קארל וויירסטרס (1815-1897) היה מתמטיקאי יליד גרמניה, אב לניתוח מורכב, וממקימי תורת הפונקציות המודרנית. הוא ידוע במתן ההגדרה הרשמית הראשונה של המשכיות של פונקציה והוכחת משפט בולזנו-וויירשטראס ומשפט וויירשטראס.
נחשב לאחד המתמטיקאים המשפיעים ביותר של המאה ה -19, הוא לימד והעניק השראה לכמה מהמתמטיקאים המוכשרים ביותר באירופה ותרם תרומות חשובות בפונקציות אליפטיות, פונקציות אבליאניות, מוצרים מתכנסים אינסופיים וחישוב הווריאציות בין תחומים אחרים.
קרל ווייסטרס מקור: קונרד פהר (צייר)
ביוגרפיה
קארל וויירשטאס נולד ב- 31 באוקטובר 1815 בעיר אוסטנפלדה, בפרוסיה (כיום חלק מגרמניה). הוריו היו וילהלם ווייסטרשט ותאודורה וונדרפורסט, שנולדו להם שלושה ילדים נוספים אחרי קארל.
בלידתו היה אביו מזכיר ראש עיריית אוסטנפלדה ובהמשך הפך למפקח מיסים. עמדה זו גרמה להם לנסוע בתדירות גבוהה, ולכן קארל נאלץ גם לעבור מבית ספר לבית ספר לאחר שהמשפחה הועברה לפרוסיה.
בשנת 1827 נפטרה אמו, תיאודורה, ושנה לאחר מכן נישא אביו בשנית. למרות שנאלץ לעבוד במשרה חלקית כרואה חשבון כדי לסייע במימון המשפחתי, ווייסטרס השיג רמת מיומנות מתמטית הרבה מעבר לציפיות. הוא אפילו לימד את אחד מאחיו.
עם זאת, אביו של ווייסטרשט הסיט אותו מהנטייה הראשונית בכך שרצה שהוא ילמד כספים, חשבונאות ומשפטים. כך בגיל 19 הוא שלח אותו לאוניברסיטת בון כפי שתכנן.
קארל נאבק באופן פנימי ולא הגיע לשיעורים ולא שם לב לקריירה שלו במשך 4 שנים, במהלכן התמכר לשתייה וחזר לביתו ללא תואר. באותה תקופה הקדיש עצמו ללימוד מתמטיקה בכוחות עצמו.
שנים חשוכות
זה היה בשנת 1839, כאשר שכנע ידי חבר אביו, הוא החליט להיכנס לאקדמיה התיאולוגית והפילוסופית במינסטר כדי להפוך למורה בבית הספר העל יסודי. שם למד בהשפעתו של כריסטוף גודרמן, פרופסור למתמטיקה, שהתעניין במיוחד בתיאוריה של פונקציות אליפטיות.
שלוש שנים לאחר מכן, בשנת 1842, הוא סיים כמורה והחל את הקריירה שלו בת 14 שנים כמורה למתמטיקה. הוא השיג תפקיד בגימנסיה הפרו בדויטשה קרונה (1842-1848) ובקולגיום הוסיאנום בבראונסברג (1848-1856). במקביל, הוא עבד ללא הפסקה בניתוח ובמחקר, ופרסם כמה מאמרים בנושא פונקציות אליפטיות ומורכבות.
ווייסטרשט בשנים מאוחרות יותר תיאר את השלב הזה בחייו כאחד של "עצב ושעמום אין קץ", מכיוון שלא היה לו עמית לדיונים מתמטיים ולא גישה לספרייה באזור. כמו כן, הוא לא יכול היה להרשות לעצמו להחליף מכתבים מדעיים.
החיים באקדמיה
באופן בלתי צפוי, בשנת 1854, פורסמו זיכרונותיו של ווייסטרשט על תיאוריית תפקידי האבליים ב- Crelle's Journal, מה שמשך את תשומת לבה של אוניברסיטת קניגסברג, שהעניקה לו בסופו של דבר דוקטורט לכבוד.
בשנים שלאחר מכן ניסו אוניברסיטאות אירופאיות למשוך את ווייסטרס להצטרף לפקולטה שלה, אך בשנת 1856 בחר להיות פרופסור באוניברסיטת ברלין. תפקיד זה ממש הצליח להשתלט בשנת 1864 מכיוון שהוא התחייב בעבר למכון התעשייה של ברלין.
המתמטיקאי הגרמני הצליח לפתח סדרה גדולה של ועידות: "מבוא לתורת הפונקציות האנליטיות", "תיאוריית הפונקציות האליפטיות", "יישום פונקציות אליפטיות לבעיות הגיאומטריה והמכניקה", "תיאוריית הפונקציות האליפטיות". , «יישום פונקציות אבליות לפיתרון בעיות גיאומטריות שנבחרו» ו- «חישוב וריאציות».
הוא אפילו נתן אחד ב"גיאומטריה סינתטית ", ובכך מילא הבטחה שהעניק לגאומטר השוויצרי, יעקב שטיינר, לפני מותו.
בשנת 1861 הוא הציג את הסמינר הראשון שהוקדש אך ורק למתמטיקה בגרמניה, בשיתוף עם ארנסט קאמר. באותה שנה הוא סבל מהתמוטטות קשה, אך זו לא הייתה הפעם הראשונה שזה קרה כשהוא סובל מבעיות בריאות קשות כבר יותר מעשור.
הפעם לקח לו כמעט שנה להתאושש ומכאן ואילך התיישב לתת את הרצאותיו, בזמן שסטודנט כתב לו על הלוח.
בשלב זה כפרופסור באוניברסיטה הוא השפיע על כמה סטודנטים ומתמטיקאים עתידיים כמו גאורג קנטור, פרדיננד פרובניוס, פליקס קליין, הרמן שוורץ, גוסטה מיטג-לפלר, סופוס ליאה וסוניה קובלבסקאיה. ההערכות שלו השתתפו בכ -250 סטודנטים.
מוות
ב- 19 בפברואר 1897, בעיר ברלין, נפטר בן 81 ממייסדי תורת הפונקציות המודרנית, קארל ווייסטרשט. סיבת מותו הייתה דלקת ריאות, אם כי איבד את יכולתו לזוז שלוש שנים קודם לכן.
ווייסרסט פרסם מעט מאוד במהלך הקריירה שלו, רבים מממצאיו הוכרזו בהרצאותיו. שני הכרכים הראשונים של יצירותיו שנאספו התפרסמו לפני מותו, וחמישה נוספים נוספים פורסמו לאחר מכן.
תרומות למדע
ווייסטרס סיפק הגדרה רשמית להמשכיות פונקציה. מקור: Qualc1
בין הישגיו של מתמטיקאי גרמני זה הגדרותיו של המשכיות, גבול ונגזרת של פונקציה, המשמשות עד היום. מבנים אלה אפשרו לו להתמודד עם מערך משפטים שלא הוכחו בקפדנות, כמו משפט הערך הממוצע, משפט בולזנו-וויירשטראס ומשפט היינה-בורל.
הוא בולט גם בתרומותיו לתיאוריה של פונקציות תקופתיות, פונקציות של משתנים אמיתיים, פונקציות אליפטיות, פונקציות אבליאניות, מוצרים אינסופיים מתכנסים וחישוב השונות. הוא גם המציא מבחנים להתכנסות סדרות וקידם את התיאוריה של צורות דו-גליליות וריבועיות.
ווייסטרס ידוע בכינויו "אבי הניתוח המורכב" מכיוון שהוא הגה ובצע במידה רבה תוכנית המכונה אריתמטיזציה של הניתוח, שהתבססה על התפתחות קפדנית של מערכת המספרים האמיתיים.
כיום, לניתוח מורכב יש יישומים רבים בתחום ההנדסי, בתורת המספרים האנליטית או בחקר תכונות המספרים ובתורת המיתרים, השערה על שדות קוונטיים קונפורמיים.
הפניות
- האיגוד הפסיכיאטרי האמריקני (2013). מדריך אבחוני וסטטיסטי להפרעות נפשיות, מהדורה חמישית (DSM-V).
- סימפסון, ס.א. וילסון, חבר פרלמנט; נורדסטרום, K (2016). חירום פסיכיאטרי לרופאים: ניהול מחלקת חירום למשיכת אלכוהול. כתב העת לרפואה דחופה.
- ווקר, ולנטינה (2015). נסיגת אלכוהול: תסמינים, טיפול ומשך גמילה מאלכוהול. התאושש מ- webmd.com.
- MedlinePlus (2017). תסמונת ההימנעות בילודים. התאושש מ- medlineplus.gov.
- PubMed Health. תסמונת ההימנעות בילודים. התאושש ב- ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). קינטיקה לתגובת חמצן מימית של יחידת אלכוהול פורפוריל. התאושש מה pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). תלות בנזודיאזפין בקרב משתתפים בוגרים צעירים בסצנת המועדון המשתמשים בסמים. כתב העת לתרופות פסיכואקטיביות.