פריזמה heptagonal הוא דמות גיאומטרית כי, כפי ששמו מרמז, כרוך בשתי הגדרות גיאומטריות שאינן: פריזמה מצולע בעל שבע צלעות.
"פריזמה" היא דמות גיאומטרית המוגבלת על ידי שני בסיסים שהם מצולעים שווים ומקבילים ופניהם לרוחב הם מקבילים.
"הפטגון" הוא מצולע המורכב משבעה (7) צדדים. מכיוון שהפטגון הוא מצולע, הוא יכול להיות רגיל או לא סדיר.
אומרים כי מצולע קבוע אם כל הצדדים שלו בעלי אותו אורך והזוויות הפנימיות שלו מודדות זהה, הם נקראים גם מצולעים שווה צלעות; אחרת אומרים שהמצולע אינו סדיר.
מאפייני פריזמה הפטונאלית
להלן מאפיינים מסוימים שיש לפריזמה ההפטגונית, כמו: בנייה, תכונות בסיסיה, שטח כל פניה ונפחו.
1- בניה
על מנת לבנות פריזמה הפטרונית, יש צורך בשני הפטונים, שיהיו בסיסיה ושבעה מקבילים, אחד לכל צד של ההפטגון.
אתה מתחיל לצייר heptagon, ואז אתה מצייר שבעה קווים אנכיים, באורך שווה, היוצאים מכל אחד מקודקודיו.
לבסוף נמשך heptagon נוסף כך שקודקודיו חופפים לסוף הקווים המצוירים בשלב הקודם.
הפריזמה ההפטגונאלית המצוירת לעיל נקראת פריזמה הפטרונאלית ימנית. אבל אתה יכול גם להיות פריזמה heptagonal אלכסונית כמו זה באיור הבא.
2- מאפייני בסיסיה
מכיוון שבסיסיו הם heptagons, הם משביעים כי המספר האלכסוני הוא D = nx (n-3) / 2, כאשר "n" הוא מספר הצדדים של המצולע; במקרה זה יש לנו כי D = 7 × 4/2 = 14.
אנו יכולים גם לראות כי סכום הזוויות הפנימיות של כל הפטרגון (רגיל או לא סדיר) שווה ל 900 מעלות. ניתן לאמת זאת על ידי התמונה הבאה.
כפי שאתה יכול לראות, ישנם 5 משולשים פנימיים, ושימוש בכך שסכום הזוויות הפנימיות של משולש שווה ל- 180 מעלות, ניתן להשיג את התוצאה הרצויה.
3 - שטח הדרוש לבניית פריזמה הפטגון
מכיוון שבסיסיו שני הפטונים וצדדיו הם שבעה מקבילים, האזור הדרוש לבניית פריזמה הפטרונאלית שווה ל 2xH + 7xP, כאשר "H" הוא האזור של כל הפטגון ו" P "הוא השטח של כל מקבילי.
במקרה זה, תחושב שטח ההפטגון הרגיל. לשם כך, חשוב לדעת את הגדרת האותם.
האפוטם הוא קו מאונך העובר ממרכז מצולע רגיל לנקודת האמצע של כל אחד מהצדדים שלו.
ברגע שידוע האפוטם, שטח ההפטגון הוא H = 7xLxa / 2, כאשר "L" הוא האורך של כל צד ו "a" הוא האורך של האפוטם.
קל לחשב את שטח המקביל, זה מוגדר כ- P = Lxh, כאשר "L" הוא באורך זהה לצד ההפטגון ו"ה "הוא גובה הפריזמה.
לסיכום, כמות החומר הדרוש לבניית פריזמה העברה (עם בסיסים רגילים) היא 7xLxa + 7xLxh, כלומר 7xL (a + h).
4 - כרך
ברגע ששטח הבסיס וגובה הפריזמה ידועים, הנפח מוגדר כ (שטח הבסיס) x (גובה).
במקרה של פריזמה חד-פעמית (עם בסיס רגיל), נפחו הוא V = 7xLxaxh / 2; ניתן לכתוב אותו גם כ- V = Pxaxh / 2, כאשר "P" הוא היקף ההפטגון הרגיל.
הפניות
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). מתמטיקה: גישה לפיתרון בעיות עבור מורים לחינוך יסודי. עורכי לופז מטוס.
- פרגוסו, רס, וקררה, ס.א. (2005). מתמטיקה 3. פרוגרסו עריכה.
- גלרדו, ג 'ופילאר, ראש הממשלה (2005). מתמטיקה 6. פרוגרסו עריכה.
- Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). קורס מתמטיקה שלישי. פרוגרסו עריכה.
- Kinsey, L., & מור, TE (2006). סימטריה, צורה ומרחב: מבוא למתמטיקה באמצעות גיאומטריה (מאויר, מהדורה מחודשת). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
- מיטשל, סי (1999). עיצובים קויים מסנוורים מסנוורים (מאוייר מאויר). Scholastic בע"מ
- ר ', חבר פרלמנט (2005). אני מציירת 6. פרוגרסו עריכה.