- משוואת מחיצת המתח
- מחיצת מתח עם 2 נגדים
- דוגמאות מעובדות
- - דוגמה 1
- פִּתָרוֹן
- - דוגמא 2
- מד מתח בקנה מידה מלא 1 וולט
- הפניות
מתח המחלק או מתח המחלק מורכב עמותה של נגדים או עכבות בסדרה מחוברת למקור. בדרך זו מתח המתח V שמסופק על ידי המקור - מתח הכניסה - מופץ באופן יחסי בכל אלמנט, על פי חוק אוהם:
כאשר V i הוא המתח על פני אלמנט המעגל, אני הזרם הזורם דרכו ו- Z i עכבה המתאימה.
איור 1. מחלק המתח ההתנגד מורכב מנגדים בסדרה. מקור: Wikimedia Commons.
בעת סידור המקור והיסודות במעגל סגור, יש לקיים את החוק השני של קירקהוף, הקובע כי סכום כל המתח יורד ועולה שווה ל 0.
לדוגמה, אם המעגל שיש לקחת בחשבון הוא התנגדות גרידא ויש מקור של 12 וולט, פשוט על ידי הצבת שני נגדים זהים בסדרה עם המקור האמור, המתח יתחלק: לכל התנגדות יהיו 6 וולט. ועם שלושה נגדים זהים אתה מקבל 4 וולט בכל אחד מהם.
מכיוון שהמקור מייצג עליית מתח, אז V = +12 V. ובכל הנגד יש ירידות מתח המיוצגות על ידי סימנים שליליים: - 6 V ו- - 6 V בהתאמה. קל לראות שהחוק השני של קירשוף מתקיים:
+12 V - 6 V - 6 V = 0 V
מכאן מגיע מחיצת המתח, מכיוון שמשתמשים בנגדים סדרתיים, ניתן להשיג בקלות מתח נמוך יותר ממקור בעל מתח גבוה יותר.
משוואת מחיצת המתח
בואו ונמשיך לשקול מעגל התנגדות גרידא. אנו יודעים שהזרם I דרך מעגל נגדי סדרה המחובר למקור כמוצג באיור 1 זהה. ולפי החוק של אוהם והחוק השני של קירכוף:
V = IR 1 + IR 2 + IR 3 + … IR i
כאשר R 1 , R 2 … R i מייצג כל התנגדות סדרה של המעגל. לכן:
V = I ∑ R i
כך שהזרם מתברר כך:
I = V / ∑ R i
עכשיו בואו נחשב את המתח על פני אחד הנגדים, את הנגד R i למשל:
V i = (V / ∑ R i ) R i
המשוואה הקודמת נכתבת מחדש באופן הבא וכבר יש לנו את כלל מחיצת המתח עבור נגדי סוללה ו N בסדרה מוכנים:
מחיצת מתח עם 2 נגדים
אם יש לנו מעגל מחיצת מתח עם שני נגדים, המשוואה לעיל הופכת להיות:
ובמקרה המיוחד בו R 1 = R 2 , V i = V / 2, ללא קשר לזרם, ממש כפי שנאמר בהתחלה. זהו מחלק המתח הפשוט ביותר מכולם.
באיור הבא הוא דיאגרמה של המחלק הזה, שבו V, מתח הכניסה, הוא סמל כמו V ב , ו- V i הוא המתח מתקבל על ידי חלוק המתח בין הנגדים R 1 ו R 2 .
איור 2. מחלק מתח עם 2 נגדים בסדרה. מקור: Wikimedia Commons. ראה דף המחבר / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).
דוגמאות מעובדות
הכלל של מחיצת המתח יושם בשני מעגלי התנגדות לקבלת מתחים נמוכים יותר.
- דוגמה 1
קיים מקור 12 וולט, אותו יש לחלק ל 7 וולט ו -5 וולט על ידי שני נגדים R 1 ו- R 2 . יש התנגדות קבועה של 100 Ω והתנגדות משתנה שהטווח שלה הוא בין 0 ל- 1kΩ. אילו אפשרויות קיימות לתצורת המעגל ולקביעת ערך הנגד R 2 ?
פִּתָרוֹן
כדי לפתור תרגיל זה ישמש את כלל מחלק המתח לשני נגדים:
נניח ש- R 1 היא ההתנגדות שנמצאת במתח של 7 וולט ושם מונחת ההתנגדות הקבועה R 1 = 100 Ω
ההתנגדות הלא ידועה R 2 חייבת להיות ב 5 V:
YR 1 עד 7 V:
5 (R 2 +100) = 12 R 2
500 = 7 R 2
R 2 = 71.43 Ω
אתה יכול גם להשתמש במשוואה האחרת כדי לקבל את אותו ערך, או להחליף את התוצאה שהתקבלה כדי לבדוק שוויון.
אם כעת ההתנגדות הקבועה ממוקמת כ- R 2 , אז R 1 נמצא ב 7 V:
5 (100 + R 1 ) = 100 על 12
500 + 5R 1 = 1200
R 1 = 140 Ω
באותה דרך, ניתן לאמת שערך זה עומד במשוואה השנייה. שני הערכים נמצאים בטווח ההתנגדות המשתנה, ולכן ניתן ליישם את המעגל המבוקש בשני הדרכים.
- דוגמא 2
מד מתח זרם ישר זרם ישר למדידת מתחים בטווח מסוים מבוסס על מחיצת המתח. כדי לבנות מד מתח כזה, נדרש גלוונומטר, למשל זה של ד'ארסונבל.
זהו מד המגלה זרמים חשמליים, מצויד בקנה מידה מדורג וממחט מציין. ישנם דגמים רבים של גלוונומטרים, זה באיור הוא אחד מאוד פשוט, עם שני מסופי חיבור שנמצאים מאחור.
איור 3. גלוונומטר מסוג D'Arsonval. מקור: פ. זפטה.
יש גַלוָנוֹמֶטֶר פנימי התנגדות R G נוכחי מרבי, אשר סובל זרם קטן בלבד, קרא לי G . כתוצאה מכך, את המתח על פני גַלוָנוֹמֶטֶר הוא V מ = אני G R ז .
כדי למדוד מתח כלשהו, מד מתח ממוקם במקביל לגורם אותו יש למדוד וההתנגדות הפנימית שלו חייבת להיות גדולה מספיק כדי לא למשוך זרם מהמעגל, אחרת הוא ישנה אותו.
אם אנו רוצים להשתמש בגלווניומטר כמטר, אסור שהמתח שיש למדוד יעלה על המקסימום המותר, שהוא הסטייה המרבית של המחט שיש למכשיר. אבל נניח V מ ' הוא קטן, מאז שאני G ו- R G הם.
עם זאת, כאשר הגלוונאומטר מחובר בסדרה עם נגן אחר R S , המכונה נגן מגביל, נוכל להרחיב את טווח המדידה של הגלוונומטר מה- V m הקטן לכמה מתח גדול יותר ε. כשמגיעים למתח זה, מחט המכשיר חווה סטיה מרבית.
תוכנית העיצוב היא כדלקמן:
איור 4. תכנון מד מתח באמצעות גלוונומטר. מקור: פ. זפטה.
באיור 4 משמאל, G הוא הגלוונאומטר ו- R היא כל התנגדות עליה תרצה למדוד את המתח V x .
האיור מימין מראה כיצד המעגל עם G, R G ו- R S שווה למתח מד, אשר ממוקם במקביל להתנגדות R.
מד מתח בקנה מידה מלא 1 וולט
לדוגמה, נניח שההתנגדות הפנימית של הגלוונומטר היא R G = 50 Ω והזרם המרבי שהוא תומך הוא I G = 1 mA, מחושב ההתנגדות המגבילת RS למוולט שנבנה עם גלוונומטר זה למדידת מתח מרבי של 1 וולט כך:
I G (R S + R G ) = 1 V
R S = (1 V / 1 x 10 -3 A) - R G
R S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω
הפניות
- אלכסנדר C. 2006. יסודות מעגלי חשמל. 3. מַהֲדוּרָה. מק גריי היל.
- Boylestad, R. 2011. מבוא לניתוח מעגלים. 2. מַהֲדוּרָה. פירסון.
- Dorf, R. 2006. מבוא למעגלי חשמל. 7. מַהֲדוּרָה. ג'ון וויילי ובניו.
- Edminister, J. 1996. מעגלי חשמל. סדרת Schaum. 3. מַהֲדוּרָה. מק גריי היל
- Figueroa, D. סדרת פיזיקה למדעים והנדסה. כרך 5 אלקטרוסטטיקה. נערך על ידי ד. פיגארואה. יו אס בי.
- היפרפיזיקה. תכנון מד מתח. התאושש מ: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
- ויקיפדיה. מחיצת מתח. התאושש מ: es.wikipedia.org.