Icosagon או isodecagon הוא מצולע בעל 20 צדדים. מצולע הוא דמות מישורית הנוצרת על ידי רצף סופי של קטעי קו (יותר משניים) התוחמים אזור של המטוס.
כל קטע קו נקרא צד והצומת של כל זוג צדדים נקרא קודקוד. על פי מספר הצדדים, המצולדים מקבלים שמות מסוימים.
הנפוצים ביותר הם המשולש, מרובע, מחומש ומשושה, שיש להם 3, 4, 5 ו 6 צדדים בהתאמה, אך ניתן לבנות אותם עם מספר הצדדים שאתה רוצה.
מאפייני איקוסגון
להלן כמה מאפיינים של מצולעים ויישומם בתוך איקונגון.
1- סיווג
איקוסגון, בהיותו מצולע, ניתן לסווג כרגיל ולא סדיר, כאשר המילה רגילה מתייחסת לעובדה שלכל הצדדים יש אורך זהה וזוויות הפנים כולם מודדים זהה; אחרת נאמר שהסמלון (מצולע) אינו סדיר.
2- איזודקגון
האייקוסגון הרגיל נקרא גם איזודקגון רגיל, מכיוון שכדי להשיג איקונגון רגיל מה שעליך לעשות הוא לחצות (לחלק לשני חלקים שווים) כל צד של דקגון רגיל (מצולע דו צדדי).
3 - היקף
כדי לחשב את ההיקף "P" של מצולע רגיל, הכפל את מספר הצדדים באורך של כל צד.
במקרה הספציפי של איקוסגון, ההיקף שווה ל 20xL, כאשר "L" הוא האורך של כל צד.
לדוגמה, אם יש לך איקוסגון רגיל עם צד 3 ס"מ, ההיקף שלו שווה ל 20x3 ס"מ = 60 ס"מ.
ברור שאם האיזוגון אינו סדיר, לא ניתן ליישם את הנוסחה הנ"ל.
במקרה זה, יש להוסיף את 20 הצדדים בנפרד כדי להשיג את ההיקף, כלומר "P" ההיקפי שווה ל- iLi, עם i = 1,2, …, 20.
4 - אלכסונים
מספר האלכסונים "D" שיש למצולע שווה ל- n (n-3) / 2, כאשר n מייצג את מספר הצדדים.
במקרה של איקונגון, מכאן שיש לו D = 20x (17) / 2 = 170 אלכסונים.
5- סכום של הזוויות הפנימיות
יש נוסחה שעוזרת לחשב את סכום הזוויות הפנימיות של מצולע רגיל, שניתן ליישם על איקונגון רגיל.
הנוסחה מורכבת מחיסור 2 ממספר צידי המצולע ואז הכפלת מספר זה ב- 180 מעלות.
הדרך בה מתקבלת נוסחה זו היא שנוכל לחלק מצולע עם צלעות N למשולשים n-2, ובשימוש בעובדה שסכום הזוויות הפנימיות של משולש הוא 180 מעלות אנו מקבלים את הנוסחה.
התמונה הבאה ממחישה את הנוסחה לאיגון רגיל (מצולע דו צדדי).
בעזרת הנוסחה הקודמת מתקבל כי סכום הזוויות הפנימיות של כל אייקונגון הוא 18 × 180º = 3240º או 18π.
6- אזור
כדי לחשב את שטח המצולע הרגיל כדאי מאוד לדעת את מושג האפוטם. האפוטם הוא קו מאונך העובר ממרכז המצולע הרגיל לנקודת האמצע של כל אחד מהצדדים שלו.
לאחר היוודע אורך האפוטם, שטח המצולע הרגיל הוא A = Pxa / 2, כאשר "P" מייצג את ההיקף ו" a "האפוטם.
במקרה של איקוסגון רגיל, שטחו הוא A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, כאשר "L" הוא האורך של כל צד ו" a "הוא האפוטם שלו.
מצד שני, אם יש לך מצולע לא סדיר עם n צדדים, כדי לחשב את שטחו, חלק את המצולע למשולשים ידועים ב- n-2, ואז חשב את השטח של כל אחד משולשי ה- n-2 האלה ולבסוף הוסף את כל אלה אזורים.
השיטה שתוארה לעיל ידועה בשם טריאנגולציה של מצולע.
הפניות
- C., E. Á. (2003). אלמנטים של גאומטריה: עם תרגילים רבים וגיאומטריה של המצפן. אוניברסיטת מדיין.
- קמפוס, FJ, Cerecedo, FJ, and Cerecedo, FJ (2014). מתמטיקה 2. גרפו עורך פטריה.
- Freed, K. (2007). גלה מצולעים. חברת חינוך בנצ'מרק.
- Hendrik, v. מ '(2013). מצולעים כללית. Birkhäuser.
- IGER. (sf). Tacaná סמסטר א 'במתמטיקה. IGER.
- jrgeometry. (2014). מצולעים. Lulu Press, Inc.
- Mathivet, V. (2017). בינה מלאכותית למפתחים: מושגים ויישום ב- Java. מהדורות ENI.
- מילר, האדרמס והורנסבי. (2006). מתמטיקה: נימוקים ויישומים 10 / ה (מהדורה עשירית). פירסון חינוך.
- אורוז, ר '(1999). מילון השפה הספרדית. בית ההוצאה לאור באוניברסיטה.
- פאטיניו, מ. ד. (2006). מתמטיקה 5. פרוגרסו עריכה.
- Rubió, M. d.-M. (1997). צורות הצמיחה העירונית. אוניברסיטת פוליטק. של קטלוניה.