החוק השני של ניוטון: יישומים, ניסויים ותרגילים - גוּפָנִי - 2025

ניוטון "s החוק השני או חוק היסוד של מדינות הדינמיקה שאם אובייקט נתון כוח או סט של הכוחות הם לא ביטלו, אז האובייקט תואץ לכיוון הכוח כתוצאה, שלהיות האצה פרופורציונלי עוצמת הכוח הזה נטו ויחסית הפוך למסת האובייקט.

אם F הוא הכוח נטו, M המסה של האובייקט כדי האצת רכשה, אז החוק השני של ניוטון מתבטא בצורה מתמטית כדלקמן : = F / M או לכל היותר בצורה הרגילה F = M ∙ ל

הסבר על החוק השני של ניוטון. מקור: תוצרת עצמית.

הסבר ונוסחאות

כפי שהוסבר לעיל, הדרך הרגילה לבטא את החוק השני היא עם הנוסחה:

F = M ∙ a

יש למדוד גם את ההאצה וגם את הכוח ממסגרת התייחסות אינרציאלית. שימו לב שהמסה היא כמות חיובית, כך שהתאוצה מצביעה באותו כיוון כמו הכוח שהתקבל.

שים לב גם שכאשר הכוח המתקבל הוא אפס ( F = 0 ) אז התאוצה תהיה גם אפס ( a = 0 ) בכל פעם ש M> 0. תוצאה זו מסכימה לחלוטין עם החוק או חוק האינרציה הראשון של ניוטון.

החוק הראשון של ניוטון קובע מערכות התייחסות אינרציאליות כאלו שזזות במהירות קבועה ביחס לחלקיק חופשי. בפועל ולצורך היישומים הנפוצים ביותר, מערכת ייחוס קבועה לקרקע או כל אחר שנע במהירות קבועה ביחס אליו, תיחשב אינרציאלית.

כוח הוא הביטוי המתמטי של האינטראקציה של האובייקט עם הסביבה. הכוח יכול להיות כמות קבועה או שינוי עם הזמן, המיקום והמהירות של העצם.

היחידה במערכת הבינלאומית (SI) לכוח היא הניוטון (N). המסה ב- (SI) נמדדת ב- (ק"ג) והתאוצה ב- (m / s ² ). ניוטון של כוח אחד הוא הכוח הדרוש כדי להאיץ אובייקט של מסה 1 ק"ג ב 1 מ '/ s ² .

תרגילים שנפתרו

תרגיל 1

אובייקט בעל מסה m נופל מגובה מסוים ונמדדת תאוצה של נפילה של 9.8 מ"ש.

אותו דבר קורה עם אובייקט אחר של מסה m 'ואחרת של מסה m' 'ועוד אחת ועוד אחת. התוצאה היא תמיד האצת כוח הכבידה המצוינת על ידי g ושווה ל- 9.8 מ"ש. בניסויים אלה צורת העצם וערך המסה שלו היא כזו שהכוח הנובע מהתנגדות אוויר זניח.

הוא מתבקש למצוא מודל לכוח האטרקטיבי של כדור הארץ (המכונה משקל) התואם את תוצאות הניסוי.

פִּתָרוֹן

אנו בוחרים במערכת התייחסות אינרציאלית (קבועה ביחס לקרקע) עם הכיוון החיובי של ציר ה- X האנכי ומטה.

הכוח היחיד שפועל על עצם המסה m הוא המשיכה היבשתית, כוח זה נקרא המשקל P, מכיוון שהוא מצביע כלפי מטה הוא חיובי.

התאוצה שאובייקט המסה m רוכש ברגע שהוא משתחרר הוא a = g, מופנה כלפי מטה וחיובי.

אנו מציעים את החוק השני של ניוטון

P = ma

מה יהיה המודל של P כך שהתאוצה שחזה החוק השני חוזה היא g ללא קשר לערך של m? : האלטרנטיבה היחידה היא ש- P = mg בכל פעם ש m> 0.

mg = ma מהיכן אנו פותרים עבור: a = g

אנו מסיקים כי המשקל, הכוח שאליו כדור הארץ מושך לעצמו יהיה מסה של האובייקט כפול התאוצה של כוח הכבידה וכיוונו אנכי ומצביע כלפי מטה.

P = m ∙ g

תרגיל 2

גוש של 2 ק"ג מסה מונח על רצפה שטוחה ואופקית לחלוטין. אם מופעל עליו כוח של 1 N, איזו תאוצה רוכשת הבלוק ואיזו מהירות תהיה לו לאחר 1 שניות.

פִּתָרוֹן

הדבר הראשון הוא להגדיר מערכת קואורדינטות אינרציאליות. אחד מהם נבחר עם ציר ה- X על הרצפה וציר ה- Y בניצב אליו. ואז נערך תרשים כוח שמציב את הכוחות עקב יחסי הגומלין של הבלוק עם סביבתו.

הכוח N מייצג את הנורמלי, זהו הכוח כלפי מעלה אנכי שמשטח הרצפה מפעיל על הבלוק M. ידוע כי N בדיוק מאזן P מכיוון שהבלוק אינו נע בכיוון האנכי.

F הוא הכוח האופקי המופעל על חסימת M ומצביע על הכיוון החיובי של ציר ה- X.

הכוח הנקי הוא סכום כל הכוחות בגוש המסה M. אנו הופכים את הסכום הווקטורי של F, P ו- N. מכיוון ש- P ו- N שווים והפוכים, הם מבטלים זה את זה, והכוח הנקי הוא F.

אז ההאצה המתקבלת תהיה כמויות הכוח נטו והמסה:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0.5 m / s²

מכיוון שהחסימה מתחילה במנוחה לאחר 1s המהירות שלה תשתנה מ- 0 מטר / שניות ל- 0.5 מטר / שניה.

בקשות החוק השני של ניוטון

מאיץ מעלית

ילד משתמש בסולם אמבטיה כדי למדוד את משקלו. הערך שאתה מקבל הוא 50 ק"ג. ואז הילד לוקח את המשקל למעלית הבניין שלו, מכיוון שהוא רוצה למדוד את תאוצת המעלית. התוצאות המתקבלות בעת ההתחלה הן:

• הסולם רושם משקל של 58 ק"ג למשך 1.5 שניות
• ואז נמדד 50 ק"ג שוב.

בעזרת נתונים אלה, יש לחשב את תאוצת המעלית ואת מהירותה.

פִּתָרוֹן

הסולם מודד משקל ביחידה הנקראת כוח קילוגרם. מעצם הגדרתו, כוח הקילוגרם הוא הכוח שאיתו כדור הארץ מושך אליו חפץ במסה 1 ק"ג.

כאשר הכוח היחיד הפועל על העצם הוא משקלו, אז הוא רוכש תאוצה של 9.8 מ"ש. אז 1 ק"ג שווה ל 9.8 נ.

משקל P של הילד אז הוא 50 ק"ג * 9.8 מ"ש = 490 N

במהלך ההאצה הסולם מפעיל כוח N על הילד בגודל 58 ק"ג שווה ערך ל 58 ק"ג * 9.8 מ"ש = 568.4 נ.

האצת המעלית תינתן על ידי:

a = N / M - g = 568.4 N / 50 kg - 9.8 m / s² = 1.57 m / s²

המהירות שרכשה המעלית לאחר 1.5 שניות עם תאוצה של 1.57 מ"ש היא:

v = a * t = 1.57 m / s² * 1.5 s = 2.36 m / s = 8.5 קמ"ש

באיור הבא מופיע תרשים של הכוחות הפועלים על הנער:

צנצנת המיונז

ילד מוסר לאחיו את צנצנת המיונז שנמצאת בקצה השני של השולחן. לשם כך, זה מניע אותו בצורה כזו שהיא רוכשת מהירות של 3 מ '/ ש'. מרגע שהפיל את הבקבוק עד שהוא נעצר בקצה הנגדי של השולחן, הנסיעה הייתה 1.5 מ '.

קבע את ערך כוח החיכוך שהטבלה מפעילה על הבקבוק, בידיעה שיש לו מסה של 0.45 ק"ג.

פִּתָרוֹן

ראשית נקבע את תאוצת הבלימה. לשם כך נשתמש בקשר הבא, שכבר ידוע מהתנועה המישורית המואצת באופן אחיד:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

כאשר Vf הוא המהירות הסופית, Vi המהירות ההתחלתית, בתאוצה ובתזוזה.

התאוצה שהתקבלה מהקשר הקודם היא, כאשר העקירה של הבקבוק נראתה חיובית.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1.5 m) = -3 m / s²

הכוח הנקי על צנצנת המיונז הוא כוח החיכוך, מכיוון שהנורמלי ומשקלו של הצנצנת מאזן: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0.45 ק"ג * (-3 m / s²) = -1.35 N = -0.14 kg-f

ניסויים לילדים

ילדים ומבוגרים יכולים לבצע ניסויים פשוטים המאפשרים להם לוודא שהחוק השני של ניוטון באמת עובד בחיים האמיתיים. להלן שני מעניינים מאוד:

ניסוי 1

ניסוי פשוט מצריך סולם אמבטיה ומעלית. קח משקל אמבטיה למעלית ותיעד את הערכים שהוא מסמן במהלך ההפעלה, ההתחלה למטה, ובזמן שאתה נע במהירות קבועה. חשב את תאוצות המעלית לכל מקרה.

ניסוי 2

1. קח מכונית צעצוע שהגלגלים שלה משומנים היטב
2. חבר חבל לקצה.
3. בקצה השולחן, הדביק עיפרון או חפץ גלילי חלק אחר שעליו יוטל המיתר.
4. בקצה השני של החבל תלו סל קטן, אליו תניחו כמה מטבעות או משהו שישמש כמשקל.

ערכת הניסוי מוצגת להלן:

• שחרר את העגלה וצפה בה מאיצה.
• לאחר מכן הגדילו את מסת העגלה על ידי הנחת מטבעות עליה, או משהו שמגדיל את המסה שלה.
• אמור אם ההאצה עולה או יורדת. שים יותר בצק על העגלה, צפה בהאצה וסיים.

לאחר מכן נותרים את העגלה ללא משקל נוסף ומותר להאיץ. ואז מניחים יותר משקל על הסל על מנת להגדיל את הכוח המופעל על העגלה.

• השווה את התאוצה למקרה הקודם, ציין אם הוא עולה או יורד. אתה יכול לחזור על הוספת עוד משקל לסל ולבחון את האצת העגלה.
• ציין אם הוא עולה או פוחת.
• נתח את תוצאותיך ואמור אם הם מסכימים עם החוק השני של ניוטון.

מאמרי עניין

דוגמאות לחוק השני של ניוטון.

החוק הראשון של ניוטון.

דוגמאות לחוק השני של ניוטון.

הפניות

1. Alonso M., Finn E. 1970. כרך פיזיקלי I: מכניקה. קרן החינוך האמריקאית SA 156-163.
2. יואיט, פ. 2012. מדע גופני רעיוני. מהדורה חמישית. 41-46.
3. צעיר, יו. 2015. פיזיקה אוניברסיטאית עם פיזיקה מודרנית. העיתון ה -14 פירסון. 108-115.