- נוסחאות מתמטיות
- נוסחה לעוצמת זרם
- נוסחה למתח מושרש
- נוסחה למאפייני המשרן
- יחידת מידה
- השראות עצמית
- היבטים רלוונטיים
- השראות הדדיות
- השראות הדדיות על ידי FEM
- השראות הדדיות בשטף מגנטי
- שוויון של השראות הדדיות
- יישומים
- הפניות
השראות הוא רכושה של מעגלים חשמליים בהם כוח electromotive עקב מעבר של זרם חשמלי לבין וריאציה של השדה המגנטי הקשורים מתרחשת. כוח אלקטרוני זה יכול לייצר שתי תופעות מובחנות היטב.
הראשונה היא השראות ראויות בסליל, והשנייה תואמת השראות הדדיות, אם מדובר בשני סלילים או יותר הצמודים זה לזה. תופעה זו מבוססת על חוק פאראדיי, המכונה גם חוק אינדוקציה אלקטרומגנטית, אשר מעיד כי ניתן לייצר שדה חשמלי משדה מגנטי משתנה.
בשנת 1886 הפיזיקאי, המתמטיקאי, מהנדס החשמל ומפעיל הרדיו האנגלי אוליבר Heaviside העניק את האינדיקציות הראשונות להשראה עצמית. מאוחר יותר, הפיזיקאי האמריקני ג'וזף הנרי תרם תרומות חשובות גם לגבי אינדוקציה אלקטרומגנטית; מכאן שיחידת המדידה השראותית נושאת את שמו.
כמו כן, הפיזיקאי הגרמני היינריך לנץ הניח את חוקו של לנץ, הקובע את הכיוון של כוח האלקטרומויטי המושרה. לדברי לנץ, כוח זה הנגרם על ידי הפרש המתח המופעל על מוליך הולך בכיוון ההפוך לכיוון הזרם הזורם דרכו.
השראות הן חלק מההימנעות של המעגל; כלומר קיומו מרמז על התנגדות מסוימת למחזור הזרם.
נוסחאות מתמטיות
השראות מיוצגת בדרך כלל על ידי האות L, לכבוד תרומתו של הפיזיקאי היינריך לנץ בנושא.
הדוגמנות המתמטית של התופעה הפיזית כוללת משתנים חשמליים כמו השטף המגנטי, ההבדל הפוטנציאלי והזרם החשמלי של מעגל הלימוד.
נוסחה לעוצמת זרם
מבחינה מתמטית, הנוסחה להשראות מגנטית מוגדרת כמנתח בין השטף המגנטי באלמנט (מעגל, סליל חשמלי, לולאה וכו '), לבין הזרם החשמלי המסתובב דרך היסוד.
בנוסחה זו:
L: השראות.
Φ: שטף מגנטי.
אני: עוצמת הזרם החשמלי.
N: מספר הסלילים המתפתלים.
השטף המגנטי המוזכר בנוסחה זו הוא השטף המיוצר אך ורק בגלל זרימת הזרם החשמלי.
כדי שהביטוי הזה יהיה תקף, אין לקחת בחשבון שטפים אלקטרומגנטיים אחרים הנוצרים על ידי גורמים חיצוניים כמו מגנטים או גלים אלקטרומגנטיים מחוץ למעגל המחקר.
הערך של השראות הוא ביחס הפוך לעוצמת הזרם. המשמעות היא שככל שהשראות גבוהה יותר, כך יזרום פחות זרם במעגל, ולהיפך.
גודל השראות הוא ביחס ישר למספר הסיבובים (או הסיבובים) המרכיבים את הסליל. ככל שיש יותר סלילים למשרן, כך גדל ערך ההשראות שלו.
מאפיין זה משתנה גם בהתאם לתכונות הפיזיקליות של החוט המוליך המרכיב את הסליל, כמו גם את אורכו.
נוסחה למתח מושרש
שטף מגנטי הקשור לסליל או למוליך הוא משתנה קשה למדידה. עם זאת, ניתן להשיג את ההפרש הפוטנציאלי החשמלי הנגרם על ידי השונות בזרימה האמורה.
משתנה אחרון זה אינו אלא המתח החשמלי, שהוא משתנה מדיד באמצעות מכשירים קונבנציונליים כמו מתח מד מתח או מולטימטר. לפיכך הביטוי המתמטי המגדיר את המתח במסופי המשרן הוא הבא:
בביטוי זה:
V L : הבדל פוטנציאלי במשרן.
L: השראות.
∆I: דיפרנציאל זרם.
∆t: הפרשי זמן.
אם זה סליל בודד, אז V L הוא המתח המושרה העצמי של המשרן. הקוטביות של מתח זה תלויה בשאלה אם גודל הזרם עולה (סימן חיובי) או יורד (סימן שלילי) כשמסתובבים מקוטב אחד למשנהו.
לבסוף, כאשר פותרים השראות של הביטוי המתמטי הקודם, מתקבלים הדברים הבאים:
ניתן להשיג את גודל השראות על ידי חלוקת הערך של המתח המושרה העצמי בהפרש הזרם ביחס לזמן.
נוסחה למאפייני המשרן
חומרי הייצור והגיאומטריה של המשרן ממלאים תפקיד מהותי בערך השראות. כלומר, בנוסף לעוצמת הזרם, ישנם גורמים נוספים המשפיעים עליו.
הנוסחה המתארת את ערך השראות כפונקציה של המאפיינים הפיזיים של המערכת היא כדלקמן:
בנוסחה זו:
L: השראות.
N: מספר סיבובי הסליל.
µ: חדירות מגנטית של החומר.
S: שטח חתך של הליבה.
l: אורך קווי זרימה.
גודל השראות הוא ביחס ישר לריבוע של מספר הסיבובים, אזור חתך הסליל של הסליל ולחדירות המגנטית של החומר.
מחדירות מגנטית מצידה היא המאפיין של החומר למשוך שדות מגנטיים ולהיות חוצה אותם. לכל חומר יש חדירות מגנטית שונה.
בתורו, ההשראה היא ביחס הפוך לאורך הסליל. אם המשרן ארוך מאוד, הערך של השראות יהיה פחות.
יחידת מידה
במערכת הבינלאומית (SI) יחידת השראות היא הנרי, על שם הפיזיקאי האמריקני ג'וזף הנרי.
על פי הנוסחה לקביעת השראות כפונקציה של השטף המגנטי ועוצמת הזרם, יש לנו:
מצד שני, אם נקבע את יחידות המדידה המרכיבות את ההנרי על בסיס הנוסחה להשראות כפונקציה של המתח המושרה, יש לנו:
ראוי לציין כי מבחינת יחידת המדידה, שני הביטויים שווים לחלוטין. עוצמות השראות הנפוצות ביותר מתבטאות בדרך כלל במיליות, ובמיקרו-נקיות (μH).
השראות עצמית
אינדוקציה עצמית היא תופעה המתרחשת כאשר זרם חשמלי זורם בסליל וזה גורם לכוח אלקטרומוטיבי מהותי במערכת.
כוח אלקטרומוטיבי זה נקרא מתח או מתח מושרש והוא נוצר כתוצאה מנוכחות שטף מגנטי משתנה.
הכוח האלקטרומוטי הוא פרופורציונלי לקצב השינוי של הזרם הזורם דרך הסליל. בתורו, הפרש המתח החדש הזה גורם לזרימת זרם חשמלי חדש שהולך בכיוון ההפוך לזרם העיקרי של המעגל.
השראות עצמית מתרחשת כתוצאה מההשפעה שההרכבה מפעילה על עצמה, עקב נוכחות של שדות מגנטיים משתנים.
יחידת המדידה להשראות עצמית היא גם הנרי, והיא בדרך כלל מיוצגת בספרות עם האות ל.
היבטים רלוונטיים
חשוב להבדיל היכן שמתרחשת כל תופעה: השונות הזמנית של השטף המגנטי מתרחשת על משטח פתוח; כלומר סביב סליל העניין.
במקום זאת, כוח האלקטרומוטציה המושרה במערכת הוא ההבדל הפוטנציאלי בלולאה הסגורה שמסגרת את המשטח הפתוח של המעגל.
בתורו, השטף המגנטי שעובר בכל סיבוב של סליל הוא ביחס ישיר לעוצמת הזרם הגורם לו.
גורם המידתיות הזה בין השטף המגנטי ועוצמת הזרם, הוא מה שמכונה מקדם האינדוקציה העצמית, או מה זהה, ההשראות העצמית של המעגל.
בהתחשב במידתיות בין שני הגורמים, אם עוצמת הזרם משתנה כפונקציה של זמן, אז לשטף המגנטי תהיה התנהגות דומה.
לפיכך, המעגל מציג שינוי בווריאציות הזרם שלו, וריאציה זו תהיה גדולה יותר וגדולה ככל שעוצמת הזרם משתנה משמעותית.
השראה עצמית יכולה להיות מובנת כסוג של אינרציה אלקטרומגנטית, וערכה יהיה תלוי בגיאומטריה של המערכת, בתנאי שממלאים את המידתיות בין השטף המגנטי לעוצמת הזרם.
השראות הדדיות
השראות הדדיות נובעות מהשראת כוח אלקטרומוטי בסליל (סליל מס '2), עקב זרימת זרם חשמלי בסליל סמוך (סליל מס' 1).
לפיכך, השראות הדדיות מוגדרות כגורם היחס בין כוח האלקטרומוטורי הנוצר בסליל מס '2 לבין שינוי הזרם בסליל מספר 1.
יחידת המדידה של השראות הדדית היא הנרי והיא מיוצגת בספרות עם האות M. לפיכך השראות הדדית היא זו המתרחשת בין שני סלילים המחוברים זה לזה, מכיוון שזרם הזרם דרך סליל מייצר מתח על גבי המסופי של האחר.
תופעת ההשראה של כוח אלקטרו-סלילי בסליל המשולב מבוססת על החוק של פאראדיי.
על פי חוק זה, המתח המושרה במערכת פרופורציונלי לקצב השינוי של השטף המגנטי לאורך זמן.
הקוטביות של הכוח האלקטרומוטיבי המושרה ניתנת מצידו על פי חוקו של לנץ, לפיו כוח האלקטרומוטורי הזה יתנגד לזרימת הזרם שמייצר אותו.
השראות הדדיות על ידי FEM
הכוח האלקטרומוטי המושרש בסליל מס '2 ניתן על ידי הביטוי המתמטי הבא:
בביטוי זה:
EMF: כוח אלקטרוני.
M 12 : השראות הדדיות בין סליל מס '1 לסליל מס' 2.
∆I 1 : וריאציה נוכחית בסליל מספר 1.
∆t: וריאציה זמנית.
לפיכך, בעת פתרון ההשראה ההדדית של הביטוי המתמטי הקודם, התוצאות הבאות:
היישום הנפוץ ביותר של השראות הדדית הוא השנאי.
השראות הדדיות בשטף מגנטי
ניתן גם להסיק את השראות ההדדי על ידי השגת המנה בין השטף המגנטי בין שתי הסלילים לעוצמת הזרם הזורם דרך הסליל הראשוני.
בביטוי זה:
M 12 : השראות הדדיות בין סליל מס '1 לסליל מס' 2.
Φ 12 : שטף מגנטי בין סלילים מס '1 למספר 2.
I 1 : עוצמת הזרם החשמלי דרך סליל מס '1.
בעת הערכת השטפים המגנטיים של כל סליל, כל אחד מהם פרופורציונלי להשראות ההדדית וזרם הסליל ההוא. לאחר מכן, השטף המגנטי הקשור לסליל N ° 1 ניתן על ידי המשוואה הבאה:
באופן דומה, השטף המגנטי הגלום בסליל השני יתקבל מהנוסחה הבאה:
שוויון של השראות הדדיות
הערך של השראות הדדית יהיה תלוי גם בגיאומטריה של הסלילים הצמודים, וזאת בשל היחס היחסי לשדה המגנטי העובר בחתך הרוחב של האלמנטים המשויכים.
אם הגיאומטריה של הצימוד נותרה קבועה, השראות הדדית תישאר ללא שינוי. כתוצאה מכך, השינוי בשטף האלקטרומגנטי יהיה תלוי רק בעוצמת הזרם.
על פי עקרון ההדדיות של מדיה עם תכונות פיזיות קבועות, השראות הדדיות זהות זו לזו, כמפורט במשוואה הבאה:
כלומר השראות של סליל מס '1 ביחס לסליל מס' 2 שווה להשראת סליל מס '2 ביחס לסליל מס' 1.
יישומים
אינדוקציה מגנטית היא עיקרון הפעולה הבסיסי של שנאים חשמליים, המאפשרים העלאת והורדת רמות מתח בעוצמה קבועה.
זרימת הזרם דרך הסלילה הראשונית של השנאי מייצרת כוח אלקטרומוטיבי בסלילה המשנית, מה שמביא בתורו לזרימת זרם חשמלי.
יחס השינוי של המכשיר ניתן על ידי מספר הסיבובים של כל סלילה, איתם ניתן לקבוע את המתח המשני של השנאי.
תוצר המתח והזרם החשמלי (כלומר כוח) נשאר קבוע, למעט כמה הפסדים טכניים בגלל חוסר היעילות המובנה של התהליך.
הפניות
- השראות עצמית. Circuitos RL (2015): התאושש מ: tutorialesinternet.files.wordpress.com
- Chacón, F. Electrotecnia: יסודות הנדסת חשמל. האוניברסיטה הקומילית הפונטיפית ICAI-ICADE. 2003.
- הגדרת השראות (sf). התאושש מ: definicionabc.com
- השראות (sf). הוואנה קובה. התאושש מ: ecured.cu
- השראות הדדיות (sf). הוואנה קובה. התאושש מ: ecured.cu
- משרנים ושראות (sf). התאושש מ: fisicapractica.com
- אולמו, M (sf). צימוד השראות. התאושש מ: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
- מהי השראות? (2017). התאושש מ: sectorelectricidad.com
- ויקיפדיה, האינציקלופדיה החופשית (2018). אינדוקציה אוטומטית. התאושש מ: es.wikipedia.org
- ויקיפדיה, האינציקלופדיה החופשית (2018). הַשׁרָאוּת. התאושש מ: es.wikipedia.org