אפולוניו דה פרגה: ביוגרפיה, תרומות וכתבים - ארטה - 2025

אפולוניוס מפרגה (פרגה, בערך 262 לפני הספירה - אלכסנדריה, בערך 190 לפני הספירה) היה מתמטיקאי, גיאומטריסט ואסטרונום של בית הספר לאלכסנדריה שהוכר בזכות עבודתו בקונוסים, יצירה חשובה שייצגה התקדמות משמעותית לאסטרונומיה ואווירודינמיקה, בין תחומים ומדעים אחרים שבהם היא מיושמת. הקמתה נתנה השראה לחוקרים אחרים כמו אייזק ניוטון ורנה דקארט להתקדמותם הטכנולוגית המאוחרת בתקופות שונות.

האליפסה, הפרבולה וההיפרבולה, המונחים וההגדרות של דמויות גיאומטריות שהיום ממשיכות להיות חשובות בפתרון בעיות מתמטיות, נולדו מתוך עבודותיו קוניק מדורים.

אפולוניוס מפרגה הוא המחבר של מדעי החרוטי.

הוא גם מחבר ההשערה של מסלולים אקסצנטריים, בו הוא פותר ומפרט את התנועה המהוסה של כוכבי הלכת ואת המהירות המשתנה של הירח. במשפט אפולוניוס שלו הוא קובע כיצד שני דגמים יכולים להיות שווים אם שניהם מתחילים מהפרמטרים הנכונים.

ביוגרפיה

ידוע כ"גאומטר הגדול ", הוא נולד בשנת 262 לפני הספירה. ג. בפרגה, השוכנת בפמפיליה המומסת, במהלך ממשלות תלמי השלישי ותלמי הרביעי.

הוא התחנך באלכסנדריה כאחד מתלמידיו של אוקליד. זה היה שייך לתקופת הזהב של המתמטיקאים של יוון העתיקה, המורכבת מאפולוניוס יחד עם גדולי הפילוסופים אוקליד וארכימדס.

נושאים כמו אסטרולוגיה, החרוט והמזימות לביטוי מספרים גדולים, אפיינו את מחקריו ותרומתו העיקרית.

אפולוניוס היה דמות בולטת במתמטיקה טהורה. התיאוריות ותוצאותיו הקדימו כל כך את זמנן שרבים מהם לא אומתו עד זמן רב אחר כך.

וחוכמתו הייתה כה מרוכזת וצנועה עד שהוא עצמו אישר בכתביו כי יש ללמוד תיאוריות "לטובתם", כפי שהצהיר בהקדמה לספר הקוניקס החמישי.

תרומות

השפה הגיאומטרית בה השתמש אפולוניוס נחשבה מודרנית. מכאן שתיאוריותיו ותורתו עיצבו במידה רבה את מה שאנו מכירים כיום כגיאומטריה אנליטית.

קטעים חרוטי

עבודתו החשובה ביותר היא קטעים חרויים, המוגדרים כצורות המתקבלות מחרוט הצטלבו על ידי מישורים שונים. הקטעים הללו סווגו לשבעה: נקודה, קו, זוג קווים, הפרבולה, האליפסה, המעגל וההיפרבולה.

זה באותו ספר שהוא טבע את המונחים וההגדרות של שלושה יסודות חיוניים בגיאומטריה: היפרבולה, פרבולה ואליפסה.

הוא פירש כל אחד מהעקומות המרכיבות את הפרבולה, האליפסה וההיפרבולה כתכונה חרוטית בסיסית השווה למשוואה. זה בתורו הוחל על צירים אלכסוניים, כמו אלה הנוצרים בקוטר ומשיק בקצהו, המתקבלים על ידי חיתוך חרוט מעגלי אלכסוני.

הוא הראה שצירים אלכסוניים הם רק עניין ספציפי, והסביר כי אופן החיתוך של החרוט אינו רלוונטי וחסר חשיבות. הוא הוכיח בעזרת תיאוריה זו כי ניתן היה לבטא את המאפיין החרוטי היסודי בצורה עצמה, כל עוד היה מבוסס על קוטר חדש והמשיק שנמצא בקצהו.

סיווג בעיות

אפולוניו סיווג גם את הבעיות הגיאומטריות ליניאריות, מישוריות ומוצקות בהתאם לפיתרון שלהן עם קימורים, קווים ישרים, חרוטי הקודש והיקפים בהתאם לכל מקרה ומקרה. הבחנה זו לא הייתה קיימת באותה עת והעידה על התקדמות מדהימה שהניחה את היסודות לזהות, לארגן ולהפיץ את השכלתם.

פיתרון משוואות

בעזרת טכניקות גאומטריות חדשניות, הוא הציע את הפיתרון למשוואות תואר שני שעדיין מיושמות כיום בלימודים בתחום זה ובמתמטיקה.

תיאוריית מחזוריות

תיאוריה זו יושמה באופן עקרוני על ידי אפולוניוס מפרגה כדי להסביר כיצד התנהלה התנועה הרטרוגדרדית לכאורה של כוכבי הלכת במערכת השמש, מושג המכונה רטרוגרדציה, בו נכנסו כל כוכבי הלכת למעט הירח והשמש.

הוא שימש לקביעת מסלולו המעגלי שסביבו סובב כוכב לכת בהתחשב במיקומו של מרכז הסיבוב שלו במסלול מעגלי נוסף נוסף, בו העקירה מרכז הסיבוב האמור והיכן כדור הארץ נמצא.

התיאוריה התיישנה עם התקדמותם המאוחרת של ניקולאס קופרניקוסוס (תיאוריה הליוצנטרית) ושל יוהנס קפלר (מסלולי סגלגל), בין עובדות מדעיות אחרות.

כתבים

רק שתי יצירות מאת אפולוניוס שרדו היום: קטעים חרוטי ועל קטע התבונה. עבודותיו פותחו בעיקר בשלושה תחומים, כמו גיאומטריה, פיזיקה ואסטרונומיה.

8 ספרי קטעי החרווט

ספר I: שיטות השגת תכונות בסיסיות של חרוטי.

ספר ב ': קוטרים, צירים ואסימפטוטים.

ספר שלישי: משפטים מדהימים וחדשים. מאפייני האורות.

ספר רביעי: מספר נקודות ההצטלבות של חרוטי.

ספר V: קטעים של מרחק מקסימלי ומינימלי לקונוסים. נורמלי, מתפתח, מרכז העקמומיות.

ספר ו ': שוויון ודמיון של קטעי חרוטי. בעיה הפוכה: בהינתן החרוט מצא את החרוט.

ספר VII: יחסים מטריים על קוטרים.

ספר ח: תוכנו אינו ידוע, מכיוון שהוא אחד מספריו האבודים. ישנן השערות שונות לגבי מה שניתן היה לכתוב עליו.

אודות סעיף הסיבות

אם יש שני קווים ולכל אחד מהם יש נקודה מעליהם, הבעיה היא לצייר קו אחר דרך נקודה אחרת, כך שכאשר חותכים את הקווים האחרים, נדרשים קטעים שנמצאים בפרופורציה מסוימת. המקטעים הם האורכים הממוקמים בין הנקודות בכל אחד מהקווים.

זו הבעיה שאפולוניוס מעלה ופותר בספרו על מדור התבונה.

עבודות אחרות

בקטע של האזור, קטע נחוש, מקומות שטוחים, נטיות ומגעים או "הבעיה של אפולוניוס" הם אחרים מעבודותיו הרבות ותרומותיו שאבדו בזמן.

המתמטיקאי הגדול פאפו מאלכסנדריה היה זה שאחראי בעיקר על הפצת התרומות וההתקדמות הגדולות של אפולוניוס מפרגה, העיר על כתביו ופיזר את עבודתו החשובה במספר גדול של ספרים.

כך מדור לדור עבודתו של אפולוניוס התעלה מעל יוון העתיקה עד שהגיעה למערב כיום, בהיותה אחת הדמויות המייצגות ביותר בהיסטוריה לביסוס, אפיון, סיווג והגדרת אופי המתמטיקה והגיאומטריה ב העולם.

הפניות

1. בויר, קרל פ. היסטוריה של מתמטיקה. ג'ון וויילי ובניו. ניו יורק, 1968.
2. פריד, מייקל נ 'וסבתי אונגורו. אפולוניוס מהקוניקה של פרגה: טקסט, הקשר, סאבטקסט. בריל, 2001.
3. Burton, DM ההיסטוריה של המתמטיקה: מבוא. (מהדורה רביעית), 1999.
4. Gisch, D. "הבעיה של אפולוניוס: מחקר של פתרונות וקשריהם", 2004.
5. גרינברג, MJ פיתוח והיסטוריה של גאומטריות אוקלידיות ולא-אוקלידיות. (מהדורה שלישית). WH פרימן וחברה, 1993.