מהו ערך מוחלט ויחסי? (עם דוגמאות) - מתמטיקה - 2025

הערך המוחלט ויחסית הן שתי הגדרות החלות על מספרים טבעיים. למרות שהם עשויים להיראות דומים, הם אינם. הערך המוחלט של מספר, כשמו כן הוא, הוא הנתון עצמו שמייצג את המספר הזה. לדוגמא, הערך המוחלט של 10 הוא 10.

מצד שני, הערך היחסי של מספר מוחל על נתון מסוים שמרכיב את המספר הטבעי. כלומר, בהגדרה זו, נצפים את המיקום שתופס הדמות, שיכולים להיות יחידות, עשרות, מאות וכן הלאה. לדוגמה, הערך היחסי של 1 במספר 123 יהיה 100, מכיוון ש -1 תופס את המקום מאות.

ערך מוחלט לעומת ערך יחסי

מה הערך היחסי של מספר?

כאמור, הערך המוחלט של מספר הוא אותו המספר עצמו. כלומר, אם יש לך את המספר 321 אז הערך המוחלט של 321 שווה ל 321.

ואילו כאשר מבקשים את הערך היחסי של מספר, יש לבקש אחת מהנתונים המרכיבים את המספר המדובר. לדוגמה, אם יש לך 321, אתה יכול לבקש את הערך היחסי של 1, 2 או 3, מכיוון שאלו המספרים היחידים שהם חלק מ- 321.

-אם אתה מבקש את הערך היחסי של 1 במספר 321, התשובה היא שהערך היחסי שלו הוא 1.

אם השאלה היא מה הערך היחסי של 2 במספר 321, התשובה היא 20, מכיוון ש -2 נמצא מעל העשרות.

-אם תשאלו על הערך היחסי של 3 במספר 321, התשובה היא 300, מכיוון ש -3 תופס את המקום מאות.

איך לחשב את זה בצורה פשוטה?

בהינתן מספר שלם, זה תמיד יכול להתפרק כסכום של גורמים מסוימים, כאשר כל גורם מייצג את הערך היחסי של הנתונים המעורבים במספר.

לדוגמה, ניתן לכתוב את המספר 321 כ- 3 * 100 + 2 * 10 + 1, או באופן שווה 300 + 20 + 1.

בדוגמה שלמעלה, תוכלו לראות במהירות שהערך היחסי של 3 הוא 300, 2 הוא 20 ו- 1 הוא 1.

תרגילים

בתרגילים הבאים נשאל הערך המוחלט והיחסית של מספר נתון.

דוגמא ראשונה

מצא את הערך המוחלט והיחסית (של כל ספרה) של המספר 579.

פִּתָרוֹן

אם המספר 579 נכתב מחדש כאמור לעיל, יוצא כי 579 שווה ל 5 * 100 + 7 * 10 + 9, או באופן שווה, הוא שווה ל 500 + 70 + 9. לכן הערך היחסי של 5 הוא 500, הערך היחסי של 7 הוא 70, וזה של 9 הוא 9.

מצד שני, הערך המוחלט של 579 שווה ל 579.

דוגמא שנייה

בהתחשב במספר 9,648,736, מה הערך היחסי של ה- 9 וה 6 הראשונים (משמאל לימין)? מה הערך המוחלט של המספר הנתון?

פִּתָרוֹן

על ידי שכתוב המספר 9,648,736 מתקבל שזה שווה ערך ל

9 * 1,000,000 + 6 * 100,000 + 4 * 10,000 + 8 * 1,000 + 7 * 100 + 3 * 10 + 6

או שניתן לכתוב כ

9,000,000 + 600,000 + 40,000 + 8,000 + 700 + 30 + 6.

אז הערך היחסי של 9 הוא 9,000,000 והערך היחסי של 6 הראשונים הוא 600,000.

מצד שני, הערך המוחלט של המספר הנתון הוא 9,648,736.

דוגמא שלישית

מצא את החיסור בין הערך המוחלט של 473 לערך היחסי של 4 במספר 9,410.

פִּתָרוֹן

הערך המוחלט של 473 שווה ל 473. מצד שני, ניתן לכתוב מחדש את המספר 9,410 כ- 9 * 1,000 + 4 * 100 +1.10 + 0. זה מרמז שהערך היחסי של 4 ב 9,410 שווה ל 400.

לבסוף, הערך של החיסור המבוקש הוא 473 - 400 = 73.

הפניות

1. Barker, L. (2011). טקסטים מפולסים למתמטיקה: מספר ותפעול. חומרים נוצרו על ידי מורה.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). אנו משתמשים במספרים. חברת חינוך בנצ'מרק.
3. Doudna, K. (2010). אף אחד לא מתרוקן כשאנחנו משתמשים במספרים! חברת הוצאת ABDO.
4. פרננדז, JM (1996). פרויקט גישה כימית לאגודה כימית. Reverte.
5. הרננדז, ג'.ד. (נ '). מחברת מתמטיקה. מפתן.
6. להורה, מ.כ (1992). פעילויות מתמטיות עם ילדים מגיל 0 עד 6. מהדורות נרקאה.
7. Marín, E. (1991). דקדוק ספרדי. פרוגרסו עריכה.
8. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). מערכות דיגיטליות: עקרונות ויישומים. פירסון חינוך.