החלקים של המטוס קרטזית מורכבים משני קווים אמיתיים, בניצב, המחלקים את המטוס קרטזית לארבעה אזורים. כל אחד מאותם אזורים נקרא ריבועים, ואלמנטים של המישור הקרטסי נקראים נקודות. המטוס, יחד עם צירי הקואורדינטות, נקרא המטוס הקרטזיאני לכבוד הפילוסוף הצרפתי רנה דקארט, שהמציא את הגיאומטריה האנליטית.
שני הקווים (או צירי הקואורדינטות) הם בניצב מכיוון שהם יוצרים זווית של 90 מעלות ביניהם והם מצטלבים בנקודה משותפת (מקור). אחד הקווים הוא אופקי, נקרא מקורו של x (או אבסיססה) והשורה השנייה הוא אנכי, נקרא מקורו של y (או סדרן).
קובולינו / רשות הרבים
המחצית החיובית של ציר ה- X נמצאת מימין למוצא והחצי החיובי של ציר ה- Y נמצא מהמקור. זה מאפשר להבחין בין ארבעת הרביעים של המטוס הקרטזיאני, דבר שהוא שימושי מאוד כאשר מתכננים נקודות על המטוס.
נקודות המטוס הקרטזיאני
לכל נקודה P במטוס ניתן להקצות זוג מספרים אמיתיים שהם הקואורדינטות הקרטזיות שלה.
אם קו אופקי וקו אנכי עוברים דרך P והם מצטלבים בין ציר X וציר Y בנקודות a ו- b בהתאמה, אז הקואורדינטות של P הן (a, b). (א, ב) נקרא זוג מסודר, וסדר כתוב הכתובות הוא חשוב.
המספר הראשון, a, הוא קואורדינטת ה- "x" (או אבסיססה) והמספר השני, b, הוא הקואורדינטה "y" (או הסדר). נעשה שימוש בסימון P = (a, b).
ניכר מהאופן בו נבנה המישור הקרטסי כי המקור תואם את הקואורדינטות 0 בציר "x" ו- 0 בציר "y", כלומר O = (0,0).
רבועים של המטוס הקרטזיאני
כפי שניתן לראות בתמונות הקודמות, צירי הקואורדינטות מייצרים ארבעה אזורים שונים שהם הרביעים של המישור הקרטסי, שמצוינים באותיות I, II, III ו- IV ואלה נבדלים זה מזה בסימן שיש לנקודות שנמצאים בכל אחד מהם.
רָבִיעַ
נקודות הרביע הראשון הם אלה שיש להם שני קואורדינטות עם סימן חיובי, כלומר קואורדינטת ה- x שלהם וקואורדינטת ה- y שלהם חיוביות.
לדוגמה, הנקודה P = (2,8). כדי לתאר אותה, נקודה 2 ממוקמת על ציר "x" ונקודה 8 בציר "y", ואז הקווים האנכיים והאופקיים נמשכים בהתאמה, והיכן שהם מצטלבים זה המקום בו נמצאת הנקודה P.
רָבִיעַ
לנקודות ברבע II יש קואורדינטת "x" שלילית וקואורדינטת "y" חיובית. לדוגמה, הנקודה Q = (- 4,5). זה מתואר בתרשים כמו במקרה הקודם.
רָבִיעַ
ברבע זה הסימן של שתי הקואורדינטות שלילי, כלומר הקואורדינטה "x" וקואורדינטת "y" שליליות. לדוגמה, הנקודה R = (- 5, -2).
רָבִיעַ
ברבע הרביעי לנקודות יש קואורדינטת "x" חיובית וקואורדינטת "y" שלילית. למשל הנקודה S = (6, -6).
הפניות
- Fleming, W., & Varberg, D. (1991). אלגברה וטריגונומטריה עם גיאומטריה אנליטית. פירסון חינוך.
- Larson, R. (2010). פרקלקולוס (8 עורכים). לימוד Cengage.
- Leal, JM, & Viloria, NG (2005). גיאומטריה אנליטית. מרידה - ונצואלה: עריכה ונצולנה קליפורניה
- Oteyza, E. (2005). גיאומטריה אנליטית (מהדורה שנייה). (GT Mendoza, Ed.) פירסון חינוך.
- Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, and Flores, AR (2001). גיאומטריה אנליטית וטריגונומטריה (מהדורה ראשונה). פירסון חינוך.
- פרסל, EJ, Varberg, D., & Rigdon, SE (2007). חשבון (מהדורה תשיעית). אולם פרנטיס.
- סקוט, קליפורניה (2009). גיאומטריה של המטוס הקרטזיאני, חלק: חרקים אנליטיים (1907) (הדפסה מחודשת). מקור הברק.