רכוש הסגירה הוא נכס מתמטי בסיסי כי מתקיים כאשר פעולה מתמטית מבוצעת עם שני מספרים השייכים לקבוצה מסוימת ואת התוצאה של הפעולה אמרה הוא מספר אחר השייך לאותה הקבוצה.
אם נוסיף את המספר -3 ששייך למספרים האמיתיים, עם המספר 8 ששייך גם למספרים האמיתיים, נקבל כתוצאה את המספר 5 ששייך גם למספרים האמיתיים. במקרה זה אנו אומרים כי נכס הסגירה מרוצה.
באופן כללי מאפיין זה מוגדר במיוחד עבור קבוצת המספרים האמיתיים (ℝ). עם זאת, ניתן להגדיר זאת גם בסטים אחרים כמו קבוצת המספרים המורכבים או קבוצת המרווחים הווקטוריים, בין השאר.
במערך המספרים האמיתיים, הפעולות המתמטיות הבסיסיות המספקות מאפיין זה הן חיבור, חיסור וכפל.
במקרה של חלוקה, רכוש הסגירה ממלא רק את התנאי שיש לו מכנה עם ערך שאינו אפס.
נכסי סגירה של תוספת
התוספת היא פעולה שבאמצעותה מאוחדים שני מספרים באחד. המספרים שיש להוסיף נקראים Addends בעוד שהתוצאה שלהם נקראת Sum.
ההגדרה של נכס הסגירה לתוספת היא:
- בהיותו מספרים ו- b השייכים ל- ℝ, התוצאה של + b היא מספר ייחודי ב- ℝ.
דוגמאות:
(5) + (3) = 8
(-7) + (2) = -5
מאפיין סגירת חיסור
חיסור הוא פעולה בה יש מספר שנקרא Minuend, ממנו מופק כמות המיוצגת על ידי מספר המכונה Subtrand.
התוצאה של פעולה זו ידועה בשם חיסור או הפרש.
ההגדרה של נכס הסגירה לחיסור היא:
- בהיותו מספרים a ו- b השייכים ל ℝ, התוצאה של ab היא אלמנט יחיד ב- ℝ.
דוגמאות:
(0) - (3) = -3
(72) - (18) = 54
רכוש סגירת כפל
כפל הוא פעולה שבה נמצא משני כמויות, האחת מכונה הכפלה והשנייה מכונה מכפיל, כמות שלישית הנקראת מוצר.
בעיקרו של דבר, פעולה זו כוללת תוספת רציפה של הכפל פעמים רבות ככל שמרמז המכפיל.
מאפיין הסגר לכפל מוגדר על ידי:
- בהיותו מספרים ו- b השייכים ל- ℝ, התוצאה של * b היא אלמנט יחיד ב- ℝ.
דוגמאות:
(12) * (5) = 60
(4) * (-3) = -12
רכוש קלוזראטיבי של חלוקה
חטיבה היא פעולה בה נמצא מספר שמכונה דיבידנד ומספר אחר המכונה מחלק, מספר אחר המכונה Quotient.
במהותה, פעולה זו מרמזת על חלוקת הדיבידנד בכמה שיותר חלקים שווים כפי שמציין המחלק.
נכס הסגירה לחלוקה חל רק כאשר המכנה אינו פעיל. לפי זה, הנכס מוגדר כך:
- בהיותו מספרים a ו- b השייכים ל ℝ, התוצאה של a / b היא אלמנט יחיד ב- ℝ, אם b ≠ 0
דוגמאות:
(40) / (10) = 4
(-12) / (2) = -6
הפניות
- Baldor A. (2005). אַלגֶבּרָה. קבוצת העריכה פטריה. מקסיקו. 4ed.
- קמרגו ל. (2005). אלפא 8 עם תקנים. עורכת נורמה SA קולומביה. 3ed.
- Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). מתמטיקה בסיסית למהנדסים. האוניברסיטה הלאומית של קולומביה. Manizales, קולומביה. 1ed.
- Fuentes A. (2015). אלגברה: ניתוח מתמטי מקדים לחשבון. קולומביה.
- ג'ימנז ג'יי (1973). אלגברה לינארית II עם יישומים בסטטיסטיקה. האוניברסיטה הלאומית של קולומביה. בוגוטה קולומביה.