העיקרון של פסקל: היסטוריה, יישומים, דוגמאות - גוּפָנִי - 2025

עיקרון פסקל , פסקל או מדינות החוק כי שינוי בלחץ של נוזל המוגבל בכל נקודה מועבר ללא שינוי לכל נקודה האחרות בתוך הנוזל.

עקרון זה התגלה על ידי המדען הצרפתי בלייז פסקל (1623 - 1662). בשל חשיבות התרומות שפרסם פסקל למדע, נקראה לכבודו יחידת הלחץ במערכת הבינלאומית.

איור 1. מחפרון עושה שימוש בעקרון של פסקל כדי להרים משקולות כבדות. מקור: מקור: publicdomainpictures.net

מכיוון שלחץ מוגדר כיחס הכוח הניצב למשטח ושטחו, פסקל 1 (Pa) שווה ל 1 ניוטון / m ² .

הִיסטוֹרִיָה

כדי לבחון את העיקרון שלו, פסקל פיתח הוכחה די חזקה. הוא לקח כדור חלול וקידח בכמה מקומות, הכניס תקעים בכל החורים פרט לאחד שדרכו מילא אותו במים. בזה הוא הניח מזרק עם בוכנה.

על ידי הגדלת מספיק לחץ של הבוכנה, התקעים משתחררים במקביל, מכיוון שהלחץ מועבר באופן שווה לכל נקודות הנוזל ובכל הכיוונים, וכך מדגים את החוק של פסקל.

איור 2. מזרק פסקל. מקור: Wikimedia Commons.

לבלייז פסקל היו חיים קצרים, שסומנו על ידי מחלה. ההיקף המדהים של מוחו הביא אותו לברר היבטים שונים של הטבע והפילוסופיה. תרומותיו לא היו מוגבלות רק לחקר התנהגות נוזלים, פסקל היה גם חלוץ בתחום המחשוב.

וזה בגיל 19, פסקל יצר מחשבון מכני לאביו שישמש בעבודותיו במערכת המס הצרפתית: הפסקלין.

כמו כן, יחד עם חברו ועמיתו המתמטיקאי הגדול פייר דה פרמת, הם נתנו צורה לתורת ההסתברות, הכרחית בפיזיקה וסטטיסטיקה. פסקל הלך לעולמו בפריס, בגיל 39.

הסבר על העיקרון של פסקל

הניסוי הבא הוא די פשוט: צינור U מלא במים ותקעים מונחים בכל קצה שיכולים להחליק בצורה חלקה ובקלות, כמו בוכנות. לחץ מופעל על הבוכנה השמאלית, שוקע אותה מעט ונבחין כי זה מימין עולה, נדחף על ידי הנוזל (תמונה 3).

תרשים 3. יישום העיקרון של פסקל. מקור: תוצרת עצמית.

זה קורה מכיוון שהלחץ מועבר ללא ירידה לכל נקודות הנוזל, כולל אלה שנמצאים במגע עם הבוכנה מצד ימין.

נוזלים כמו מים או שמן אינם דחוסים אך יחד עם זאת למולקולות חופש תנועה מספיק, מה שמאפשר את הפצת הלחץ על הבוכנה הימנית.

הודות לכך, הבוכנה הימנית מקבלת כוח זהה בדיוק בעוצמתו ובכיוונו כמו זה שמופעל על שמאל, אך בכיוון ההפוך.

הלחץ בנוזל סטטי אינו תלוי בצורת המכולה. בקרוב יוצג כי הלחץ משתנה באופן ליניארי עם העומק, והעקרון של פסקל נובע מכך.

שינוי בלחץ בכל נקודה גורם ללחץ בנקודה אחרת להשתנות באותה כמות. אחרת היה לחץ נוסף שיגרום לנוזל לזרום.

הקשר בין לחץ לעומק

נוזל במנוחה מפעיל כוח על דפנות המכולה המכילה אותו וגם על פני השטח של כל חפץ שקוע בו. בניסוי המזרק של פסקל רואים כי נחלי המים יוצאים בניצב לתחום.

הנוזלים להפיץ את כוח בניצב על המשטח שעליו הוא פועל, אז זה נוח להציג את הרעיון של P הלחץ הממוצע _מ ככוח בניצב שהופעל F _⊥ ידי אזור, אשר יחידת SI היא פסקל:

הלחץ עולה עם העומק. ניתן לראות זאת על ידי בידוד חלק קטן של נוזלים בשיווי משקל סטטי והחלת החוק השני של ניוטון:

איור 4. תרשים גוף חופשי של חלק קטן של נוזלים בשיווי משקל סטטי בצורת קוביה. מקור: E-xuao

הכוחות האופקיים מבטלים בזוגות, אך בכיוון האנכי הכוחות מקובצים כך:

מבטא מסה במונחים של צפיפות ρ = מסה / נפח:

נפח חלק הנוזלים הוא המוצר Xh:

יישומים

העיקרון של פסקל שימש לבניית מכשירים רבים המכפלים בכוח ומאפשרים משימות כמו הרמת משקולות, הטבעה על מתכת או לחיצה על חפצים. ביניהם:

-לחץ הידראולי

-מערכת הבלמים של מכוניות

- אתים מכניים וזרועות מכניות

שקע הידראולי

-עגלות ומעליות

בשלב הבא, בוא נראה כיצד עיקרון פסקל הופך כוחות קטנים לכוחות גדולים שיעשו את כל העבודות הללו. העיתונות ההידראולית היא הדוגמה האופיינית ביותר והיא תנותח בהמשך.

העיתונות ההידראולית

לבניית מכבש הידראולי נלקח אותו מכשיר כמו באיור 3, כלומר מיכל בצורת U, ממנו אנו כבר יודעים כי אותו כוח מועבר מבוכנה אחת לשניה. ההבדל יהיה בגודל הבוכנות וזה מה שגורם למכשיר לעבוד.

הדמות הבאה מציגה את העיקרון של פסקל בפעולה. הלחץ זהה בכל הנקודות בנוזל, הן בבוכנה הקטנה והגדולה:

איור 5. תרשים של מכבש הידראולי. מקור: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

גודל הכוח המועבר לבוכנה הגדולה הוא:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

מכיוון ש- S ₂ > S ₁ , הוא מביא ל- F ₂ > F ₁ , ולכן כוח הפלט הוכפל בגורם שנתן המנה בין האזורים.

דוגמאות

פרק זה מציג דוגמאות ליישום.

בלמים הידראוליים

בלמי רכב עושים שימוש בעקרון של פסקל באמצעות נוזל הידראולי הממלא צינורות המחוברים לגלגלים. כאשר הוא צריך לעצור, הנהג מפעיל כוח על ידי דיכוי דוושת הבלם ויצירת לחץ נוזלים.

בקצה השני, לחץ דוחף את רפידות הבלם כנגד התוף או דיסקי הבלמים המסתובבים בשילוב עם הגלגלים (ולא הצמיגים). החיכוך שנוצר גורם להאטה של ​​הדיסק, גם להאטת הגלגלים.

איור 6. מערכת בלמים הידראולית. מקור: פ. זפטה

יתרון מכני של עיתונות הידראולית

במכבש ההידראולי בתרשים 5, עבודת הקלט חייבת להיות שווה לעבודת הפלט כל עוד לא לוקחים בחשבון חיכוך.

כוח הכניסה F ₁ גורם לבוכנה לנוע מרחק d ₁ תוך כדי ירידה, ואילו כוח הפלט F ₂ מאפשר תנועה d ₂ של הבוכנה העולה. אם העבודה המכנית שמבוצעת על ידי שני הכוחות היא זהה:

היתרון המכני M הוא המנה בין העוצמות של כוח הקלט לכוח הפלט:

וכפי שהודגם בסעיף הקודם, זה יכול לבוא לידי ביטוי כמקור בין האזורים:

נראה כי ניתן לבצע עבודות בחינם, אך למען האמת לא נוצרת אנרגיה באמצעות מכשיר זה, מכיוון שהיתרון המכני מתקבל על חשבון תזוזת הבוכנה הקטנה d ₁ .

כך, בכדי לייעל את הביצועים, מתווספת מערכת שסתומים למכשיר באופן בו בוכנת השקע מתרוממת הודות לפולסים קצרים על בוכנת הכניסה.

באופן זה, מפעיל שקע מוסך הידראולי משאב מספר פעמים להרים רכב בהדרגה.

התרגיל נפתר

במכבש ההידראולי בתרשים 5 אזורי הבוכנה הם 0.5 אינץ 'רבוע (בוכנה קטנה) ו -25 אינץ' רבוע (בוכנה גדולה). למצוא:

א) היתרון המכני של העיתונות הזו.

ב) הכוח הנדרש להעלמת עומס של 1 טון.

ג) המרחק שעליו כוח הכניסה לפעול כדי להרים עומס כאמור בסנטימטר.

הביעו את כל התוצאות ביחידות של המערכת הבריטית והמערכת הבינלאומית SI.

פִּתָרוֹן

א) היתרון המכני הוא:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 ב ² / 0.5 ב ² = 50

ב) 1 טון שווה לכוח של 2000 קילוגרם. הכוח הדרוש הוא F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb-force

כדי לבטא את התוצאה במערכת הבינלאומית, נדרש גורם ההמרה הבא:

כוח 1 קילוגרם = 4.448 N

לכן גודל F1 הוא 177.92 נ.

ג) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 in

גורם ההמרה הנדרש הוא: 1 אינץ = 2.54 ס"מ

הפניות

1. Bauer, W. 2011. פיזיקה להנדסה ומדעים. כרך 1. מק גריי היל. 417-450.
2. פיזיקה במכללה. פסקאל מתחיל. התאושש מ: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). סדרה: פיזיקה למדע והנדסה. נפח 4. נוזלים ותרמודינמיקה. נערך על ידי דאגלס פיגארואה (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. יסודות הפיזיקה. פירסון. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. פיזיקה: מושגים ויישומים. מהדורה 7. מקגרו היל. 301-320.