- מודל אטומי של זומרפלד
- אלקטרונים עוקבים אחר מסלול מעגלי ואליפטי
- אפקט זיימן ואפקט סטארק
- הגרעין האטומי והאלקטרונים נעים סביב מרכז המסה שלהם
- אלקטרונים יכולים להגיע למהירויות יחסית
- יתרונות וחסרונות
- יתרון
- חסרונות
- מאמרי עניין
- הפניות
המודל האטומי זומרפלד נוצר על ידי הפיזיקאי הגרמני ארנולד זומרפלד בין 1915 ו 1916, כדי להסביר את העובדות כי המודל בוהר, שוחרר מוקדם יותר בשנת 1913, לא יכלו להסביר באופן משביע רצון. זומרפלד הציג לראשונה את תוצאותיו בפני האקדמיה למדעים בבוואריה, ובהמשך פירסם אותן בכתב העת Annalen der Physik.
המודל של האטום שהוצע על ידי הפיזיקאי הדני נילס בוהר מתאר את האטום הפשוט ביותר מכולם, מימן, אך לא הצליח להסביר מדוע אלקטרונים באותו מצב אנרגיה יכולים להציג רמות אנרגיה שונות בנוכחות שדות אלקטרומגנטיים.
איור 1. בדגמים חצי קלאסיים מסלוליו ניוטוניים, אך רק אלה שהיקף ההיקף שלהם הוא מספר שלם של פעמים מותר באורך הגל של דה ברוגלי. מקור: פ. זפטה.
בתיאוריה שהוצע על ידי בוהר, האלקטרון המקיף את הגרעין יכול להיות בעל רק ערכים מסוימים של תנופתו הזוויתית L, ולכן אינו יכול להיות במסלול כלשהו.
בוהר שקל גם כי מסלולים אלה היו מעגליים ומספר קוונטי בודד המכונה מספר הקוונטים העיקרי n = 1, 2, 3 … שימש לזיהוי המסלול המותר.
השינוי הראשון של זומרפלד לדגם בוהר היה להניח שהמסלול של האלקטרון יכול להיות גם סגלגל.
היקף מתואר על ידי הרדיוס שלו, אך עבור אליפסה יש לתת שני פרמטרים: ציר חצי-ראשי וציר חצי-מינורי, בנוסף לכיוון המרחבי שלו. עם זה הוא הציג שני מספרים קוונטיים נוספים.
השינוי העיקרי השני שעשה סומרפלד היה להוסיף אפקטים יחסיים למודל האטומי. אין דבר מהיר יותר מאור, אולם זומרפלד מצא אלקטרונים במהירויות קרובות מאוד, ולכן היה צורך לשלב אפקטים יחסיים בכל תיאור של האטום.
מודל אטומי של זומרפלד
אלקטרונים עוקבים אחר מסלול מעגלי ואליפטי
האלקטרונים באטום עוקבים אחר מסלולים אליפטיים (מסלולי מעגל הם מקרה מסוים) ומצב האנרגיה שלהם יכול להיות מאופיין על ידי 3 מספרים קוונטיים: המספר הקוונטי העיקרי n , המספר הקוונטי המשני או מספר אזימוטל l ומספר הקוונטים המגנטי m L .
בשונה מהיקף ההיקף, לאליפסה יש ציר חצי-ראשי וציר חצי-מינורי.
אבל אליפסות עם אותו ציר חצי-ראשי יכולות להיות בעלות צירים חצי-מינוריים שונים, תלוי במידת האקסצנטריות. אקסצנטריות השווה ל 0 תואמת מעגל, כך שהיא אינה שוללת נתיבים מעגליים. יתר על כן, אליפסות בחלל יכולות להיות נטיות שונות.
לכן זומרפלד הוסיף ל l משנית הקוונטים מספר הדגם שלה כדי לציין את הציר המשני ואת מ 'מספר הקוונטים מגנטי L . לפיכך הוא ציין מהם הכיוון המרחבי המותר של המסלול האליפטי.
איור 2. המסלולים התואמים לרמת האנרגיה n = 5 מוצגים לערכים שונים של התנע הזוויתי l בעלי אורכי גל מלאים של דה ברוגלי. מקור: קומוני וויקימדיה.
שימו לב שהוא אינו מוסיף מספרים קוונטיים עיקריים חדשים, לכן האנרגיה הכוללת של האלקטרון במסלול אליפטי זהה למודל בוהר. לכן אין רמות אנרגיה חדשות, אלא הכפלת הרמות הניתנות על ידי המספר n.
אפקט זיימן ואפקט סטארק
בדרך זו ניתן לפרט במלואם מסלול נתון, בזכות 3 המספרים הקוונטיים שהוזכרו וכך להסביר את קיומם של שני אפקטים: אפקט זיימן ואפקט סטארק.
וכך הוא מסביר את הכפלת האנרגיה המופיעה באפקט זיימן הרגיל (יש גם אפקט זיימן חריג), בו קו ספקטרלי מחולק למספר רכיבים כאשר הוא נמצא בנוכחות שדה מגנטי.
הכפלה זו של הקווים מתרחשת גם בנוכחות שדה חשמלי, המכונה אפקט סטארק, מה שהביא את זומרפלד לחשוב על שינוי מודל בוהר כדי להסביר את ההשפעות הללו.
הגרעין האטומי והאלקטרונים נעים סביב מרכז המסה שלהם
לאחר שגילה ארנסט רתרפורד את הגרעין האטומי ונחשפה העובדה שכמעט כל מסת האטום מרוכזת שם, נחשפו מדענים כי הגרעין נייח פחות או יותר.
עם זאת, זומרפלד הניח כי גם הגרעין וגם האלקטרונים המסתובבים נעים סביב מרכז המסה של המערכת, שכמובן קרובה מאוד לגרעין. המודל שלו משתמש במסה המופחתת של מערכת הגרעין האלקטרוני ולא במסת האלקטרון.
במסלולי סגלגל, כמו בכוכבי הלכת סביב השמש, יש זמנים שבהם האלקטרון קרוב יותר, ופעמים אחרות רחוק יותר מהגרעין. לכן המהירות שלה שונה בכל נקודה במסלול שלה.
איור 3 - ארנולד זומרפלד. מקור: Wikimedia Commons. GFHund.
אלקטרונים יכולים להגיע למהירויות יחסית
זומרפלד הציג במודל שלו את המבנה הדק קבוע, קבוע חסר ממדים שקשור לכוח האלקטרומגנטי:
α = 1 / 137.0359895
זה מוגדר כמניין בין מטען האלקטרונים בריבוע, לבין תוצר של h קבוע של פלאנק ומהירות האור c בוואקום, הכל כפול 2π:
α = 2π (e 2 / hc) = 1 /137.0359895
קבוע המבנה הדק מתייחס לשלושה מהקבועים החשובים ביותר בפיזיקה האטומית. השני הוא מסה של האלקטרון, שאינו מופיע כאן.
באופן זה, אלקטרונים מקושרים לפוטונים (נעים במהירות c בוואקום), וכך מסבירים את הסטיות של כמה קווי ספקטרום של אטום המימן מאלו שחזהו על ידי מודל בוהר.
הודות לתיקונים רלטיביסטיים, מופרדים רמות אנרגיה עם n שווה אך l שונים, מה שמביא למבנה הדק של הספקטרום, ומכאן שמו של הקבוע α.
וכל האורכים האופייניים של האטום יכולים לבוא לידי ביטוי במונחים של קבוע זה.
איור 4. ניתן לראות את הכימות של התנע הזוויתי L. בשונה ממסלולי מעגלים, אליפטיות מאפשרות יותר מערך L של כל רמת אנרגיה. מקור: פ. זפטה.
יתרונות וחסרונות
יתרון
-סומרפלד הראה שמספר קוונטי בודד אינו מספיק בכדי להסביר את הקווים הספקטראליים של אטום המימן.
זה היה המודל הראשון שהציע כימות מרחבי, מכיוון שהתחזיות של המסלול לכיוון השדה האלקטרומגנטי הן, למעשה, כמותיות.
-The מודל זומרפלד בהצלחה הסביר אלקטרונים שעם מספר הקוונטים אותה מנהלת n נבדל מצב האנרגיה שלהם, משום שהם יכולים להיות l מספרי קוונטיים שונים ו מ L .
הציג את הקבוע α לפיתוח המבנה הדק של הספקטרום האטומי ולהסביר את אפקט זיימן.
- כלול השפעות יחסיות, מכיוון שאלקטרונים יכולים לנוע במהירויות די קרובות לזה של האור.
חסרונות
המודל שלך היה מיושם רק לאטומים עם אלקטרון אחד ובמובנים רבים לאטומי מתכת אלקלית כמו Li 2+ , אך הוא לא מועיל באטום הליום, שיש לו שני אלקטרונים.
זה לא הסביר את ההתפלגות האלקטרונית באטום.
-המודל אפשר לחשב את האנרגיות של המצבים המותרים ואת תדרי הקרינה הנפלטים או שקלטו במעברים בין מצבים, מבלי למסור מידע על זמני המעברים הללו.
-כעת ידוע שאלקטרונים אינם עוקבים אחר מסלולי מסלול עם צורות קבועות מראש כמו מסלולי טיול, אלא תופסים מסלולי דרך, אזורים בחלל התואמים את הפתרונות של משוואת שרדינגר.
המודל שילב באופן שרירותי היבטים קלאסיים עם היבטים קוונטיים.
-הוא לא הצליח להסביר את השפעת Zeeman החריגה, לשם כך יש צורך במודל ה- Dirac, אשר בהמשך הוסיף מספר קוונטי נוסף.
מאמרי עניין
המודל האטומי של שרדינגר.
מודל האטומי של דה ברוגלי.
המודל האטומי של צ'אדוויק.
מודל אטומי של הייזנברג.
המודל האטומי של פרין.
המודל האטומי של תומסון.
המודל האטומי של דלתון.
מודל אטומי של דיראק ירדן.
מודל אטומי של דמוקריטוס.
המודל האטומי של בוהר.
הפניות
- Brainkart. מודל האטום של זומרפלד וחסרונותיו. התאושש מ: brainkart.com.
- איך באנו להכיר את הקוסמוס: אור ומעניין. האטום של זומרפלד. התאושש מ: thestargarden.co.uk
- פרקר, פ. אטום בוהר-זומרפלד. התאושש מ: physnet.org
- פינת חינוך. הדגם של זומרפלד. התאושש מ: rinconeducativo.com.
- ויקיפדיה. מודל אטומי של זומרפלד. התאושש מ: es.wikipedia, org.