילו היסטוריונים המאמינים כי עצם העובדה שנחשף למציאות של זמנו הספיקה לפיתגורס לפתח חזון חיים זה בעצמו.

יישוב ראשון

זמן קצר לאחר שחזר לסומאס לאחר זמנו בשבי, פיתגורס נסע לכרתים, שם הקדיש את עצמו ללימוד מערכת המשפט של אותה עיר. לאחר שהותו הקצרה בכרתים, הוא שב לסומאס.

שם יצר פיתגורס את בית הספר שנקרא חצי מעגל. על פי דיווחים היסטוריים של דיוגנס, בית ספר זה התמקד בדיון בסוגיות פוליטיות.

בנוסף, היה חלל פרטי להשתקפות של פיתגורס, שהיה ממוקם במערה שנמצאת בפאתי סומאס. נאמר שבמרחב זה הוא השתקף באופן מעמיק יותר במתמטיקה ובשימושים השונים שלה.

יישוב מוחלט

בשנת 518 לערך לפנה"ס נסע פיתגורס לקרוטונה שבדרום איטליה, שם התיישב.

העיר קרוטונה הפכה למרכז ההוראה שלו, המקום בו פיתח את מה שנקרא אורח החיים הפיתגורס.

ישנן שתי גרסאות עיקריות שמסבירות מדוע פיתגורס בחר בקרוטון. אחד מאלה, שנחשף על ידי ההיסטוריוגרף דיוגנס, קובע כי המניע העיקרי היה להתרחק מפוליקרטים ועולו.

בנוגע לגרסה זו, אחרים מציינים כי הגיוני יותר שפיתגורס ניסה לפתח את גישתו באי סומאס, אך אין לה את ההסכמה שקיווה לה.

באופן דומה, גם שלטונות סומאס וגם האזרחים עצמם דרשו כי פיתגורס ישתתף בתחום המדיני והציבורי, סיבות שיכלו לגרום לו להעדיף להתיישב במקום אחר.

בית ספר פיתגורס

בקרוטונה פיתגורס היו חסידים ועוקבים רבים, שקראו לעצמם המטמטיקוי. אלה היו חברים בחברה שהוא יצר והם התאפיינו בחיים משותפים, בהיותם צמחונים ושאין להם רכוש אישי פרטי.

ניתן לשקול כי המטמטיקוי היו בעלי זכויות, מכיוון שהייתה להם גישה לתורת פיתגורס. עם זאת, על מנת לקבל שיעורים אלה היה עליהם לעמוד בכללים נוקשים למדי.

בנוסף למטמטיקי הייתה גם קבוצה חיצונית, שנקראה המאשימים. אלה לא חיו עם הראשונים כל הזמן, אלא חיו בבתיהם והיו להם נכסים. הם למדו בבית הספר במהלך היום ולא חובה עליהם להיות צמחונים.

מות שלום עם מלחמה

שנים חלפו ובית הספר לפיתגורס המשיך לבצע את עבודתו. בשנת 513 לפני הספירה פיתגורס נסע לדלוס, מכיוון שמורו הסמל ביותר, פרסידס דה סירוס, עבר את שנות חייו האחרונות.

פיתגורס נשאר שם מספר חודשים, כשהוא מלווה את רבו עד מותו. באותו הרגע הוא חזר לקרוטון.

זמן מה לאחר מכן, במהלך שנת 510 לפני הספירה, תקפה העיר קרוטונה את עיר שכנה סיבריס. קרוטונה היה המנצח בפגישה זו וכמה רשויות של סיבריס חשדו כי גם פיתגורס וגם החברה שלו השתתפו בדרך כלשהי.

התקפה על בית הספר

לקראת שנת 508 לפני הספירה בית הספר לפיתגורס ספג התקפה של סילון האציל, שהתברר כי הוא יליד קרוטון עצמו.

סילון היה אדם עשיר עם אופי ערמומי מסוים שביקש להיכנס לחברה הפיתגורית. האחרון לא איפשר לו לחברה, בהתחשב באישיות שהיה לו.

לאחר מכן נפגש סילון עם כמה חברים, עימם תקפו לא רק את מטה בית הספר, אלא גם ביצעו רדיפה של כל חברי החברה הפיתגורית.

הטרדה זו הייתה כה חמורה עד כי כוונת התוקפים הייתה לחסל את כל חסידי פיתגורס, כולל אותה דמות.

ואז, כתוצאה מהתקפה זו, נאלץ פיתגורס לברוח למטאפו, באיטליה, שם נפטר.

בדומה לנתונים אחרים הקשורים לחיים של פיתגורס, אין מידע מאושר המעיד כי כך היה.

למעשה, גרסאות אחרות מצביעות על כך שהייתה פיגוע שביצעה ציילון, אך הן קובעות שהיא לא הייתה כל כך חמורה, כך שאולי פיתגורס חזר לקרוטונה לאחר שהלך למטאפונטו. על פי גרסאות אלה, החברה הפיתגורית נמשכה שנים רבות לאחר התקפה זו.

מוות

בתאריך המדויק של מותם של פיתגורס אין גם מידע ניתן לאימות ספציפי. כמה מחברים קובעים שהוא נפטר בשנת 532 לפני הספירה, אך המידע על הפיגוע שחוותה החברה הפיתגוראית בקרוטונה אינו מסכים עם השנה.

מצד שני, מקורות היסטוריים אחרים מצביעים על כך שפיתגורס יכול היה למות במקום יותר משנת 480 לפני כריסטוס, בהתחשב בכך שהוא נתן תורות לאמפדוקלס, ששנות לימודיהם היו סביב תאריך זה.

בתקופתו של מרקו טוליו סיקרו הוצג קבר פיתגורס בעיר מטאפונטו.

פִילוֹסוֹפִיָה

בית ספר פיתגורס

החברה הפיתגוראית

בית הספר שנוסד על ידי פיתגורס היה דתי ופילוסופי. יותר מ -300 איש הפכו לחלק מקבוצת המתמטיקוי, שהנהיגו חיים סגפניים, היו צמחונים וקיבלו את התורות ישירות דרך פיתגורס.

בנוסף למתמטיקוי, היו גם המאשימים, שחיו חיצונית, מבלי שהם נאלצו לנהוג על פי החוקים הנוקשים שהמטמטיקוי פעל. חוקים אלה היו כדלקמן:

להכיר בכך, שבמהותה העמוקה ביותר, המציאות היא מתמטית באופייה.

להבין שהפילוסופיה היא תרגול שיכול לטהר את הרוח.

-הבין שהנשמה מסוגלת "לעלות", כדי להשיג את האלוהי.

להכיר בכך שיש כמה סמלים שמקורם ומהותם הם מיסטיים.

-קבל כי כל חברי החברה חייבים להיות נאמנים זה לזה ועליהם להתנהל בסודיות.

סוֹדִיוּת

כתוצאה מסודיותה של חברה זו, לא ניתן לדעת בדיוק אילו מהממצאים נעשו ישירות על ידי פיתגורס ואילו התגלו החברים עצמם.

יתרה מזאת, על פי מנהגי החברה הפיתגוראית, כל התגליות שבוצעו יוחסו לפיתגורס.

לא ניתן לומר בוודאות מוחלטת כי לכל הממצאים היה פילוסוף זה כמחברם, מה גם שהם כוללים תחומים מגוונים כמו אסטרונומיה, מתמטיקה ורפואה, בין מדעי הטבע האחרים.

עם זאת, ניתן להודות שרבים מהתגליות נעשו על ידי פיתגורס.

אחרי 500 לפני הספירה החברה הפיתגורית התפשטה הרבה יותר בשטח, ואף הפכה לחברה עם אינטרסים פוליטיים. בהמשך החברה הייתה מחולקת על בסיס גישות פוליטיות שונות.

ארבעים שנה לאחר מכן, בשנת 460 לפני הספירה, נרדפו הפיתגוראים והושמדו. חבריה היו מדוכאים, כמו גם מטה ובתי הספר נבזזו ונשרפו.

מקרה מסוים פופולרי בו הושמדו ללא רחם יותר מחמישים פיתגוראים שחיו בקרוטון. החברים המעטים ששרדו עשו זאת מכיוון שנמלטו לערים אחרות.

מַחֲשָׁבָה

אחת התפיסות העיקריות עליהן התבססה הפילוסופיה של פיתגורס הייתה קשורה לייעוד הנפש לאחר המוות, שכן פילוסוף זה הציע חזון אופטימי יותר.

בנוסף, מאפיין בסיסי נוסף של חשיבתו היה ממוסגר באורח החיים שהוא ייעד, שהיה ממושמע ודי נוקשה.

למרות שפיתגורס היה מתמטיקאי מפואר ורבים מהתגליות שלו בתחום זה היו בסיסיים לחיי האדם, האזור שהפך אותו לפופולרי ביותר באותה תקופה שחי היה זה הדתי.

למעשה, זו הסיבה לכך שמדברים על אורח החיים הפיתגורס, מכיוון שזו הייתה הגישה שהכי בלטה מפיתגורס ותורתו: זה היה על כמה מצוות הקשורות במיוחד לגלגול נשמות, אלמוות, טקסים דתיים שונים ו חיים ממושמעים וקפדניים.

גישה לחברה

הפעילויות שביצעו הפיתגוראים היו שונות מאלה שבוצעו על ידי ארגונים מהורהרים, מכיוון שמטרתם לא הייתה לבודד את עצמם מהחברה.

במקום זאת, הם ביקשו לקדם חזון חדש להתקרב לחברה זו, המבוסס על שליטה עצמית וחיפוש מתמיד אחר איזון והרמוניה. בסופו של דבר מטרתם של הפיתגוראים הייתה למצוא דרך להעלות אופי ולטפח רוח רגועה.

בנוסף לאלמנט חיוני זה, תורתו של פיתגורס יצרה השתקפויות ספציפיות בתחומי פעולה שונים; זו הסיבה שנחשב כי בית ספר זה הקיף כל כך הרבה אלמנטים ושהשפעתו הייתה חזקה מאוד.

ממצאי בית הספר לפיתגורס

להלן נתאר את הממצאים החשובים ביותר שבית הספר לפיתגורס הצליח לגלות, תוך התחשבות בתחומי הפעולה המפותחים ביותר:

מספרים

עבור הפיתגוראים, מספרים היו הבסיס לכל גישה אפקטיבית לממשי ואמיתי, לידע ככזה.

גִלגוּל נְשָׁמוֹת

ישנן עדויות התומכות בכך שפיתגורס האמין בגלגול נשמות, מכיוון שהוא חשב שהנשמה היא אלמותית ועברה מהוויה אחת לאחרת.

מוּסִיקָה

לזיכוי Pythagoras גם גילוי מערכות היחסים של התחום האריתמטי הקיים בסולם המוזיקלי.

למוזיקה הייתה חשיבות רבה לפיתגוראים, אשר חשבו שיש לה תכונות רפואיות מבחינת יצירת הרמוניה ורווחה.

מתמטיקה

מבין התחומים הנחקרים ביותר על ידי הפיתגוראים, בולטת המתמטיקה. כמובן שהגישה בה הם נהגו שונה ממה שנלמד בדרך כלל באקדמיות, שכן עיקר עניינם לא היה למצוא פתרונות לבעיות מתמטיות.

במקום זאת, הפיתגוראים ביקשו להתמסר באופן בלעדי לחשיבה על עקרונות המדע הזה על בסיס מספר.

כדברי הפיתגוראים, כל האלמנטים הם, במהותם, מספרים. מסיבה זו יתכן שהם מצאו את המספר בתוך כל מה שמקיף את האדם, כולל היקום, המוסיקה ובכלל, כל הדברים.

תרומות

משפט פיתגורס

התרומה המפורסמת ביותר שהנחיל פיתגורס היא המשפט המפורסם שלו לחישוב ריבועי צידי המשולש הימני.

משפט פיתגורס הוכח במאה השישית לפני הספירה על ידי הפילוסוף והמתמטיקאי היווני פיתגורס, אך מעריכים כי ייתכן שהיה זה לפני קיומו, או הוכח תחת שם אחר.

החשיבות העיקרית של משפט זה היא שהיא מאפשרת לנו למצוא ערך לא ידוע אם אנו מכירים את השניים האחרים. תכונה זו מאפשרת להשתמש בה בתחומים שונים ובשימושים שונים.

סדרה של עקרונות משלימים יוצאים ממנה, כמו היחס בין הזוויות הפנימיות של משולש. כמו כן, זו אחת ההצעות המתמטיות שיש לה יותר בדיקות בשיטות רבות.

הממצאים הרלוונטיים ביותר שעשו הפיתגוראים בתחום המתמטיקה הם הבאים:

ניתוח והשתקפות על אמצעים גיאומטריים, הרמוניים וחשבון.

-בניית דמויות ברגע שידוע אזור ספציפי.

הפגנת קיומה של חמש פוליאתרה רגילה.

-הגנה כי משולש המצויר בתוך חצי מעגל תואם למשולש ימין.

מצא את המספרים המצולעים כביכול, אלה שמספר הנקודות שלהם יכול ליצור את הדמות שאליה הם מתאימים.

שוויון בין המינים

למרות שיש מחלוקות לגבי תפקידן של נשים בבית הספר לפיתגורס, אין להכחיש כי למין הנשי היה ייצוג חשוב.

נאמר שלפחות שלושים נשים היו חלק מתלמידות ומורות והדגישו את אסארה מלוסניה וטיאנו מקרוטונה (אשתו של פיתגורס).

הם לא יכלו לעסוק בפוליטיקה, הם רק הורשו להשתתף בפעילויות מתמטיות ופילוסופיות.

הפילוסופיה של פיתגורס הייתה דואליסטית וראתה באישה השלמה בלתי ניתנת לחלוקה בלשון זכר.

התזונה הפיתגוראית

אחת המטרות המשמעותיות ביותר של תורת הפיתגורס הייתה השגת הטוהר. לשם כך הם התייחסו לחיים סגפניים שהתאפיינו בכך שלא היו להם חפצים אישיים וצמחונות קפדנית שבה אכילת בשר נאסרה בתכלית.

הפיתגוראים האמינו בהעברת נשמות או גלגול נשמות ולא סבלו פגיעה באף יצור חי.

כעובדה מוזרה, עוד אחת מהקודמות לתזונה הפיתגורית שלא פוענחה באופן משביע רצון היא דחייתה החריפה של פיתגורס מכל סוג של שעועית.

כוס פיתגורס

האגדה מספרת כי פיתגורס יצר גביע שקידם את ההגינות והעניש את תאוות הבצע. זה לא יותר מאשר מיכל שרוקן לחלוטין אם אתה מנסה למלא מעבר לרמה מסוימת המסומנת.

המכשיר נקרא כוס הגביע או כוס הפיתגורס ובסמוס, האי הביתי שלו, ניתן לרכוש אותו בכל חנות מזכרות.

הוא מורכב מצילינדר חלול במרכז הזכוכית, שבזכות העיקרון שפסקל היה משכנע מאות שנים אחר כך, מייצר אפקט סיפון שמרוקן את התוכן.

למרות שאיננו יכולים לאמת את נאמנות הסיפור, הוא משמש כממחיש את הרעיון הפיתגוריאני כי המתמטיקה נמצאת בכל מקום, אפילו באובייקטים יומיומיים.

סולם מוזיקלי

סיפור אחר עם חפצים יומיומיים, מציב את המתמטיקאי שעובר דרך נפח. בין רעש המכות הצליחה המתכת לתפוס הרמוניה מסוימת.

עם כניסתם לחצרים ובחינת מקור הצלילים, גילה פיתגורס כי משקלם של הפטישים הוא מרווחים פרופורציונליים וכי הקשר בין מרווחים אלה זה לזה הוא זה שיוצר דיסוננס או עיצור.

תצפית זו תגדיר את שבע הטונים הבסיסיים בסולם הדיאטוני המשמש כיום במוזיקה.

סיפור אחר מייחס לבניית מונוכורד, כלי מיתר המייצר את אותם גוונים יסודיים על ידי שינוי אורך המיתר הבודד.

כדוריות כדור הארץ

עבור הפיתגוראים המוסיקה עברה כל תחום, כמו כל עיקרון מתמטי. מסיבה זו, הם חשבו שמרווחים קבועים שלטו גם במכניקה השמימית.

ואז עולה תיאוריית המוזיקה או ההרמוניה של הספירות, בהן כל אחד מגופי השמיים נע בתדר של כל תו מוזיקלי.

הנמקה זו גרמה להם לאשר כי גם לאדמה יש צורה כדורית, אולי עם נטייה פיוטית יותר מאשר מדעית לצייד אותה בשאר התחומים הפלנטריים.

מספרים ודברים

אחת התרומות הגדולות ביותר של פיתגורס למחשבה המערבית הייתה שיטתיות של רעיונות מופשטים. הפיתגוראים הם הראשונים שמתייחסים למספרים כדברים בפני עצמם וכי הם מהווים את כל שאר הדברים ביקום.

בולטות מספרית זו משמעותה הדחף הראשוני להסביר את העולם מתופעות בלתי פוסקות וניתנות להפגנה, בהן לא נפתרו בעיות אלא חיפשו עקרונות.

הפניות

1. "פיתגוריאניות". ישואי. הוחזר ב- 27 במאי 2017 ב cyberspacei.com.
2. אלן, דון (1997), "פיתגורס והפיתגוראים." מתמטיקה באוניברסיטת טקסס A&M. הוחזר ב- 27 במאי 2017 ב math.tamu.edu.
3. Burnyeat, MF (2007), "חיים אחרים". סקירה של ספרים בלונדון. הוחזר ב- 27 במאי 2017 ב lrb.co.uk.
4. האפמן, קרל (2011), "פיתגורס". האנציקלופדיה של סטנפורד לפילוסופיה. הוחזר ב27- במאי 2017 ב plato.stanford.edu.
5. קריס (2008). "עץ פיתגורס". נאמנות. הוחזר ב- 27 במאי 2017 ב phidelity.com.
6. אוקונור, ג'יי ג'יי ואיי.פי רוברטסון (1999), "פיתגורס מסמוס". ארכיון ההיסטוריה של מתמטיקה של MacTutor. הוחזר ב- 27 במאי 2017 ב .history.mcs.st-andrews.ac.uk.
7. פורפיר, "על הימנעות ממזון מן החי." הספרייה לזכויות בעלי חיים. הוחזר ב- 27 במאי 2017 ב animal-rights-library.com.
8. skullsinthestars (2012). "הפגנות פיזיקה: גביע פיתגורס". גולגלות בכוכבים.
9. Smith, William (1870), מילון הביוגרפיה והמיתולוגיה היוונית והרומית. בוסטון: ליטל, בראון וחברה. (כרך 3) 616-625 עמ '.