קינמטיקה: היסטוריה, עקרונות, נוסחאות, תרגילים - גוּפָנִי - 2025

קינמטיקה הוא (ליתר דיוק של מכניקה קלאסית) בתחום הפיזיקה למי אכפת ללמוד את תנועת הגופים מבלי לקחת בחשבון את הסיבות לכך. הוא מתמקד בחקר מסלולי הגופות לאורך זמן באמצעות שימוש בסדרי גודל כמו תזוזה, מהירות ותאוצה.

חלק מהנושאים שמכסים על ידי קינמטיקה הם המהירות בה נוסעת רכבת, הזמן שלוקח לאוטובוס להגיע ליעדה, ההאצה הנדרשת על ידי מטוס בזמן ההמראה כדי להגיע למהירות הדרושה כדי להמריא, בין השאר.

לשם כך, kinematics משתמשת במערכת קואורדינטות המאפשרת לתאר את מסלולי המסלול. מערכת קואורדינטות מרחבית זו נקראת מערכת ההתייחסות. ענף הפיזיקה העוסק בחקר התנועות תוך התחשבות בגורמים (כוחות) שלהם, הוא הדינמיקה.

הִיסטוֹרִיָה

מבחינה אטימולוגית מקור המילה קינמטיקה במונח היווני κινηματικος (kynēmatikos) שמשמעותו תנועה או תזוזה. באופן לא מפתיע, התיעוד הראשון של מחקרים על תנועה תואם את הפילוסופים והאסטרונומים היוונים.

עם זאת, רק במאה הארבע עשרה הופיעו המושגים הראשונים בנושא קינמטיקה, הנמצאים בתוך הדוקטרינה של עוצמת הצורות או תיאוריית החישובים (חישובים). התפתחויות אלה נעשו על ידי המדענים ויליאם הייטסבורי, ריצ'רד סווינסד וניקולה אורסמה.

מאוחר יותר, סביב שנת 1604, ביצע גלילאו גליליי את מחקריו על התנועה בנפילה חופשית של גופות, ועל תחומים במטוסים נוטים.

בין היתר, גלילאו התעניין בהבנת האופן בו נעו כוכבי לכת ומטילי תותח.

תרומתו של פייר Varignon

תחילת הקינמטיקה המודרנית נחשבת כקרה עם הצגתו של פייר וריניון בינואר 1700 באקדמיה המלכותית למדעים בפריס.

במצגת זו הוא נתן הגדרה למושג האצה והראה כיצד ניתן להסיק מהמהירות המיידית, תוך שימוש בחשבון דיפרנציאלי בלבד.

באופן ספציפי, המונח קינמטיקה נטבע על ידי אנדרה-מארי אמפר, אשר פירט מה היו תכולת הקינמטיקה והציב אותה בתחום המכניקה.

לבסוף, עם התפתחותו של אלברט איינשטיין מתורת היחסות המיוחדת, החלה תקופה חדשה; זה מה שמכונה קינמטיקה רלטיבית, שבמרחב ובזמן אין יותר אופי מוחלט.

מה אתה לומד?

הקינמטיקה מתמקדת בחקר התנועה של הגופים מבלי להיכנס לניתוח הגורמים לה. לשם כך הוא משתמש בתנועה של נקודה חומרית, כייצוג אידיאלי של הגוף בתנועה.

התחלה

תנועת הגופים נחקרת מנקודת מבטו של צופה (פנימי או חיצוני) במסגרת מערכת הפניה. לפיכך, הקינמטיקה מבטאת באופן מתמטי כיצד הגוף נע מהווריאציה של הקואורדינטות של מיקום הגוף עם הזמן.

באופן זה, הפונקציה המאפשרת ביטוי מסלול הגוף לא רק תלויה בזמן, אלא גם תלויה במהירות ותאוצה.

במכניקה קלאסית נחשב המרחב למרחב מוחלט. לכן זהו מרחב שאינו תלוי בגופים חומריים ועקירתם. כמו כן, היא רואה כי כל החוקים הפיזיים מתקיימים בכל אזור במרחב.

באותו אופן, המכניקה הקלאסית מחשיבה שהזמן הוא זמן מוחלט שעובר באותו אופן בכל אזור במרחב, ללא קשר לתנועת הגופים וכל תופעה פיזית שעלולה להתרחש.

נוסחאות ומשוואות

מְהִירוּת

מהירות היא גודל המאפשר לנו לקשר את המרחב הנסע ואת הזמן בו נעשה שימוש בו. ניתן להשיג מהירות על ידי הפקת עמדה ביחס לזמן.

v = ds / dt

בנוסחה זו מייצג s את מיקום הגוף, v הוא מהירות הגוף ו t הוא זמן.

תְאוּצָה

תאוצה היא גודל המאפשר לקשר בין השונות במהירות ובזמן. ניתן להשיג האצה על ידי הפקת המהירות ביחס לזמן.

a = dv / dt

במשוואה זו a מייצג את ההאצה של הגוף הנע.

תנועת קו אחידה

כשמו כן הוא, זוהי תנועה בה התנועה מתרחשת בקו ישר. מכיוון שהוא אחיד, זוהי תנועה בה המהירות קבועה ובתוכה, לכן, ההאצה היא אפס. המשוואה של תנועה ישראלית אחידה היא:

s = s ₀ + v / t

בנוסחה זו ₀ מייצג את המיקום הראשוני.

תנועה ישרה מואצת באופן אחיד

שוב, זוהי תנועה בה התנועה מתרחשת בקו ישר. מכיוון שהוא מאיץ באופן אחיד, זוהי תנועה בה המהירות אינה קבועה, מכיוון שהיא משתנה כתוצאה מהתאוצה. המשוואות של התנועה המישורית המואצת באופן אחיד הן כדלקמן:

v = v ₀ + a ∙ t

s = s ₀ + v ₀ ∙ t + 0.5 ∙ ב ²

ב- v ₀ אלה המהירות ההתחלתית והיא התאוצה.

התרגיל נפתר

משוואת התנועה של גוף מתבטאת בביטוי הבא: s (t) = 10t + t ² . לקבוע:

א) סוג התנועה.

זוהי תנועה מואצת באופן אחיד, מכיוון שיש לה תאוצה קבועה של 2 מ"ס ² .

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s ²

ב) המיקום 5 שניות לאחר תחילת התנועה.

s (5) = 10 ∙ 5 + 5 ² = 75 מ '

ג) המהירות בה חלפו 10 שניות מאז תחילת התנועה.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 מטר לשנייה

ד) הזמן שלוקח להגיע למהירות של 40 מ '/ ש'.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 שניות

הפניות

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). פיסיקה כרך א '. סקסה.
2. תומאס וואלאס רייט (1896). אלמנטים של מכניקה הכוללים קינמטיקה, קינטיקה וסטטיקה. E ו- FN ספון.
3. PP Teodorescu (2007). קינמטיקה. מערכות מכניות, דגמים קלאסיים: מכניקת חלקיקים. שפרינגר.
4. קינמטיקה. (ד '). בוויקיפדיה. הוחזר ב -28 באפריל 2018 מ- es.wikipedia.org.
5. קינמטיקה. (ד '). בוויקיפדיה. הוחזר ב- 28 באפריל 2018 מ- en.wikipedia.org.