החוק השלישי של ניוטון: יישומים, ניסויים ותרגילים - גוּפָנִי - 2025

החוק השלישי של ניוטון , המכונה גם חוק הפעולה והתגובה מדינות שכאשר מפעילה אובייקט לכפות על אחר, מפעילה גם האחרון על הראשון כוח בסדר גודל שווה כיוון בכיוון ההפוך.

אייזק ניוטון הכיר את שלושת החוקים שלו בשנת 1686 בספרו Philosophiae Naturalis Principia Mathematica או עקרונות מתמטיים של פילוסופיה טבעית.

טיל חלל מקבל את ההנעה הנדרשת בזכות הגזים המגורשים. מקור: Pixabay.

הסבר ונוסחאות

הניסוח המתמטי של החוק השלישי של ניוטון הוא פשוט מאוד:

F ₁₂ = - F ₂₁

אחד הכוחות נקרא פעולה והשני הוא תגובה. עם זאת, יש להדגיש את חשיבותו של פרט זה: שניהם פועלים על חפצים שונים. הם גם עושים זאת בו זמנית, אם כי המינוח הזה מרמז באופן שגוי כי פעולה מתרחשת לפני התגובה שאחריה.

מכיוון שכוחות הם וקטורים, הם מצוינים בתעוזה. משוואה זו מצביעה על כך שיש לנו שני אובייקטים: אובייקט 1 ואובייקט 2. הכוח F ₁₂ הוא זה שמפעיל אובייקט 1 על עצם 2. הכוח F ₂₁ מופעל על ידי אובייקט 2 על אובייקט 1. סימן (-) מציין שהם הפוכים.

התבוננות מדוקדקת בחוק השלישי של ניוטון מראה על הבדל חשוב עם שני הראשונים: בעוד שהם קוראים לעצם יחיד, החוק השלישי מתייחס לשני אובייקטים שונים.

והוא שאם אתה חושב היטב, אינטראקציות דורשות זוגות של חפצים.

מסיבה זו, כוחות הפעולה והתגובה אינם מבטלים זה את זה או שהם מאוזנים, למרות שיש להם אותו גודל וכיוון, אלא הכיוון ההפוך: הם מוחלים על גופים שונים.

יישומים

אינטראקציה כדור-קרקע

הנה יישום מאוד יומיומי של אינטראקציה הקשורה לחוק השלישי של ניוטון: כדור נופל אנכית וכדור הארץ. הכדור נופל לקרקע מכיוון שכדור הארץ מפעיל כוח אטרקטיבי, המכונה כוח משיכה. כוח זה גורם לכדור ליפול בתאוצה מתמדת של 9.8 מ '/ שניות ² .

עם זאת, כמעט אף אחד לא חושב על העובדה שהכדור מפעיל גם כוח אטרקטיבי על כדור הארץ. כמובן שכדור הארץ נותר ללא שינוי, מכיוון שמסתו גדולה בהרבה מזו של הכדור ולכן חווה תאוצה זניחה.

נקודה בולטת נוספת לחוקו השלישי של ניוטון היא שמגע בין שני האובייקטים האינטראקציה אינו הכרחי. ניכר מהדוגמא שהובאה זה עתה: הכדור טרם יצר קשר עם כדור הארץ, אך בכל זאת מפעיל את משיכתו. וגם הכדור על כדור הארץ.

כוח כמו כוח משיכה, הפועל בצורה לא ברורה בין אם יש מגע בין עצמים ובין אם לא, מכונה "כוח פעולה במרחק". מצד שני, כוחות כמו חיכוך ונורמלי דורשים שהאובייקטים האינטראקציה יהיו במגע, זו הסיבה שהם נקראים "כוחות מגע".

נוסחאות שנלקחו מהדוגמא

חזרה לכדור - זוג חפצים כדור הארץ, בחירת המדדים P לכדור ו- T לכדור הארץ והחלת החוק השני של ניוטון על כל משתתף במערכת זו, אנו משיגים:

_התוצאה F = m. ל

החוק השלישי קובע כי:

m _P a _P = - m _T a _T

_P = 9.8 m / s ² מכוונים אנכי כלפי מטה. מכיוון שתנועה זו מתרחשת לאורך הכיוון האנכי, ניתן לוותר על סימון הווקטור (מודגש); ובחירת הכיוון כלפי מעלה כחיובי ומטה כשלילי, יש לנו:

_P = 9.8 m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ ק"ג

ללא קשר למסת הכדור, האצת כדור הארץ היא אפס. זו הסיבה שנצפה כי הכדור נופל לכדור הארץ ולא להפך.

הפעלת רקטה

רקטות הן דוגמא טובה ליישום החוק השלישי של ניוטון. הרקטה המוצגת בתמונה בראשיתה עולה בזכות הנעה של גזים חמים במהירות גבוהה.

רבים מאמינים שזה קורה מכיוון שגזים אלה איכשהו "נשענים" על האווירה או על האדמה כדי לתמוך ולהניע את הרקטה. זה לא עובד ככה.

כשם שהרקטה מפעילה כוח על הגזים ומגורשת אותם לאחור, הגזים מפעילים כוח על הרקטה, שיש לה אותו מודולוס, אך כיוון הפוך. כוח זה הוא שנותן את הרקטה את תאוצתו כלפי מעלה.

אם אין לך טיל כזה בהישג יד, ישנן דרכים אחרות לבדוק שהחוק השלישי של ניוטון פועל לספק הנעה. ניתן לבנות רקטות מים, בהן מספקים את הדחף הדרוש על ידי המים המגורשים באמצעות גז תחת לחץ.

יש לציין כי שיגור רקטת מים לוקח זמן ודורש הרבה אמצעי זהירות.

שימוש בסקייטציות

דרך נוחה ומיידית יותר לבחון את השפעת החוק השלישי של ניוטון היא על ידי הנחת זוג גלגיליות והנעת עצמך אל הקיר.

לרוב היכולת להפעיל כוח קשורה לחפצים הנמצאים בתנועה, אך האמת היא שגם עצמים לא ניידים יכולים להפעיל כוחות. המחליק מונע לאחור בזכות הכוח שמפעיל עליו הקיר הנייד.

המשטחים במגע מפעילים כוחות מגע זה עם זה. כאשר ספר מונח על שולחן אופקי הוא מפעיל עליו כוח אנכי הנקרא נורמלי. הספר מפעיל על השולחן כוח אנכי בעל אותו ערך מספרי וכיוון הפוך.

ניסוי לילדים: המחליקים

ילדים ומבוגרים יכולים בקלות לחוות את החוק השלישי של ניוטון ולוודא שכוחות הפעולה והתגובה אינם מבטלים ויכולים לספק תנועות.

שני מחליקים על קרח או על משטח חלק מאוד יכולים להניע זה את זה ולחוות תנועות בכיוון ההפוך, בין אם יש להם אותה מסה ובין אם לא, בזכות חוק הפעולה והתגובה.

קחו למשל על שני מחליקים עם המונים שונים למדי. הם נמצאים באמצע משטח קרח עם חיכוך זניח והם בתחילה במנוחה. ברגע נתון הם דוחפים זה את זה על ידי הפעלת כוח מתמיד בכפות ידיהם. איך שניהם יעברו דירה?

שני מחליקים מונעים זה את זה באמצע משטח קרח. מקור: Benjamin Crowell (משתמש ויקיפדיה bcrowell)

חשוב לציין שמכיוון שמדובר במשטח ללא חיכוך, הכוחות הבלתי מאוזנים היחידים הם הכוחות שמפעילים המחליקים זה על זה. למרות שהמשקל והפעולה הרגילה על שניהם, כוחות אלו אכן מתאזנים, אחרת המחליקים היו מאיצים בכיוון אנכי.

נוסחאות מיושמות בדוגמה זו

החוק השלישי של ניוטון קובע כי:

F ₁₂ = - F ₂₁

כלומר, הכוח המופעל על ידי החלקה 1 על 2 שווה בעוצמתו לזה המופעל על ידי 2 על 1, עם אותו כיוון וכיוון הפוך. שימו לב שכוחות אלה מוחלים על עצמים שונים, באותו אופן בו הופעלו הכוחות על הכדור וכדור הארץ בדוגמה הרעיונית הקודמת.

m ₁ עד ₁ = -m ₂ עד ₂

מכיוון שהכוחות הפוכים, ההאצות שהם גורמים יהיו גם הפוכים, אך גודל הגודל שלהם יהיה שונה, מכיוון שלכל מחליק יש מסה שונה. בואו נסתכל על ההאצה שרכש המחליק הראשון:

אז התנועה שקורה בהמשך היא ההפרדה של שני המחליקים לכיוונים הפוכים. באופן עקרוני המחליקים היו במנוחה באמצע המסלול. כל אחד מפעיל כוח על השני המספק תאוצה כל עוד הידיים במגע והדחיפה נמשכת.

לאחר מכן המחליקים מתרחקים זה מזה בתנועה ישרתית אחידה, מכיוון שכוחות לא מאוזנים כבר לא פועלים. המהירות של כל מחליק תהיה שונה אם גם המוניהם.

התרגיל נפתר

כדי לפתור בעיות בהן יש להחיל את חוקי ניוטון, יש צורך למשוך בזהירות את הכוחות הפועלים על העצם. רישום זה מכונה "תרשים של גוף חופשי" או "תרשים של גוף מבודד." אין להציג את הכוחות שמפעיל הגוף על עצמים אחרים בתרשים זה.

אם יש יותר מאובייקט אחד המעורב בבעיה, יש צורך לצייר תרשים של גוף חופשי לכל אחד מהאובייקטים, תוך זכור שזוגות התגובה לפעולה פועלים על גופים שונים.

א) התאוצה שכל מחליק רוכש בזכות הדחיפה.

ב) המהירות של כל אחד מהם כאשר הם נפרדים

פִּתָרוֹן

א) קח את הכיוון האופקי החיובי משמאל לימין. החלת החוק השני של ניוטון על הערכים שמספקים ההצהרה שיש לנו:

F ₂₁ = m ₁ עד ₁

מאיפה:

להחליק השני:

ב) המשוואות הקינומטיות של תנועה ישראלית מואצת באופן אחיד משמשות לחישוב המהירות שהם נושאים בדיוק בזמן שהן נפרדות:

המהירות הראשונית היא 0, מכיוון שהם היו במנוחה באמצע המסלול:

v _f = ב

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ² . 0.40 ש '= -11.6 מ' / ש

v _f2 = a ₂ t = +2.5 m / s ² . 0.40 שניות = +1 m / s

תוצאות

כצפוי, אדם 1 הקל יותר מקבל תאוצה גדולה יותר ולכן מהירות רבה יותר. עכשיו שימו לב לדברים הבאים על תוצר המסה ומהירותו של כל מחליק:

m ₁ v ₁ = 50 ק"ג. (-1.6 מ '/ ש') = - 80 ק"ג / שניות

m ₂ v ₂ = 80 ק"ג. 1 מ '/ ש' = +80 ק"ג מ"ש

הסכום של שני המוצרים הוא 0. תוצר המסה והמהירות נקרא מומנטום P. זהו וקטור עם אותו כיוון ותחושת מהירות. כאשר המחליקים היו במנוחה וידיהם היו בקשר, ניתן היה להניח שהם יצרו אותו חפץ שתנופה שלו הייתה:

P _o = (m ₁ + m ₂ ) v _o = 0

לאחר סיום הדחיפה, כמות התנועה של מערכת ההחלקה נשארת 0. לכן נשמרת כמות התנועה.

דוגמאות לחוק השלישי של ניוטון בחיי היומיום

לָלֶכֶת

הליכה היא אחת הפעולות היומיומיות ביותר שניתן לבצע. אם נצפה בזהירות, פעולת ההליכה מחייבת לדחוף את כף הרגל אל הקרקע, כך שתחזיר כוח שווה והפוך לרגלי ההליכון.

תוך כדי הליכה אנו מיישמים ללא הרף את החוק השלישי של ניוטון. מקור: Pixabay.

דווקא הכוח הזה מאפשר לאנשים ללכת. בתעופה הציפורים מפעילות כוח על האוויר והאוויר דוחף את הכנפיים כך שהציפור מונעת את עצמה קדימה.

תנועת מכונית

ברכב מפעילים הגלגלים כוחות על המדרכה. הודות לתגובת המדרכה, הוא מפעיל כוחות על הצמיגים המניעים את המכונית קדימה.

ספּוֹרט

בספורט כוחות הפעולה והתגובה הם רבים ויש להם השתתפות פעילה מאוד.

לדוגמא, בואו נראה את האתלט כשרגלו נשענת על גוש המתנע. החסימה מספקת כוח נורמלי בתגובה לדחיפה שהספורטאי מפעיל עליו. התוצאה של נורמלי זה ומשקלו של הרץ, גורמת לכוח אופקי המאפשר לספורטאי להניע את עצמו קדימה.

הספורטאי משתמש בלוק המתנע כדי להוסיף תנופה קדימה בתחילת הדרך. מקור: Pixabay.

צינורות אש

דוגמא נוספת בה קיים החוק השלישי של ניוטון היא בכבאים המחזיקים צינורות אש. בקצה הצינורות הגדולים הללו יש ידית על הזרבובית שעל הכבאי להחזיק כאשר סילון המים יוצא, כדי להימנע מהרתיעה המתרחשת כאשר המים זורמים החוצה.

מאותה סיבה, נוח לקשור את הסירות לרציף לפני שהם עוזבים אותם, מכיוון שכאשר הם נדחפים להגיע לרציף, מסופק כוח לסירה שמרחיקה אותה ממנה.

הפניות

1. Giancoli, D. 2006. פיזיקה: עקרונות עם יישומים. המהדורה השישית. אולם פרנטיס. 80 - 82.
2. Rex, A. 2011. יסודות הפיזיקה. פירסון. 73 - 75.
3. Tipler, P. 2010. Physics. כרך 1. המהדורה החמישית. הערכה Reverté. 94 - 95.
4. שטרן, ד. 2002. מאסטרונומים לחלליות. נלקח מ: pwg.gsfc.nasa.gov.