- שידור והשתקפות של גל הקול
- מקדמי הולכה ושיקוף
- יישומים ותרגילים
- - התרגיל נפתר 1
- פתרון ל
- פיתרון ב
- - התרגיל נפתר 2
- פִּתָרוֹן
- הפניות
העכבה אקוסטית או עכבת אקוסטית מבוקשת היא ההתנגדות כי אמצעים חומריים צריכים חלוף גלי קול. זה קבוע למדיום מסוים, שעובר משכבה סלעית בתוך כדור הארץ לרקמה הביולוגית.
מציין עכבה אקוסטית כ- Z, בצורה מתמטית יש לנו:
Z = ρ.v
איור 1. כאשר גל קול פוגע בגבול של שני מדיות שונות, חלק אחד משתקף והחלק השני מועבר. מקור: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
כאשר ρ הוא הצפיפות v מהירות הצליל של המדיום. ביטוי זה תקף לגל מטוס הנע בנוזל.
ביחידות המערכת הבינלאומית SI, צפיפות נמצאת ק"ג / מ 3 ומהירות היא m / s. לכן, יחידות של עכבה אקוסטית הם ק"ג / מ 2 .s.
באופן דומה, עכבה אקוסטית מוגדרת כמקור בין הלחץ p למהירות:
Z = p / v
מבוטא באופן זה, Z מקביל להתנגדות חשמלית R = V / I, כאשר הלחץ ממלא את תפקיד המתח והמהירות של הזרם. יחידות אחרות של Z ב- SI יהיו Pa.s / m או Ns / m 3 , שקולות לחלוטין לאלה שניתנו בעבר.
שידור והשתקפות של גל הקול
כשיש לך שני אמצעים של עכבות שונות Z 1 ו- Z 2 , ניתן להעביר חלק מגל קול שפוגע בממשק של שניהם וחלק אחר יכול להשתקף. הגל, או ההד המשתקף הזה, הוא זה שמכיל מידע חשוב על המדיום השני.
איור 2. דופק אירוע, דופק מועבר ודופק משתקף. מקור: Wikimedia Commons.
אופן חלוקת האנרגיה המועברת על ידי הגל תלוי במקדמי ההשתקפות R ובמקדם ההולכה T, שני כמויות שמועילות מאוד לחקר התפשטות גל הקול. עבור מקדם ההשתקפות זהו המנה:
R = I r / I o
איפה אני o היא עוצמת גל התקרית ואני r הוא עוצם הגל המוחזר. באופן דומה יש לנו מקדם ההולכה:
T = I t / I o
כעת ניתן להראות שעוצמת גל מישור פרופורציונאלית למשרעתו A:
I = (1/2) Z.ω 2 גמיעה 2
כאשר Z הוא המניע האקוסטי של המדיום ו- ω הוא תדר הגל. מצד שני, המנה בין המשרעת המועברת לבין משרעת האירועים היא:
T / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2 )
זה מאפשר לביטוי של המנה I t / I o מבחינת משרעות האירוע והגלים המועברים כ:
I t / I o = Z 2 A t 2 / Z 1 A o 2
באמצעות ביטויים אלה מתקבלים R ו- T במונחים של עכבה אקוסטית Z.
מקדמי הולכה ושיקוף
הצירוף שלמעלה הוא בדיוק מקדם ההולכה:
T = (Z 2 / Z 1 ) 2 = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
מכיוון שלא נשקלת הפסד כלשהו, נכון שעוצמת האירוע היא סכום העוצמה המועברת והעוצמה המשתקפת:
I o = I r + I t → (I r / I o ) + (I t / I o ) = 1
זה מאפשר לנו למצוא ביטוי למקדם ההשתקפות מבחינת עכבות שתי המדיות:
R + T = 1 → R = 1 - T
מקדם ההשתקפות עושה מעט אלגברה כדי לסדר מחדש את המונחים:
R = 1 - 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
ומכיוון שהמידע הקשור למדיום השני נמצא בדופק המוחזר, מקדם ההשתקפות מעניין מאוד.
לפיכך, כאשר לשני המדיה יש הבדל גדול בה עכבה, המונה של הביטוי הקודם הופך להיות גדול יותר. ואז עוצמת הגל המשתקף גבוהה ומכילה מידע טוב על המדיום.
באשר לחלק הגל המועבר לאותו מדיום שני, הוא דועך בהדרגה והאנרגיה מתפוגגת כחום.
יישומים ותרגילים
תופעות שידור והשתקפות מעוררות מספר יישומים חשובים מאוד, למשל סונאר שפותחה במהלך מלחמת העולם השנייה ושימשה לגילוי חפצים. אגב, לחלק מהיונקים כמו עטלפים ודולפינים יש מערכת סונאר מובנית.
תכונות אלה נמצאות בשימוש נרחב גם לחקר פנימיות כדור הארץ בשיטות לחקר סייסמה, בהדמיה רפואית אולטראסאונד, מדידת צפיפות עצם, והדמיה של מבנים שונים עבור תקלות וליקויים.
עכבה אקוסטית היא גם פרמטר חשוב בעת הערכת התגובה הקולית של כלי נגינה.
- התרגיל נפתר 1
טכניקת האולטראסאונד לצילום רקמות ביולוגיות עושה שימוש בפולסי צליל בתדר גבוה. ההדים מכילים מידע על האיברים והרקמות שהם עוברים עליהם, שתוכנה אחראית לתרגומה לתמונה.
נמתח דופק אולטרסאונד המכוון לממשק שריר השומן. עם הנתונים שנמסרו, מצא:
א) עכבה אקוסטית של כל רקמה.
ב) אחוז האולטרסאונד המשתקף בממשק שבין שומן לשרירים.
גריז
- צפיפות: 952 ק"ג / מ ' 3
- מהירות הקול: 1450 מ '/ ש
שְׁרִיר
- צפיפות: 1075 ק"ג / מ ' 3
- מהירות הקול: 1590 מ '/ ש
פתרון ל
העכבה האקוסטית של כל רקמה נמצאת על ידי החלפה בנוסחה:
Z = ρ.v
בדרך זו:
Z שומן = 952 ק"ג / מ 3 x 1450 מ '/ s = 1.38 x 10 6 ק"ג / מ 2 .s
Z שרירים = 1075 ק"ג / מ 3 x 1590 מ '/ s = 1.71 x 10 6 ק"ג / מ 2 .s
פיתרון ב
כדי למצוא את אחוז העוצמה המשתקף בממשק של שתי הרקמות, מקדם ההשתקפות הניתן על ידי:
R = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
כאן Z שומן = Z 1 ו Z שריר = Z 2. מקדם ההשתקפות הוא כמות חיובית, המובטחת על ידי הריבועים במשוואה.
החלפה והערכה:
R = (1.38 x 10 6 - 1.71 x 10 6 ) 2 / (1.38 x 10 6 + 1.71 x 10 6 ) 2 = 0.0114.
כאשר נכפיל ב 100 נקבל האחוז המשתקף: 1.14% מעוצמת האירוע.
- התרגיל נפתר 2
לגל הקול יש רמת עוצמה של 100 דציבלים והוא נופל בדרך כלל על פני המים. קבע את רמת העוצמה של הגל המועבר וזה של הגל המוחזר.
נתונים:
מים
- צפיפות: 1000 ק"ג / מ ' 3
- מהירות הקול: 1430 מ '/ ש
אוויר
- צפיפות: 1.3 ק"ג / מ ' 3
- מהירות הקול: 330 מ '/ ש
פִּתָרוֹן
רמת העוצמה בדציבלים של גל קול, המוגדרת כ- L, היא חסרת ממדים וניתנת על ידי הנוסחה:
L = 10 יומן (I / 10 -12 )
עולה ל -10 משני הצדדים:
10 L / 10 = I / 10 -12
מכיוון ש- L = 100, התוצאה היא:
I / 10 -12 = 10 10
יחידות העוצמה ניתנות במונחים של כוח ליחידה. במערכת הבינלאומית הם ואט / מ ' 2 . לכן עוצמת גל האירוע היא:
I o = 10 10 . 10 -12 = 0.01 W / m 2 .
כדי למצוא את עוצמת הגל המועבר, מחושב מקדם ההולכה ואז מוכפל בעוצמת האירוע.
העיכובים בהתאמה הם:
Z מים = 1000 ק"ג / מ 3 x 1430 מ '/ s = 1.43 x 10 6 ק"ג / מ 2 .s
Z אוויר = 1.3 ק"ג / מ 3 x 330 מ '/ s = 429 ק"ג / מ 2 .s
החלפה והערכה ב:
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = 4 × 1.43 x 10 6 x 429 / (1.43 x 10 6 + 429) 2 = 1.12 x 10 -3
אז עוצמת הגל המועבר היא:
I t = 1.12 x 10 -3 x 0.01 W / m 2 = 1.12 x 10 -5 W / m 2
רמת העוצמה שלו בדציבלים מחושבת על ידי:
L t = 10 יומן (I t / 10 -12 ) = 10 log (1.12 x 10 -5 / 10 -12 ) = 70.3 dB
מקדם ההשתקפות הוא מצדו:
R = 1 - T = 0.99888
בכך, עוצמת הגל המשתקף היא:
I r = 0.99888 x 0.01 W / m 2 = 9.99 x 10 -3 W / m 2
ורמת העוצמה שלו היא:
L t = 10 יומן (I r / 10 -12 ) = 10 log (9.99 x 10 -3 / 10 -12 ) = 100 dB
הפניות
- Andriessen, M. 2003. קורס פיזיקה HSC. ג'קארנדה.
- Baranek, L. 1969. אקוסטיקה. מהדורה שנייה. עריכה Hispano Americana.
- קינסלר, ל. 2000. יסודות האקוסטיקה. וויילי ובניו.
- לורי, וו. 2007. יסודות הגיאופיזיקה. 2. מַהֲדוּרָה. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג '.
- ויקיפדיה. עכבה אקוסטית. התאושש מ: en.wikipedia.org.