התהליך האיזותרמי או האיזותרמי הוא תהליך תרמודינמי הפיך בו הטמפרטורה נשארת קבועה. בגז ישנם מצבים בהם שינוי במערכת אינו מייצר וריאציות בטמפרטורה, אלא גם במאפיינים הפיזיים.
שינויים אלה הם שינויים בשלב, כאשר החומר משתנה ממוצק לנוזל, מנוזל לגז או להפך. במקרים כאלה, מולקולות החומר מתאימות את מיקומן מחדש, מוסיפה או מחלצת אנרגיה תרמית.
איור 1. קרחונים נמסים הם דוגמה לתהליך איזותרמי. מקור: Pixabay.
האנרגיה התרמית הנדרשת לשם שינוי פאזה בחומר נקראת חום סמוי או חום טרנספורמציה.
אחת הדרכים לבצע תהליך איזותרמי היא לשים את החומר שיהיה המערכת הנבדקת במגע עם מאגר תרמי חיצוני, שהיא מערכת אחרת עם יכולת קלורית גדולה. בדרך זו מתרחש החלפת חום איטית כל כך שהטמפרטורה נשארת קבועה.
סוג זה של תהליך מתרחש לעתים קרובות בטבע. לדוגמא, אצל בני אדם כאשר טמפרטורת הגוף עולה או יורדת אנו חשים בחילה, מכיוון שבגופנו תגובות כימיות רבות השומרות על החיים מתרחשות בטמפרטורה קבועה. זה נכון לבעלי חיים חמים בדם באופן כללי.
דוגמאות נוספות הן קרח שנמס בחום כשמגיע האביב וקוביות קרח שמקררות את המשקה.
מטבוליזם של בעלי חיים חמים בדם מתבצע בטמפרטורה קבועה.
איור 2. לבעלי חיים בעלי דם חם יש מנגנונים לשמירה על הטמפרטורה קבועה. מקור: Wikimedia Commons.
כאשר המים רותחים מתרחש שינוי פאזה, מנוזל לגז, והטמפרטורה נשארת קבועה בערך 100 מעלות צלזיוס, מכיוון שגורמים אחרים יכולים להשפיע על הערך.
התכת קרח היא תהליך איזותרמי נפוץ נוסף, כמו גם הכנסת מים במקפיא ליצירת קוביות קרח.
- מנועי רכב, מקררים, כמו גם סוגים רבים של אחרים של מכונות, פועלים כראוי בטווח טמפרטורות מסוים. מכשירים הנקראים תרמוסטטים משמשים לשמירה על הטמפרטורה הנכונה. נעשה שימוש בעקרונות הפעלה שונים בעיצובו.
מחזור הקרנוט
מנוע קרנוט הוא מכונה אידיאלית שממנה מתקבלת עבודה הודות לתהליכים הפיכים לחלוטין. זו מכונה אידיאלית מכיוון שהיא לא מחשיבה תהליכים המפזרים אנרגיה, כמו צמיגות של החומר שעושה את העבודה, וגם לא חיכוך.
מחזור הקרנו מורכב מארבעה שלבים, שניים מהם בדיוק איזותרמיים והשניים האחרים הם אדיאבטיים. השלבים האיזותרמיים הם דחיסה והתרחבות של גז שאחראי לייצור עבודה מועילה.
מנוע מכונית פועל על פי עקרונות דומים. תנועת בוכנה בתוך הצילינדר מועברת לחלקים אחרים של המכונית ומייצרת תנועה. אין לה התנהגות של מערכת אידיאלית כמו מנוע קרנו, אך עקרונות תרמודינמיים נפוצים.
חישוב העבודה שנעשתה בתהליך איזותרמי
כדי לחשב את העבודה שביצעה מערכת כאשר הטמפרטורה קבועה, עלינו להשתמש בחוק הראשון של התרמודינמיקה הקובע:
זוהי דרך נוספת לבטא את שימור האנרגיה במערכת, המוצגת באמצעות ΔU או שינוי באנרגיה, Q כחום המסופק ולבסוף W, וזו העבודה שנעשתה על ידי המערכת האמורה.
נניח שהמערכת המדוברת היא גז אידיאלי הכלול בצילינדר של בוכנה נעה באזור A, אשר אכן עובדת כאשר נפח V משתנה מ- V 1 ל- V 2.
איור 3. בתהליך איזותרמי, הגז מתרחב בבוכנה מבלי לשנות את הטמפרטורה. מקור: youtube.
משוואת הגז האידיאלית של המדינה היא PV = nRT, המתייחסת לנפח ללחץ P וטמפרטורה T. הערכים של n ו- R הם קבועים: n הוא מספר השומות של הגז ו- R הוא קבוע של הגזים. במקרה של תהליך איזותרמי, המוצר PV הוא קבוע.
ובכן, העבודה שנעשית מחושבת על ידי שילוב של עבודה דיפרנציאלית קטנה, בה כוח F מייצר dx תזוזה קטנה:
מכיוון ש- Adx הוא בדיוק וריאציה הנפח dV, אז:
כדי להשיג את העבודה הכוללת בתהליך איזותרמי, אנו משלבים את הביטוי ל- dW:
הלחץ P ונפח V ממוקמים על גבי תרשים PV כמו זה שמוצג באיור, והעבודה שנעשתה שווה לשטח שמתחת לעיקול:
איור 4. תרשים PV של תהליך איזותרמי. מקור: Wikimedia Commons.
מכיוון ש- U = 0 מכיוון שהטמפרטורה נשארת קבועה, בתהליך איזותרמי יש לנו:
- תרגיל 1
צילינדר מצויד בבוכנה נעה מכיל גז אידיאלי בטמפרטורה של 127 מעלות צלזיוס. אם הבוכנה עוברת להפחתת הנפח ההתחלתי 10 פעמים, תוך שמירה על הטמפרטורה קבועה, מצא את מספר שומות הגז הכלולות בצילינדר, אם העבודה שנעשתה על הגז היא 38,180 J.
נתונים : R = 8.3 J / mol. ק
פִּתָרוֹן
ההצהרה קובעת שהטמפרטורה נשארת קבועה, ולכן אנו נמצאים בנוכחות תהליך איזותרמי. עבור העבודה שנעשתה על הגז יש לנו את המשוואה שנקבעה בעבר:
127 מעלות צלזיוס = 127 + 273 K = 400 K
פתר עבור n, מספר השומות:
n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8.3 J / mol. K x 400 K x ln (V 2 / 10V 2 ) = 5 שומות
קדמה לעבודה סימן שלילי. הקורא הקשוב יבחין בסעיף הקודם כי W הוגדרה כ"עבודה שנעשתה על ידי המערכת "ויש לה סימן +. אז ל"עבודה שנעשתה במערכת "יש סימן שלילי.
- תרגיל 2
יש לך אוויר בצילינדר מצויד בבוכנה. בתחילה ישנם 0.4 מ ' 3 של גז בלחץ של 100 kPa וטמפרטורה של 80 מעלות צלזיוס. האוויר דחוס ל 0.1 מ ' 3 ומבטיח שהטמפרטורה בתוך הצילינדר נשארת קבועה במהלך התהליך.
קבע כמה עבודה נעשית בתהליך זה.
פִּתָרוֹן
אנו משתמשים במשוואה לעבודות שנגזרו בעבר, אך מספר השומות אינו ידוע, אשר ניתן לחשב בעזרת משוואת הגז האידיאלית:
80 ° C = 80 + 273 K = 353 ק.
P 1 V 1 = nRT → n = P 1 V 1 / RT = 100000 Pa x 0.4 m 3 /8.3 J / mol. K x 353 K = 13.65 מול
W = nRT ln (V 2 / V 1 ) = 13.65 mol x 8.3 J / mol. K x 353 K x ln (0.1 /0.4) = -55.442.26 J
שוב הסימן השלילי מציין שנעשתה עבודה במערכת, דבר שקורה תמיד כאשר דחיסת הגז.
הפניות
- Bauer, W. 2011. פיזיקה להנדסה ומדעים. כרך 1. מק גריי היל.
- סנגל, י. 2012. תרמודינמיקה. מהדורה 7 מא . מקגרו היל.
- Figueroa, D. (2005). סדרה: פיזיקה למדע והנדסה. נפח 4. נוזלים ותרמודינמיקה. נערך על ידי דאגלס פיגארואה (USB).
- Knight, R. 2017. פיזיקה למדעים והנדסה: גישה אסטרטגית.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. יסודות הפיזיקה. 9 נה למידה Cengage.
- ויקיפדיה. תהליך איזותרמי. התאושש מ: en.wikipedia.org.