ישנם הרבה משולשים קשקשים עם זווית ישרה. לפני שעוברים לנושא, ראשית יש לדעת את סוגי המשולשים השונים שקיימים.
המשולשים מסווגים על ידי שני מעמדות שהם: זוויותיהם הפנימיות ואורכיות הצדדים שלהם.
סכום הזוויות הפנימיות של כל משולש שווה תמיד ל 180 מעלות. אך לפי מדדי הזוויות הפנימיות הם מסווגים כ:
- זווית חדה : הם אותם משולשים כך ששלושת הזוויות שלהם חריפות, כלומר הם מודדים פחות מ- 90 מעלות כל אחד.
- מלבן : הם אותם משולשים בעלי זווית ישרה, כלומר זווית המודדת 90 מעלות, ולכן שתי הזוויות האחרות הן חריפות.
- זווית סתמית : הם המשולשים שיש להם זווית סתמית, כלומר זווית שמידותיה גדולות מ- 90 מעלות.
משולשים קשניים עם זווית ישרה
העניין בחלק זה הוא לקבוע אם משולש סולן יכול להיות בעל זווית ישרה.
כאמור לעיל, זווית ישרה היא זווית שמידותיה 90 מעלות. נותר רק לדעת את הגדרת משולש הסולן, התלוי באורך צידי המשולש.
סיווג משולשים לפי צידיהם
לפי אורך הצדדים שלהם, המשולשים מסווגים ל:
- שווה צלעות : האם כל אותם משולשים כך שאורכם של שלושת הצדדים שלהם שווים.
- ישראליות : הם המשולשים שיש להם בדיוק שני צדדים באורך שווה.
- סקלן : הם אותם משולשים בהם שלושת הצדדים מודדים שונים.
ניסוח שאלה שווה ערך
שאלה המקבילה לזו שבכותרת היא "האם יש משולשים שיש להם שלושה צדדים במידות שונות ויש לזה זווית של 90 מעלות?"
התשובה כאמור בהתחלה היא כן, לא קשה מאוד להצדיק את התשובה הזו.
אם מסתכלים היטב, אף משולש ימני אינו שווה צלעות, ניתן להצדיק זאת בזכות משפט פיתגורס על משולשים ימניים, האומר:
בהינתן משולש ימין, כך שאורכי רגליו הם "a" ו- "b", ואורך ההפנזה שלו הוא "c", יש לנו את אותו c² = a² + b², שאיתו אנו יכולים לראות כי אורך של התנוחה "c" תמיד גדולה מאורך כל רגל.
מכיוון שלא נאמר דבר על "a" ו- "b", פירוש הדבר שהמשולש הימני יכול להיות ישר-סמל או סקלן.
לאחר מכן, מספיק לבחור בכל משולש נכון כך שלרגליים שלו יש מידות שונות, וכך נבחר משולש שקדן בעל זווית ישרה.
דוגמאות
אם ניקח בחשבון משולש ימני שלרגליים יש אורכים של 3 ו -4 בהתאמה, אז על פי משפט פיתגורס ניתן להסיק כי התנוחה תהיה באורך של 5. פירוש הדבר שהמשולש שקוע ובעל זווית ישרה.
- תן ל- ABC להיות משולש ימני עם רגלי מידות 1 ו -2. אז אורך המתח הימני שלו הוא √5, איתו אנו מסיקים ש- ABC הוא משולש ימין שקוע.
לא לכל משולש שקדן יש זווית ישרה. אנו יכולים לשקול משולש כמו זה באיור הבא, שהוא שקוע אך אף אחת מהזוויות הפנימיות שלו לא נכונה.
הפניות
- Bernadet, JO (1843). חיבור יסודי מלא על רישום לינארי עם יישומים לאומנויות. חוסה מטאס.
- Kinsey, L., & מור, TE (2006). סימטריה, צורה ומרחב: מבוא למתמטיקה באמצעות גיאומטריה. ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
- מ ', ש' (1997). טריגונומטריה וגיאומטריה אנליטית. פירסון חינוך.
- מיטשל, סי (1999). עיצובים מסדרתיים מתמטית. Scholastic בע"מ
- ר ', חבר פרלמנט (2005). אני מציירת 6. התקדמות.
- רויז, Á., & Barrantes, H. (2006). גיאומטריות. עריכה Tecnologica de CR.