מהו ההפוך התוסף? מאפיינים ודוגמאות - מתמטיקה

המספר הנגדי של מספר הוא היפוכה, כלומר, הוא מספר כי, כאשר הוסיף לעצמו, באמצעות שלט הפוך, המניב השווה תוצאה לאפס. במילים אחרות, ההפוך התוסף של X יהיה Y אם ורק אם X + Y = 0.

ההיפוך התוסף הוא האלמנט הנייטרלי שמשמש בתוספת להשגת תוצאה השווה ל 0. בתוך המספרים הטבעיים או המספרים המשמשים לספירת אלמנטים בסט, לכולם יש הפוך תוסף מינוס "0". מכיוון שהוא עצמו ההפוך התוסף שלו. בדרך זו 0 + 0 = 0.

ההפוך התוסף של מספר טבעי הוא מספר שערכו המוחלט הוא בעל אותו ערך, אך עם סימן הפוך. משמעות הדבר היא כי ההפוך התוסף של 3 הוא -3, מכיוון ש -3 + (-3) = 0.

מאפייני התוסף ההפוך

נכס ראשון

המאפיין העיקרי של התוסף ההפוך הוא זה שממנו נגזר שמו. זה מצביע על כך שאם למספר שלם - מספרים ללא עשרונים - מתווסף ההפוך התוסף שלו, התוצאה צריכה להיות "0". כך:

5 - 5 = 0

במקרה זה, ההפוך התוסף של "5" הוא "-5".

נכס שני

מאפיין עיקרי של ההיפוך התוסף הוא שחיסור של כל מספר שווה לסכום ההפוך התוסף שלו.

באופן מספרי מושג זה יוסבר באופן הבא:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

תכונה זו של ההיפוך התוסף מוסברת על ידי תכונת החיסור, אשר מצביעה על כך שאם נוסיף את אותה הכמות למינימנד והתת-טרנד, יש לשמור על ההבדל בתוצאה. זאת אומרת:

3 - 1 = -

2 = -

2 = 2

באופן זה, כשאתה משנה את המיקום של כל אחד מהערכים לצדדי השווה, הסימן שלו ישתנה, ובכך יוכל להשיג את ההיפוך התוסף. כך:

2 - 2 = 0

כאן "2" עם סימן חיובי מופרע מהצד השני של השווה, הופך להיות ההפוך התוסף.

מאפיין זה מאפשר להפוך חיסור לתוספת. במקרה זה, מכיוון שהם מספרים שלמים, אין צורך לבצע נהלים נוספים לביצוע תהליך חיסור האלמנטים.

רכוש שלישי

ההפוך התוספי ניתן לחישוב בקלות על ידי שימוש בפעולה אריתמטית פשוטה, המורכבת מכפלה של המספר שאת ההיפוך התוספי אנו רוצים למצוא ב- "-1". כך:

5 x (-1) = -5

אז ההפוך התוסף של "5" יהיה "-5".

דוגמאות להיפוך תוסף

א) 20 - 5 = -

25 = -

15 = 15

15 - 15 = 0. ההפוך התוסף של "15" יהיה "-15".

ב) 18 - 6 = -

12 = -

12 = 12

12 - 12 = 0. ההפוך התוסף של "12" יהיה "-12".

ג) 27 - 9 = -

18 = -

18 = 18

18 - 18 = 0. ההפוך התוסף של "18" יהיה "-18".

ד) 119 - 1 = -

118 = -

118 = 118

118 - 118 = 0. ההפוך התוסף של "118" יהיה "-118".

ה) 35 - 1 = -

34 = -

34 = 34

34 - 34 = 0. ההפוך התוסף של "34" יהיה "-34".

ו) 56 - 4 = -

52 = -

52 = 52

52 - 52 = 0. ההפוך התוסף של "52" יהיה "-52".

ז) 21 - 50 = -

-29 = -

-29 = -29

-29 - (29) = 0. ההפוך התוסף של "-29" יהיה "29".

ח) 8 - 1 = -

7 = -

7 = 7

7 - 7 = 0. ההפוך התוסף של "7" יהיה "-7".

i) 225 - 125 = -

100 = -

100 = 100

100 - 100 = 0. ההפוך התוסף של "100" יהיה "-100".

j) 62 - 42 = -

20 = -

20 = 20