חוק בויל-מריוט: היסטוריה, ביטוי, דוגמאות - כִּימִיָה - 2025

חוק בויל-מריונטה הוא כזה המבטא את הקשר בין הלחץ המופעל על ידי גז או עליו, לבין הנפח שהוא תופס; שמירה על טמפרטורת הגז קבועה, כמו גם על כמותה (מספר שומות).

החוק הזה, יחד עם זה של צ'רלס, גיי-לוסאק, צ'ארלס ואבוגדרו, מתארים את התנהגותו של גז אידיאלי; ספציפית, במיכל סגור הנתון לשינויי נפח המופעלים על ידי כוח מכני.

עלייה בלחץ על ידי הפחתת נפח המכולה. מקור: גבריאל בוליבר

התמונה למעלה מסכמת בקצרה את חוק בויל-מריונטה.

הנקודות הסגולות מייצגות מולקולות גז או אטומים, המתנגשים בקירות הפנימיים של המכולה (משמאל). ככל שהשטח או הנפח הזמינים במיכל שגז זה תפוס פוחתים, ההתנגשויות מתגברות, מה שמתורגם לעלייה בלחץ (מימין).

זה מראה שהלחץ P ונפח V של הגז הם ביחס הפוך אם המכל סגור הרמטית; אחרת, לחץ גבוה יותר היה שווה להרחבה גדולה יותר של המכולה.

אם נעשה גרף V כנגד P, עם הנתונים של V ו- P על צירי Y ו- X, בהתאמה, היה נצפה עקומה אסימפטוטית. ככל ש- V קטן יותר, כך גדלה ה- P; כלומר העקומה תשתרע לכיוון ערכים גבוהים של P בציר ה- X.

כמובן שהטמפרטורה נשארת קבועה; אך אם אותו ניסוי היה מבוצע בטמפרטורות שונות, המיקומים היחסיים של עקומות V לעומת P היו משתנים על ציר הקרטזיה. השינוי יהיה ברור עוד יותר אם יתכנן על ציר תלת מימדי, כאשר T קבוע על ציר ה- Z.

היסטוריה של חוק בויל

רקע כללי

מכיוון שהמדען גלילאו גליליי הביע את אמונתו בקיומו של ואקום (1638), המדענים החלו לחקור את תכונות האוויר וחללים חלקיים.

הכימאי האנגלו-אירי רוברט בויל החל את מחקרו על תכונות האוויר בשנת 1638, לאחר שנודע כי אוטו פון גריקקה, מהנדס ופיזיקאי גרמני, בנה משאבת אוויר.

ניסוי מרקורי

כדי לערוך את מחקרי לחץ האוויר השתמש בויל בצינור זכוכית בצורת J, שבנייתו יוחסה לרוברט הוק, עוזרו של בויל. קצה הזרוע הקצרה נאטם, ואילו קצה הזרוע הארוכה של הצינור היה פתוח להצבת הכספית.

מההתחלה, בויל רצה ללמוד את גמישות האוויר, באופן איכותי וכמותי. על ידי שפכת כספית דרך הקצה הפתוח של צינור ה- J, הסיק בויל כי האוויר בזרועו הקצרה של הצינור מתכווץ תחת לחץ הכספית.

תוצאות

ככל שכמות הכספית שנוספה לצינור גדולה יותר, כך הלחץ המופעל על האוויר גדול יותר ונפחו קטן יותר. בויל השיג עלילה של סוג מעריכי של נפח אוויר כפונקציה של לחץ.

בינתיים, אם נפח האוויר מתוכנן כנגד היפוך הלחץ, יש לנו קו ישר עם שיפוע חיובי.

בשנת 1662 פרסם בויל את החוק הפיזיקלי הראשון שניתן בצורת משוואה, שהצביע על התלות התפקודית של שני משתנים. במקרה זה, הלחץ והנפח.

בויל ציין כי היה קשר הפוך בין הלחץ המופעל על גז לנפח שגז תפס, וקשר זה נכון יחסית לגזים אמיתיים. מרבית הגזים מתנהגים כמו גזים אידיאליים בטמפרטורות ולחצים מתונים.

ככל שחלו לחץ גבוה יותר וטמפרטורות נמוכות יותר, התגלו יותר סטיות בהתנהגותם של גזים אמיתיים מהאידיאלים.

אמה מריוט

הפיזיקאי הצרפתי אֶד מריוֹטָה (1620-1684) גילה באופן עצמאי את אותו החוק בשנת 1679. אך היה לו הכוח להראות שהנפח משתנה עם הטמפרטורה. זו הסיבה שזה נקרא חוק מריונט או חוק בויל וחוק מריונט.

חיזוק החוק

דניאל ברנולי (1737) חיזק את חוק בויל והצביע כי לחץ הגז מופק כתוצאה מההשפעות של חלקיקי הגז על דפנות המכולה המכילה אותו.

בשנת 1845 פרסם ג'ון ווטרסטון מאמר מדעי, בו התרכז בעקרונות העיקריים של התיאוריה הקינטית של הגזים.

מאוחר יותר איחדו רודולף קלאוסיוס, ג'יימס מקסוול ולודקוויג בולצמן את התיאוריה הקינטית של הגזים, המתייחסת ללחץ המופעל על ידי גז עם מהירות חלקיקי הגז בתנועה.

ככל שנפח המכולה המכיל גז קטן יותר, כך תדירות ההשפעות של החלקיקים היוצרים אותו על קירות המכול עולה; ולכן הלחץ המופעל על ידי הגז גדול יותר.

על מה החוק הזה?

מהניסויים שערך בויל עולה כי קיים קשר הפוך בין הנפח שתפוס גז לבין הלחץ המופעל עליו. עם זאת, הקשר המצוין אינו לינארי לחלוטין, כפי שמצוין על ידי גרף של שונות נפח כפונקציה של לחץ המיוחס לבויל.

החוק של בויל מצביע על כך שהנפח שגז הגז נמצא ביחס הפוך ללחץ. כן מצוין שתוצר הלחץ של גז ונפחו הוא קבוע.

ביטוי מתמטי

כדי להגיע לביטוי המתמטי של חוק בויל-מריונטה, נתחיל מ:

V ∝ 1 / P

איפה מצביע על כך שהנפח שתפוס גז הוא ביחס הפוך ללחץ שלו. עם זאת, יש קבוע המכתיב עד כמה היחסים ביחס הפוך הם.

V = k / P

כאשר k הוא קבוע המידתיות. לפיתרון עבור k יש לנו:

סמנכ"ל = k

תוצר הלחץ של גז ונפחו קבוע. כך:

V ₁ P ₁ = k ו- V ₂ P ₂ = k

ומזה ניתן להסיק כי:

V ₁ P ₁ = V ₂ P ₂

האחרון הוא הביטוי או המשוואה הסופית לחוקו של בויל.

לשם מה זה? אילו בעיות החוק של בויל פותר?

מנועי קיטור

רכבת קיטור. מקור: Pixabay.

חוק בויל-מריונטה מיושם בהפעלת מנועי אדים. זהו מנוע בעירה חיצוני המשתמש בהפיכת האנרגיה התרמית של כמות מים לאנרגיה מכנית.

המים מחוממים בדוד אטום הרמטית, והקיטור המופק מפעיל לחץ על פי חוק בויל-מריאטה המייצר התפשטות נפח של צילינדר על ידי דחיפת בוכנה.

התנועה הלינארית של הבוכנה הופכת לתנועה סיבובית, באמצעות מוט חיבור ומערכת כננת, שיכולה להניע את גלגלי הקטר או הרוטור של גנרטור חשמלי.

נכון לעכשיו, מנוע הקיטור האלטרנטיבי הוא מנוע משומש מעט, מכיוון שהוא נעקר על ידי המנוע החשמלי ומנוע הבעירה הפנימית ברכבי תובלה.

ללגום משקאות

הפעולה של יניקת משקה קל או מיץ מבקבוק דרך צינור פלסטיק קשורה לחוק בויל-מריונטה. כאשר נשאב אוויר מהצינור באמצעות הפה, יש ירידה בלחץ בתוך הצינור.

ירידת לחץ זו מקלה על תנועת הנוזל כלפי מעלה בצינור ומאפשרת בליעתו. אותו עיקרון פועל בשאיבת דם באמצעות מזרק.

מערכת נשימה

מערכת נשימה. מקור: Pixabay

חוק בויל-מריונטה קשור קשר הדוק לתפקוד מערכת הנשימה. בשלב ההשראה הסרעפת ושרירים אחרים מתכווצים; לדוגמה, בין המוסטלים החיצוניים המייצרים הרחבה של כלוב הצלעות.

זה גורם לירידה בלחץ התוך-פנים, וגורם להתרחבות ריאה המייצרת עלייה בנפח הריאות. לפיכך הלחץ הבין-תאי פוחת על פי חוק בויל-מריונטה.

ככל שלחץ תוך-ריאות הופך להיות תת-אטמוספרי, אוויר אטמוספרי זורם לריאות, וגורם לעלייה בלחץ בריאות. ובכך משווה את הלחץ שלו ללחץ האטמוספרי, ומסכם את שלב ההשראה.

בהמשך, שרירי ההשראה נרגעים ושרירי האוויר מתכווצים. בנוסף, ישנה נסיגת ריאות אלסטית, תופעה המייצרת ירידה בנפח הריאה, עם עלייה כתוצאה מכך בלחץ תוך-ריאלי, מוסבר על ידי חוק בויל-מריונטה.

ככל שגובר הלחץ הבלתי-גדל והולך וגובר בלחץ האטמוספרי, אוויר זורם מבפנים של הריאות לאטמוספירה. זה מתרחש עד שהלחצים משתווים, מה שמסיים את שלב הנשיפה.

דוגמאות (ניסויים)

ניסוי 1

בלון קטן סגור הרמטית מונח, ויוצר קשר בפיו, בתוך מזרק, ממנו נשלף הבוכנה, של כ -20 מ"ל. בוכנת המזרק מונחת לכיוון אמצע המזרק, המחט נסוגה ונכנסת כניסת האוויר חסומה.

תַצְפִּית

על ידי משיכת לאט לאט של בוכנת המזרק, נראה כי הבלון מתנפח.

הֶסבֵּר

שני לחצים מופעלים על קיר הבלון: לחץ על פניו הפנימיים, תוצר של האוויר הכלול בתוך הבלון ולחץ נוסף על פניו החיצוניים של הבלון, המופעל על ידי האוויר הכלול במזרק.

על ידי משיכת הבוכנה של המזרק נוצר בתוכו חצי ואקום. לכן לחץ האוויר בפנים החיצוניות של קיר המשאבה יורד, מה שהופך את הלחץ המופעל בתוך המשאבה לגבוה יחסית.

לחץ רשתי זה, על פי חוק בויל-מריאט, יביא לסטייה של דופן הבלון ועלייה בנפח הבלון.

ניסוי 2

בקבוק פלסטיק נחתך בערך לשניים, מבטיח שהחתך יהיה אופקי ככל האפשר. בלון הולם היטב מונח בפי הבקבוק, ובמקביל מניחים כמות מסוימת של מים בצלחת עמוקה.

תַצְפִּית

על ידי הנחת קרקעית הבקבוק עם הבלון מעל המים בכלי, הבלון מתנפח בינוני.

הֶסבֵּר

המים עוברים כמות מסוימת של אוויר, ומגבירים את לחץ האוויר על קיר הבקבוק ובחלק הפנימי של הבלון. זה גורם, על פי חוק בויל-מריונטה, לעלייה בנפח הבלון, המדומה על ידי ניפוח הבלון.

הפניות

1. ויקיפדיה. (2019). החוק של בויל. התאושש מ: en.wikipedia.org
2. עורכי אנציקלופדיה בריטניקה. (27 ביולי 2018). החוק של בויל. אנציקלופדיה בריטניקה. התאושש מ: britannica.com
3. הלמנסטין, טוד. (05 בדצמבר 2018). הנוסחה לחוק של בויל. התאושש מ: thoughtco.com
4. סרטים הודים צעירים. (15 במאי 2018). חוק בויל: ניסוי מדעי לילדים. התאושש מ: yifindia.com
5. ססיליה במביברה. (22 במאי 2011). כדור פורח. הגדרה ABC. התאושש מ: definicionabc.com
6. Ganong, W, F. (2003). פיזיולוגיה רפואית. (מהדורה 19). עורך המדריך המודרני.