הזריקה האנכית היא תנועה המתרחשת תחת הפעולה של שדה כוח, נפוץ כי כובד, והוא יכול להיות למעלה או למטה. זה ידוע גם בשם ההשקה האנכית.
הדוגמה המיידית ביותר היא לזרוק (או למטה אם אתה מעדיף) כדור עם היד, כמובן, לדאוג לעשות זאת בכיוון אנכי. תוך התעלמות מהתנגדות אוויר, התנועה שהכדור עוקב בה משתלבת בצורה מושלמת עם דגם ה- MRUV (MRUV).
איור 1. זריקת כדור אנכית כלפי מעלה היא דוגמה טובה לזריקה אנכית. מקור: Pexels.
הצילום האנכי הוא תנועה הנלמדת רבות בקורסי פיסיקה מבוא, מכיוון שהיא מדגם של תנועה בממד אחד, מודל פשוט מאוד ושימושי.
לא ניתן להשתמש במודל זה רק כדי ללמוד את הקינמטיקה של עצמים תחת פעולת כוח הכבידה, אלא גם, כפי שנראה בהמשך, מתאר את תנועת החלקיקים באמצע שדה חשמלי אחיד.
נוסחאות ומשוואות
הדבר הראשון שאתה צריך הוא מערכת קואורדינטות לסימון המוצא ותווית אותו עם אות, שבמקרה של תנועות אנכיות היא האות "y".
בשלב הבא נבחר הכיוון החיובי + y, שהוא בדרך כלל כלפי מעלה, והכיוון –y נלקח בדרך כלל כלפי מטה (ראה איור 2). כל זאת, אלא אם פותר הבעיות מחליט אחרת, שכן אפשרות אחרת היא לקחת את כיוון התנועה כחיובי, יהיה אשר יהיה.
איור 2. איור סימנים רגילים בצילום אנכי. מקור: פ. זפטה.
בכל מקרה, מומלץ שהמקור יעלה בקנה אחד עם נקודת השיגור ו , או מכיוון שבדרך זו מפשטות את המשוואות, אם כי ניתן לנקוט בכל עמדה רצויה להתחיל ללמוד את התנועה.
משוואות לזרוק אנכיות
ברגע שמערכת הקואורדינטות ומקורן נקבעות, אנו עוברים למשוואות. הגודל המתאר את התנועה הוא:
-מהירות ראשונית v o
תאוצה ל
-מהירות v
-מיקום התחלתי x o
מיקום x
-מיקום D x
- זמן t
כל פרט לזמן הם ווקטורים, אך מכיוון שמדובר בתנועה חד ממדית עם כיוון מסוים, מה שחשוב אם כן הוא להשתמש בסימנים + או - כדי לציין לאן עוצמת הגודל המדוברת. במקרה של טיוטה אנכית, כוח הכבידה תמיד יורד כלפי מטה, אלא אם כן צוין אחרת, מוקצה לו סימן -.
להלן המשוואות המותאמות לטיוטה אנכית, ומחליפות "x" עבור "y" ו- "a" עבור "g". בנוסף, הסימן (-) המתאים לכוח הכבידה המופנה כלפי מטה ייכלל בבת אחת:
1) מיקום : y = y o + v o. T - ½ gt 2
2) מהירות : v = v o - gt
3) מהירות כפונקציה של תזוזה Δ y : v 2 = v o 2 - 2.g. Δ ו
דוגמאות
להלן דוגמאות ליישום לצילום אנכי. בהחלטתו, יש לקחת בחשבון את הדברים הבאים:
- ל"ג "יש ערך קבוע שבממוצע הוא 9.8 מ"ס 2 או בערך 10 מ"ש 2 אם עדיף להקל על חישובים כשלא נדרש דיוק רב מדי.
כאשר v o הוא 0, משוואות אלה מצטמצמות לאלו של נפילה חופשית.
אם השיגור כלפי מעלה, האובייקט צריך להיות במהירות ראשונית המאפשרת לנוע. לאחר התנועה, האובייקט מגיע לגובה מקסימלי שיהיה תלוי עד כמה המהירות הראשונית היא גדולה. כמובן שככל שהגובה גבוה יותר, כך הנייד יבלה באוויר.
-האובייקט חוזר לנקודת ההתחלה באותה המהירות בה הוא נזרק, אך המהירות מופנית כלפי מטה.
-משגרה אנכית כלפי מטה, ככל שהמהירות הראשונית גבוהה יותר, כך מוקדם יותר האובייקט יפגע בקרקע. כאן נקבע המרחק לפי הגובה שנבחר לשיגור.
-בצילום האנכי למעלה, הזמן שלוקח לנייד להגיע לגובה המקסימלי מחושב על ידי ביצוע v = 0 במשוואה 2) של החלק הקודם. זה הזמן המקסימלי t max :
-הגובה והמקסימום המרבי מנוקה מהמשוואה 3) של החלק הקודם על ידי ביצוע v = 0:
אם y o = 0, זה מצמצם ל:
דוגמה עובדת 1
כדור עם נ o = 14 m / s נזרק אנכית כלפי מעלה מהחלק העליון של בניין 18 מ 'גבוה. הכדור רשאי להמשיך בדרכו למדרכה. לחשב:
א) הגובה המרבי אליו הגיע הכדור ביחס לקרקע.
ב) השעה שהייתה באוויר (זמן טיסה).
איור 3. כדור נזרק אנכית כלפי מעלה מגג הבניין. מקור: פ. זפטה.
פִּתָרוֹן
התרשים מציג את תנועות ההעלאה וההורדה של הכדור בנפרד לצורך הבהירות, אך שניהם מתרחשים לאורך אותו קו. המיקום הראשוני נלקח בגובה y = 0, כך שהמיקום הסופי הוא y = - 18 מ '.
א) הגובה המרבי שנמדד מגג הבניין הוא y max = v או 2 / 2g ומההצהרה נקרא כי המהירות ההתחלתית היא +14 m / s, ואז:
מחליף:
זוהי משוואה לתואר השני שנפתרת בקלות בעזרת מחשבון מדעי או באמצעות הפותר. הפתרונות הם: 3.82 ו- -0.96. הפתרון השלילי מושלך מכיוון שמכיוון שזה זמן, הוא חסר חוש פיזי.
זמן הטיסה של הכדור הוא 3.82 שניות.
דוגמא 2 עבדה
חלקיק טעון חיובי עם q = +1.2 מיליקולומבומיות (mC) ומסה m = 2.3 x 10 -10 קילוגרם מוקרן אנכית כלפי מעלה, החל מהמיקום המוצג באיור ועם המהירות הראשונית v o = 30 קמ"ש.
בין הלוחות הטעונים יש שדה חשמלי אחיד E , המכוון אנכית כלפי מטה ובעוצמה של 780 N / C. אם המרחק בין הצלחות הוא 18 ס"מ, האם החלקיק יתנגש בצלחת העליונה? הזניח את משיכת הכבידה על החלקיק, מכיוון שהוא קל ביותר.
איור 4. חלקיק טעון חיובי נע בצורה דומה לכדור שנזרק אנכית כלפי מעלה, כשהוא שקוע בשדה החשמלי בתמונה. המקור: שונה על ידי F. Zapata מ- Wikimedia Commons.
פִּתָרוֹן
בבעיה זו השדה החשמלי E הוא זה שמייצר כוח F והתאוצה הנובעת מכך. בהיותו טעון חיובי, החלקיק נמשך תמיד לצלחת התחתונה, אולם כאשר הוא מוקרן אנכית כלפי מעלה הוא יגיע לגובה מקסימלי ואז יחזור לצלחת התחתונה, ממש כמו הכדור בדוגמאות הקודמות.
בהגדרה של שדה חשמלי:
עליך להשתמש בשוויון זה לפני שתחליף ערכים:
לפיכך ההאצה היא:
לגובה המרבי משתמשים בנוסחה מהקטע הקודם, אך במקום להשתמש ב"ג ", נעשה שימוש בתאוצה זו:
ו מקסימום = V או 2 / 2a = (30,000 מ '/ שנ') 2 /2 x 4.07 X 10 9 m / s 2 = 0.11 מ '= 11 ס"מ
הוא אינו מתנגש בצלחת העליונה, מכיוון שזה 18 ס"מ מנקודת ההתחלה. החלקיק מגיע רק ל -11 ס"מ.
הפניות
- Kirkpatrick, L. 2007. פיזיקה: מבט על העולם. 6 ta עריכה מקוצרת. לימוד Cengage. 23 - 27.
- Rex, A. 2011. יסודות הפיזיקה. פירסון. 33 - 36
- סירס, זמנסקי. 2016. פיזיקה באוניברסיטה עם פיזיקה מודרנית. 14 ה . כרך 1. 50 - 53.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. יסודות הפיזיקה. 9 נה אד. למידה Cengage. 43 - 55.
- Wilson, J. 2011. פיזיקה 10. חינוך פירסון. 133-149.