תהליך איזוברי: נוסחאות, משוואות, ניסויים, תרגילים - גוּפָנִי - 2025

בראיון תהליך isobaric , ה- P הלחץ של מערכת נשמר קבוע. הקידומת "איזו" באה מיוונית ומשמשת לציין שמשהו נשאר קבוע, ואילו "בארוס", גם מיוונית, פירושו משקל.

תהליכים איזובריים אופייניים מאוד הן למיכלים סגורים והן בשטחים פתוחים, וקלים לאתרם בטבע. בכך אנו מתכוונים לשינויים פיסיים וכימיים על פני כדור הארץ או לתגובות כימיות בכלי פתוח לאטמוספרה.

איור 1. איור 1. תהליך איזוברי: הקו האופקי הכחול הוא איזובר, שפירושו לחץ מתמיד. מקור: Wikimedia Commons.

כמה דוגמאות מתקבלות על ידי חימום בלון מלא באוויר בשמש, בישול, הרתחה או הקפאת מים, קיטור שנוצר בדוודים, או תהליך העלאת בלון אוויר חם. אנו ניתן הסבר על מקרים אלה בהמשך.

נוסחה ומשוואות

בואו נגזור משוואה לתהליך האיזוברי בהנחה שהמערכת הנלמדת היא גז אידיאלי, מודל מתאים למדי כמעט לכל גז בפחות מ -3 אטמוספרות לחץ. חלקיקי הגז האידיאליים נעים באופן אקראי, ותופסים את כל נפח החלל המכיל אותם מבלי להתקשר זה עם זה.

אם הגז האידיאלי המצורף בצילינדר המצויד בבוכנה זזה מותר להתפשט באטיות, ניתן להניח שחלקיקיו נמצאים בשיווי משקל בכל עת. ואז הגז מפעיל על הבוכנה של שטח A כוח F בעוצמה:

כאשר p הוא לחץ הגז. כוח זה פועל בייצור עקירה אינפיניטסימאלית בבוכנה הניתנת על ידי:

מכיוון שהמוצר Adx הוא dV דיפרנציאלי נפח, אז dW = pdV. נותר לשלב את שני הצדדים מהנפח הראשוני V _A לנפח הסופי V _B בכדי להשיג את כל העבודה שביצע הגז:

אם ΔV חיובי, הגז מתרחב וההיפך קורה כאשר ΔV שלילי. גרף הלחץ מול הנפח (תרשים PV) של התהליך האיזוברי הוא קו אופקי המצטרף למצבים A ו- B, והעבודה שנעשתה פשוט שווה לשטח המלבני שמתחת לעיקול.

ניסויים

המצב המתואר מאומת באופן ניסיוני על ידי החדרת גז בתוך צילינדר המסופק עם בוכנה זזה, כפי שמוצג באיורים 2 ו -3. משקל מסה M מונח על הבוכנה שמשקלו מופנה כלפי מטה ואילו הגז הוא מפעיל כוח כלפי מעלה בזכות הלחץ P שהוא מייצר על הבוכנה.

איור 2. ניסוי המורכב מהרחבת גז מוגבל בלחץ קבוע. מקור: פ. זפטה.

מכיוון שהבוכנה מסוגלת לנוע בחופשיות, הנפח שהגז תופס יכול להשתנות ללא בעיה, אך הלחץ נשאר קבוע. להוסיף את הלחץ האטמוספרי P _{אטמוספרה} , המפעיל גם כוח כלפי מטה, יש לנו:

לכן: P = (Mg / A) + P _כספומט אינו משתנה, אלא אם כן M משתנה וכך המשקל. על ידי הוספת חום לצילינדר, הגז יתרחב על ידי הגדלת נפחו או שהוא יתכווץ עם הסרת החום.

תהליכים איזובריים בגז האידיאלי

משוואת הגז האידיאלית של המדינה מייחסת את משתני החשיבות: לחץ P, נפח V וטמפרטורה T:

כאן n מייצג את מספר השומות ו- R הוא קבוע הגז האידיאלי (תקף לכל הגזים), המחושב על ידי הכפלת הקבוע של בולצמן במספרו של אבוגדרו, וכתוצאה מכך:

R = 8.31 J / mol K

כאשר הלחץ הוא קבוע, ניתן לכתוב את משוואת המדינה כ:

אבל nR / P הוא קבוע, מכיוון ש- n, R ו- P הם. אז כאשר המערכת עוברת ממצב 1 למדינה 2, הפרופורציה הבאה מתעוררת, המכונה גם החוק של צ'רלס:

איור 3. אנימציה המציגה התפשטות גז בלחץ קבוע. בצד ימין גרף הנפח כפונקציה של טמפרטורה, שהיא קו. מקור: Wikimedia Commons. מרכז המחקר Glenn של נאס"א.

החלפת W = PΔV, אנו משיגים את העבודה שנעשתה כדי לעבור ממצב 1 ל -2, מבחינת הקבועות ושונות הטמפרטורה, קל למדידה באמצעות מדחום:

המשמעות היא שהוספת כמות מסוימת של חום Q לגז מגדילה את האנרגיה הפנימית ∆U ומגדילה את הרטט של המולקולות שלו. בדרך זו הגז מתרחב ועובד על ידי הזזת הבוכנה, כמו שאמרנו בעבר.

בגז אידיאלי מונומטי והשונות של האנרגיה הפנימית ∆U, הכוללת גם את האנרגיה הקינטית וגם את האנרגיה הפוטנציאלית של מולקולותיה, היא:

לבסוף, אנו משלבים את הביטויים שהשגנו לאחד:

לחלופין ניתן לכתוב מחדש במונחים של המסה m, הפרש הטמפרטורה וקבוע חדש הנקרא חום הגז הספציפי בלחץ קבוע, מקוצר c _{p ,} שהיחידות שלו הן J / mol K:

דוגמאות

לא כל התהליכים האיזובריים מתבצעים במיכלים סגורים. למעשה, אין ספור תהליכים תרמודינמיים מכל הסוגים מתרחשים בלחץ אטמוספרי, ולכן תהליכים איזובריים הם תכופים מאוד באופיים. זה כולל שינויים פיסיים וכימיים על פני כדור הארץ, תגובות כימיות בכלי מים פתוחים לאטמוספירה, ועוד ועוד.

כדי שתהליכים איזובריים יתקיימו במערכות סגורות, גבולותיהם חייבים להיות גמישים מספיק כדי לאפשר שינויים בנפח ללא לחץ משתנה.

זה מה שקרה בניסוי הבוכנה שזזה בקלות עם התפשטות הגז. זה אותו הדבר על ידי סגירת גז בכדור פורח או בלון אוויר חם.

להלן מספר דוגמאות לתהליכים איזובריים:

מרתיחים מים ומבשלים

מים רותחים לתה או רטבי בישול במיכלים פתוחים הם דוגמאות טובות לתהליכים איזובריים, מכיוון שכולם מתרחשים בלחץ אטמוספרי.

כאשר מחממים את המים, הטמפרטורה והנפח עולים ואם ממשיכים להוסיף חום, סוף סוף מגיעה לנקודת הרתיחה, בה מתרחש שינוי השלבים של המים מנוזל לאדי מים. בזמן שזה קורה, הטמפרטורה נשארת קבועה גם על 100 מעלות צלזיוס.

להקפיא את המים

מצד שני, הקפאת מים היא גם תהליך איזוברי, בין אם הם מתרחשים באגם במהלך החורף ובין אם במקרר הביתי.

מחמם בלון מלא אוויר בשמש

דוגמא נוספת לתהליך איזוברי היא שינוי נפח הבלון המנופח באוויר כאשר הוא נחשף לשמש, בשעות הבוקר המוקדמות, כשהוא עדיין לא חם במיוחד, לבלון יש נפח מסוים.

ככל שחולף הזמן והטמפרטורה עולה, גם הבלון מתחמם, מגביר את נפחו וכל זה מתרחש בלחץ מתמיד. החומר של הבלון הוא דוגמא טובה לגבול שהוא מספיק גמיש כך שהאוויר שבתוכו, כשהוא מחומם, מתרחב מבלי לשנות את הלחץ.

ניתן לבצע את החוויה גם על ידי התאמת הבלון הלא מנופח בזרבובית בקבוק זכוכית מלא בשליש מים, המחומם באמבט מים. ברגע שהמים מחוממים, הבלון מתנפח מייד, אך יש להקפיד לא לחמם יותר מדי כך שהוא לא יתפוצץ.

הבלון האוירוסטטי

זו ספינה צפה ללא הנעה, שעושה שימוש בזרמי אוויר להובלת אנשים וחפצים. הכדור פורח בדרך כלל באוויר חם, אשר בהיותו קריר יותר מהאוויר שמסביב, עולה ומתרחב וגורם לבלון לעלות.

אף על פי שזרמי האוויר מכוונים את הבלון, יש בו מבערים המופעלים לחימום הגז כאשר רצוי לעלות או לשמור על גובה, והם מושבתים בעת ירידה או נחיתה. כל זה קורה בלחץ אטמוספרי, הנחשב קבוע בגובה מסוים לא הרחק מהשטח.

איור 4. בלוני אוויר חם. מקור: Pixabay.

דוודים

אדים נוצרים בדודים על ידי חימום מים ושמירה על לחץ מתמיד. לאחר מכן קיטור זה מבצע עבודות שימושיות, למשל ייצור חשמל בתחנות כוח תרמו-אלקטרוניות או הפעלת מנגנונים אחרים כמו קטרים ​​ומשאבות מים.

תרגילים שנפתרו

תרגיל 1

יש לך 40 ליטר גז בטמפרטורה של 27 מעלות צלזיוס. מצא את עליית הנפח כשמוסיפים חום באופן איזוברי עד שהוא מגיע ל 100 מעלות צלזיוס.

פִּתָרוֹן

החוק של צ'רלס משמש לקביעת הנפח הסופי, אך יש להיזהר: יש לבטא את הטמפרטורות בקלווין, רק להוסיף 273 K לכל אחד מהם:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K

מ:

לבסוף עליית הנפח היא V ₂ - V ₁ = 49.7 L - 40 L = 9.7 L.

תרגיל 2

גז אידיאלי מסופק עם אנרגיה של 5.00 x 10 ³ J לביצוע עבודה של 2.00 x 10 ³ J על סביבתו בתהליך איזוברי. הוא מבקש למצוא:

א) שינוי האנרגיה הפנימית של הגז.

ב) שינוי הנפח, אם כעת האנרגיה הפנימית יורדת ב- 4.50 x 10 ³ J ו- 7.50 x 10 ³ J גורשים מהמערכת, בהתחשב בלחץ קבוע של 1.01 x 10 ⁵ Pa.

פתרון ל

∆U = Q - W משמש והערכים שניתנו בהצהרה מוחלפים: Q = 5.00 x 10 ³ J ו- W = 2.00 x 10 ³ J:

ההצהרה קובעת כי האנרגיה הפנימית יורדת, לפיכך: ∆U = - 4.50 x 10 ³ J. כמו כן, אנו מספרים כי כמות מסוימת של חום גורשת: Q = -7.50 x 10 ³ J. בשני המקרים, השלט שלילי מייצג ירידה ואובדן, ואז:

כאשר P = 1.01 x 10 ⁵ פא. ככל שכל היחידות נמצאות במערכת הבינלאומית, אנו ממשיכים לפתור את שינוי הנפח:

מכיוון ששינוי הנפח שלילי, המשמעות היא שהנפח ירד, כלומר המערכת התכווצה.

הפניות

1. של בייג'ו. תהליך איזוברי. התאושש מ: byjus.com.
2. סנגל, י. 2012. תרמודינמיקה. מהדורה 7. מקגרו היל.
3. תהליך xyz. למידע נוסף על התהליך האיזוברי. התאושש מ: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. יסודות הפיזיקה. למידת הלימודים בתשע-עשרה.
5. ויקיפדיה. דיני גז. התאושש מ: es.wikipedia.org.