מהירות התפשטות הגל: גורמים ומדידה - גוּפָנִי - 2025

מהירויות התפשטות של גל היא בסדר הגודל המודד את המהירות שבה ההפרעה של מפיצת הגל יחד התזוזה שלה. המהירות בה מתפשט הגל תלויה גם בסוג הגל וגם במדיום דרכו הוא מתפשט.

מבחינה הגיונית, גל שנע באוויר לא מתכוון לנסוע באותה מהירות כמו זה שנע דרך היבשה או הים. באופן דומה, גל סייסמי, צליל או אור אינם מתקדמים באותה המהירות. לדוגמה, בוואקום גלים אלקטרומגנטיים מתפשטים במהירות האור; כלומר 300,000 קמ"ש.

במקרה של צליל באוויר, מהירות ההתפשטות שלו היא 343 מטר / שניות. באופן כללי, עבור גלים מכניים, המהירות דרך חומר תלויה בעיקר בשניים מהתכונות של המדיום: צפיפותו וקשיחותו. בכל מקרה, בדרך כלל המהירות קשורה לערך אורך הגל והתקופה.

הקשר יכול לבוא לידי ביטוי מתמטי דרך המנה: v = λ / T, כאשר v הוא מהירות הגל הנמדד במטרים לשנייה, λ הוא אורך הגל הנמדד במטרים ו- T הוא התקופה שנמדדת בשניות.

כמדד?

כאמור, באופן כללי מהירות הגל נקבעת על ידי אורך הגל והתקופה שלה.

לפיכך, מכיוון שהתקופה והתדר של הגל עומדים ביחס הפוך, ניתן גם לציין כי המהירות תלויה בתדירות הגל.

קשרים אלה יכולים לבוא לידי ביטוי באופן מתמטי כך:

v = λ / T = λ ∙ f

בביטוי זה f הוא תדר הגל שנמדד ב- Hz.

קשר כזה הוא רק דרך נוספת לבטא את הקשר בין מהירות, מרחב וזמן: v = s / t, כאשר s מייצג את המרחב שנסע על ידי גוף נע.

מסיבה זו, כדי לדעת את המהירות בה מתפשט גל, יש צורך לדעת את אורך הגל שלו ואת התקופה שלו או את התדר שלו. מהאמור לעיל, ברור כי המהירות אינה תלויה באנרגיית הגל או במשרעתו.

לדוגמה, אם ברצונך למדוד את מהירות התפשטות הגל לאורך חבל, אתה יכול לעשות זאת על ידי קביעת הזמן שלוקח להפרעה לעבור מנקודה אחת בחבל למשנהו.

גורמים שזה תלוי בהם

בסופו של דבר, מהירות התפשטות הגל תהיה תלויה גם בסוג הגל וגם בתכונות המדיום דרכו הוא עובר. להלן מספר מקרים ספציפיים.

מהירות התפשטות גלי רוחבי במיתר

דוגמה מאוד פשוטה ומאוד גרפית להבנת מהם הגורמים עליהם תלויה מהירות הגל בדרך כלל היא הגלים הרוחביים המתקדמים לאורך מיתר.

הביטוי הבא מאפשר לקבוע את מהירות ההתפשטות של גלים אלה:

v = √ (T / μ)

בביטוי זה μ הוא הצפיפות הלינארית בקילוגרמים למטר ו- T הוא המתח של המיתר.

מהירות הפצת קול

צליל הוא מקרה מסוים של גל מכני; לכן זה דורש אמצעי להיות מסוגל לנוע, לא להיות מסוגל לעשות זאת בוואקום.

המהירות בה צליל עובר דרך מדיום חומרי תהיה פונקציה של מאפייני המדיום דרכו הוא מועבר: טמפרטורה, צפיפות, לחץ, לחות וכו '.

צליל נודד מהר יותר בגופים במצב מוצק מאשר בנוזלים. באותו אופן הוא נע מהר יותר בנוזלים מאשר בגזים, ולכן הוא נע מהר יותר במים מאשר באוויר.

באופן ספציפי, מהירות ההתפשטות שלו באוויר היא 343 מ '/ ש' כשהיא בטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס.

מהירות התפשטות הגלים האלקטרומגנטיים

גלים אלקטרומגנטיים, שהם סוג של גלים רוחביים, מתפשטים בחלל. לכן הם אינם דורשים אמצעי תנועה: הם יכולים לנוע דרך חלל.

גלים אלקטרומגנטיים נעים בכ -300,000 קמ"ש (מהירות האור) אם כי בהתאם למהירותם הם מקובצים לטווחי תדרים המרכיבים את מה שמכונה הספקטרום האלקטרומגנטי.

תרגילים שנפתרו

תרגיל ראשון

מצא את המהירות בה גל רוחבי עובר דרך חבל באורך 6 מ ', אם המתח בחבל הוא 8 N והמסה הכוללת שלו היא 12 ק"ג.

פִּתָרוֹן

הדבר הראשון שצריך לחשב הוא הצפיפות הלינארית של המיתר:

μ = 12/6 = 2 ק"ג / מ

לאחר ביצוע פעולה זו, ניתן לקבוע את מהירות ההתפשטות שלשמה הוא מחליף בביטוי:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

תרגיל שני

ידוע כי תדירות התו המוזיקלי הוא 440 הרץ. קבע מה אורך הגל שלו הוא גם באוויר וגם במים, בידיעה כי מהירות ההתפשטות שלו באוויר היא 340 מ"ש, בזמן שהוא באוויר מים מגיעים ל 1400 מ '/ ש.

פִּתָרוֹן

כדי לחשב את אורך הגל אנו פותרים את λ מהביטוי הבא:

v = λ ∙ f

זה מתקבל: λ = v / f

התוצאות הבאות מחליפות את הנתונים מההצהרה:

λ _אוויר = 340/440 = 0.773 מ '

λ _מים = 1400/440 = 3.27 מ '

הפניות

1. גל (נ '). בויקיפדיה. הוחזר ב -19 במאי 2018 מ- es.wikipedia.org.
2. מהירות שלב (nd). בויקיפדיה. הוחזר ב -19 במאי 2018 מ- en.wikipedia.org.
3. מהירות הצליל (nd). בויקיפדיה. הוחזר ב -19 במאי 2018 מ- en.wikipedia.org.
4. פידאלגו סאנצ'ס, חוסה אנטוניו (2005). פיזיקה וכימיה . אוורסט
5. דייוויד סי קאסידי, ג'רלד ג'יימס הולטון, פלויד ג'יימס רתרפורד (2002). הבנת הפיזיקה. Birkhäuser.
6. French, AP (1971). ויברציות וגלים (סדרת פיסיקת מבוא של MIT). נלסון תורנס.
7. קרופורד הבן, פרנק ס '(1968). גלים (קורס ברקלי לפיזיקה, כרך ג '), מקגרו-היל.