תהליך isochoric הוא כל תהליך תרמודינמי שבו נפח נשאר קבוע. תהליכים אלה נקראים לרוב גם איזומטריים או איזובולומטריים. באופן כללי, תהליך תרמודינמי יכול להתרחש בלחץ מתמיד ואז נקרא איזוברי.

כאשר הוא מתרחש בטמפרטורה קבועה, במקרה זה אומרים שזה תהליך איזותרמי. אם אין חילופי חום בין המערכת לסביבה, זה נקרא אדיאבטי. מצד שני, כשיש נפח קבוע, התהליך שנוצר נקרא איזוכוריות.

במקרה של התהליך האיזוכורי, ניתן לקבוע כי בתהליכים אלו עבודת נפח הלחץ היא אפס, מכיוון שהדבר נובע מכפלת הלחץ בעליית הנפח.

יתר על כן, בתרשים נפח לחץ תרמודינמי מיוצגים התהליכים האיזוכוריים בצורה של קו ישר אנכי.

נוסחאות וחישוב

העיקרון הראשון של התרמודינמיקה

בתחום התרמודינמיקה העבודה מחושבת מהביטוי הבא:

W = P ∙ ∆ V

בביטוי זה W היא העבודה שנמדדת בג'אול, P הלחץ שנמדד בניוטון למ"ר. ∆ V הוא השינוי או העלייה בנפח שנמדד במ"ק.

כמו כן, מה שמכונה העיקרון הראשון של התרמודינמיקה קובע כי:

∆ U = Q - W

בנוסחה זו W היא העבודה שנעשית על ידי המערכת או על המערכת, Q הוא החום שמתקבל או נפלט על ידי המערכת, ו- U הוא שינוי האנרגיה הפנימית של המערכת. הפעם נמדדים שלושת העוצמות בג'אול.

מכיוון שבתהליך איזוכורי העבודה היא בטלה, מתברר כי:

∆ U = Q _V (מכיוון, ∆ V = 0, ולכן W = 0)

במילים אחרות, השונות באנרגיה הפנימית של המערכת נובעת אך ורק מחילופי החום בין המערכת לסביבה. במקרה זה, החום המועבר נקרא חום בנפח קבוע.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V ) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1 . Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry .
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.