אוגוסטין-לואיס קאוצ'י: ביוגרפיה, תרומות, יצירות - ביוגרפיות - 2025

אוגוסטין-לואי קאוצ'י (1789-1857) היה מהנדס צרפתי, מתמטיקאי, פרופסור וחוקר. זה נחשב שהוא היה אחד המדענים שעיצבו מחדש וקידמו את השיטה האנליטית, מכיוון שהוא חשב שההיגיון וההשתקפות צריכים להיות מרכז המציאות.

מסיבה זו קוצ'י הצהיר שמשימת התלמידים הייתה לחפש את המוחלט. כמו כן, למרות היותו אידיאולוגיה רציונלית, מתמטיקאי זה התאפיין בעקבות הדת הקתולית. לכן הוא סמך על האמת וסדר האירועים בידי ישות נעלה ובלתי מורגשת.

אוגוסטין-לואי קאוצ'י היה מהנדס צרפתי, מתמטיקאי, פרופסור וחוקר. מקור: אנונימי (נחלת הכלל)

עם זאת, אלוהים חלק את מרכיבי המפתח כך שאנשים - באמצעות בירור - פענחו את מבנה העולם, המורכב ממספרים. העבודות שביצע מחבר זה הצטיינו בפקולטות לפיזיקה ומתמטיקה.

בתחום המתמטיקה השתנתה הפרספקטיבה על תורת המספרים, משוואות דיפרנציאליות, הסטייה של סדרות אינסופיות וקביעת הנוסחאות. בעוד בתחום הפיזיקה הוא התעניין בתזה בנושא גמישות והתפשטות ליניארית של אור.

כמו כן, מיוחסים לזכותו בכך שהוא תרם להתפתחות הננומקלציות הבאות: מתח עיקרי ואיזון יסודי. מומחה זה היה חבר באקדמיה הצרפתית למדעים וקיבל כמה תארים של כבוד בזכות תרומת מחקריו.

ביוגרפיה

אוגוסטין-לואי קאוצ'י נולד בפריס ב -21 באוגוסט 1789, והיה הבכור מבין ששת ילדיו של עובד המדינה לואי פרנסואה קאוצ'י (1760-1848). כשהיה בן ארבע החליטה המשפחה לעבור לאזור אחר והתיישבה בארצ'יל.

האירועים שהניעו את המהלך היו הסכסוכים הסוציופוליטיים שנגרמו על ידי המהפכה הצרפתית (1789-1799). באותה תקופה החברה הייתה בתוהו ובוהו, אלימות וייאוש.

מסיבה זו, עורך הדין הצרפתי דאג שילדיו יגדלו בסביבה אחרת; אך השפעות ההפגנה החברתית הורגשו ברחבי הארץ. מסיבה זו, שנות חייו הראשונות של אוגוסטין נקבעו על ידי מכשולים כלכליים ורווחתם הירודה.

למרות הקשיים, אביו של קאוצ'י לא הסיר את השכלתו, מכיוון שמגיל צעיר לימד אותו לפרש יצירות אמנותיות ולהשתלט על כמה שפות קלאסיות כמו יוונית ולטינית.

החיים האקדמיים

בתחילת המאה ה -19 משפחה זו חזרה לפריס והיוותה במה בסיסית לאוגוסטין, מכיוון שהיא ייצגה את תחילת ההתפתחות האקדמית שלו. בעיר ההיא פגש והיה קשור לשני חברים של אביו, פייר לפלאס (1749-1827) וג'וזף לגראנז '(1736-1813).

מדענים אלה הראו לו דרך אחרת לתפוס את הסביבה הסובבת אותם והנחו אותו בנושאים של אסטרונומיה, גיאומטריה וחשבון במטרה להכין אותו להכנס למכללה. תמיכה זו הייתה חיונית, מכיוון שבשנת 1802 הוא נכנס לבית הספר המרכזי של הפנתיאון.

במוסד זה שהה שנתיים בלימוד שפות עתיקות ומודרניות. בשנת 1804 הוא החל בקורס אלגברה ובשנת 1805 עשה את בחינת הכניסה בבית הספר הפוליטכני. ההוכחה נבדקה על ידי ז'אן-בפטיסט ביוט (1774-1862).

ביוט, שהיה מורה בעל שם, קיבל זאת מייד כי קיבל את הממוצע השני הטוב ביותר. הוא סיים את לימודיו באקדמיה זו בשנת 1807 עם תואר בהנדסה ותעודה שהכירה במצוינותו. הוא הצטרף מיד לבית ספר הגשרים והדרכים להתמחות.

ניסיון עבודה

לפני סיום התואר השני המוסד איפשר לו לממש את פעילותו המקצועית הראשונה. הוא נשכר כמהנדס צבאי כדי לבנות מחדש את נמל שרבורג. ליצירה זו הייתה מטרה פוליטית, מכיוון שהרעיון היה להרחיב את מרחב הכוחות הצרפתי להסתובב.

יש לציין כי לאורך כל תקופה זו ניפוליאון בונפרטה (1769-1821) ניסה לפלוש לאנגליה. קאוצ'י אישר את פרויקט הארגון מחדש, אך בשנת 1812 נאלץ לסגת בגלל בעיות בריאות.

מאותו הרגע הוא הקדיש את עצמו למחקר ולהוראה. הוא פענח את משפט המספרים המוליגוניים של פרמה והראה שהזוויות של פולידרון קמור הוסדרו על פניהם. בשנת 1814 הוא הבטיח תפקיד כמורה קבוע במכון למדע.

בנוסף, הוא פרסם מסה בנושא אינטגרלים מורכבים. בשנת 1815 מונה למדריך אנליטי בבית הספר הפוליטכני, שם הכין את הקורס השני, ובשנת 1816 קיבל את המינוי של חבר לגיטימי באקדמיה הצרפתית.

השנים האחרונות

באמצע המאה התשע-עשרה לימד קאוצ'י בקולג'יו דה פרנסיה - מקום אותו השיג בשנת 1817 - כאשר זומן על ידי הקיסר צ'ארלס ה- X (1757-1836), שביקש ממנו לבקר בשטחים שונים כדי להפיץ את שלו דוקטרינה מדעית.

כדי לממש את הבטחת הציות שקיים לפני בית בורבון, המתמטיקאי ויתר על כל עבודתו וביקר בטורינו, פראג ושוויץ, שם עבד כפרופסור לאסטרונומיה ומתמטיקה.

בשנת 1838 חזר לפריס וחדש את מקומו באקדמיה; אך נאסר עליו למלא את תפקיד הפרופסור על שבירת שבועת האמונים. אף על פי כן, הוא שיתף פעולה עם ארגון התוכניות של כמה תכניות לתארים מתקדמים. הוא נפטר בססו ב- 23 במאי 1857.

תרומות למתמטיקה ולחשבון

החקירות שביצע מדען זה היו חיוניות להקמת בתי ספר לחשבונאות, ניהול וכלכלה. קאוצ'י העלה השערה חדשה על תפקודים רציפים ובלתי-רציפים וניסה לאחד את ענף הפיזיקה עם זה של המתמטיקה.

ניתן להעריך זאת כאשר קוראים את התזה על המשכיות הפונקציות, המציגה שני מודלים של מערכות אלמנטריות. הראשונה היא הדרך המעשית והאינטואיטיבית לשרטוט הגרפים, ואילו השנייה מורכבת מהמורכבות שסטיית קו מייצגת.

כלומר, תכונה היא רציפה כאשר היא מתוכננת ישירות, ללא צורך בהרמת העט. מצד שני, הבלתי-רצוף מאופיין בכך שיש לו משמעות מגוונת: לשם כך יש צורך להעביר את העט מצד אחד לצד השני.

שני המאפיינים נקבעים על ידי מערכת ערכים. באופן דומה, אוגוסטין דבק בהגדרה המסורתית של רכוש אינטגרלי לפירוקו, וקבע כי פעולה זו שייכת למערכת ההוספה ולא לחיסור. תרומות אחרות היו:

- יצר את המושג משתנה מורכב לקטלוג תהליכים הולומורפיים ואנליטיים. הוא הסביר שתרגילים הולומורפיים יכולים להיות אנליטיים, אך עיקרון זה אינו מתבצע באופן הפוך.

- פיתח את קריטריון ההתכנסות כדי לבדוק את תוצאות הפעולות והעלם את טיעון הסדרות הבולט. הוא גם הקים נוסחה שעזרה לפתור את המשוואות השיטתיות ותוצג להלן: f (z) dz = 0.

- הוא אימת שהבעיה f (x) ברציפות במרווח משיגה את הערך שנמצא בין הגורמים f (a) או f (b).

תיאוריה אינפיניטסימאלית

בזכות השערה זו, התבטא שקאוצ'י נתן בסיס איתן לניתוח מתמטי, ניתן אפילו לציין שזו התרומה החשובה ביותר שלו. התזה האינפיניטסימאלית מתייחסת לכמות המינימלית שכוללת פעולת חישוב.

בתחילה, התיאוריה נקראה הגבול האנכי והיא שימשה להמשגה של יסודות ההמשכיות, הנגזרת, ההתכנסות והשילוב. המגבלה הייתה המפתח לפיסוח המשמעות הספציפית של הירושה.

ראוי לציין כי הצעה זו נקשרה למושגים של המרחב האוקלידי. חוץ מזה, זה יוצג בתרשימים על ידי שתי נוסחאות, שהיו הקיצור לימ או חץ אופקי.

תיאוריית הגבול האנכי שימשה כדי להממש את יסודות ההמשכיות, הנגזרת, ההתכנסות והאינטגרציה. מקור: pixabay.com

עבודות שפורסמו

המחקרים המדעיים של מתמטיקאי זה התבלטו כבעלי סגנון דידקטי, מכיוון שהוא דאג להעביר את הגישות החשופות בצורה קוהרנטית. בדרך זו נצפים כי תפקידו היה פדגוגיה.

מחבר זה לא התעניין רק בהחצנת רעיונותיו וידעיו בכיתות הלימוד, אלא גם נתן כנסים שונים ביבשת אירופה. הוא השתתף גם בתערוכות חשבון וגיאומטריה.

נוח להזכיר כי תהליך החקירה והכתיבה נותנים לגיטימציה לחוויה האקדמית של אוגוסטין, שכן במהלך חייו פרסם 789 פרויקטים, הן במגזינים והן במאמרי מערכת.

הפרסומים כללו טקסטים, מאמרים, ביקורות ודיווחים נרחבים. הכתבים הבולטים היו שיעורי חשבון הדיפרנציאלי (1829) וזכרון האינטגרל (1814). טקסטים שהניחו את היסודות לשחזור תיאוריית הפעולות המורכבות.

התרומות הרבות שביצע בתחום המתמטיקה הובילו לכך ששמם ניתן להשערות מסוימות, כמו משפט אינטגרלי של קאוצ'י, משוואות קאוצ'י-רימן ורצפי הקאוצ'י. נכון לעכשיו, העבודה הרלוונטית ביותר היא:

שיעורים בחשבון האינפיניטסימלי

מטרת ספר זה הייתה לפרט את מאפייני התרגילים בחשבון ובגיאומטריה. אוגוסטין כתב את זה עבור תלמידיו כך שהם יבינו את ההרכב של כל ניתוח אלגברי.

הנושא שנחשף לאורך היצירה הוא פונקציית הגבול, שם מוצג כי האינפיניטסימלי אינו נכס מינימלי אלא משתנה; מונח זה מציין את נקודת המוצא של כל סכום אינטגרלי.

הפניות

1. אנדרסן, ק '(2004). על חשבון ותיאוריה אינטגרלית. הוחזר ב -31 באוקטובר 2019 מהפקולטה למתמטיקה בסטנפורד: mathematics.stanford.edu
2. אייז'ו, א '(2013). קאוצ'י: היסוד של החשבון האינסופי. הוחזר ב -1 בנובמבר 2019 מתוך כתב העת להיסטוריה ומדעי החברה: dialnet.uniroja.es
3. Caramalho, DJ (2008). קאוצ'י והחשבון. הוחזר ב -31 באוקטובר 2019 מהמחלקה לפקולטה למתמטיקה: math.cornell.edu
4. Ehrhardt, C. (2009). מבוא לתורת אוגוסטין לואי קאוצ'י. הוחזר ב -1 בנובמבר 2019 מכל הפקולטה: math.berkeley.edu
5. פלורס, ג'(2015). לקראת קונספט של אוגוסטין קאוצ'י. הוחזר ב -31 באוקטובר 2019 מהתהליכים ההיסטוריים: saber.ula.ve
6. ג'פסון, ט (2012). היסטוריה של מתמטיקאים צרפתים. הוחזר ב -31 באוקטובר 2019 מהמחלקה להיסטוריה: history.princeton.edu
7. Vallejo, J. (2006). זיכרון על עקומות הקווים בנקודות השונות שלהם. הוחזר ב -1 בנובמבר 2019 מ- Revista de Economía: sem-wes.org