פעולות משולבות (תרגילים נפתרים) - מתמטיקה - 2025

הפעולות המשולבות הן פעולות מתמטיות כדי לבצע כדי לקבוע מכך. אלה נלמדים לראשונה בבית הספר היסודי, למרות שהם בדרך כלל משמשים בקורסים מאוחרים יותר, הם מהווים מפתח לפיתרון פעולות מתמטיות גבוהות יותר.

ביטוי מתמטי עם פעולות משולבות הוא ביטוי בו יש לבצע סוגים שונים של חישובים, לפי סדר היררכיה מסוים, עד שכל הפעולות המדוברות בוצעו.

דוגמה לפעולות משולבות

בתמונה הקודמת ניתן לראות ביטוי בו מופיעים סוגים שונים של פעולות מתמטיות בסיסיות, לכן נאמר שביטוי זה מכיל פעולות משולבות. הפעולות הבסיסיות שבוצעו הן הוספה, חיסור, כפל, חלוקה ו / או שיפור של מספרים שלמים בעיקר.

ביטויים והיררכיות של פעולות משולבות

כאמור, ביטוי עם פעולות משולבות הוא ביטוי בו יש לבצע חישובים מתמטיים כמו הוספה, חיסור, מוצר, חלוקה ו / או חישוב כוח.

פעולות אלה עשויות להיות כרוכות במספרים אמיתיים, אך כדי להקל על ההבנה, רק מספרים שלמים ישמשו במאמר זה.

שני ביטויים עם פעולות משולבות שונות הם כדלקמן:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

הביטויים שלמעלה מכילים אותם מספרים ואותם פעולות. עם זאת, אם החישובים מבוצעים, התוצאות יהיו שונות. זה נובע מהסוגריים שבביטוי השני וההיררכיה איתה יש לפתור את הראשון.

מהי ההיררכיה לפתרון ביטויים בעזרת פעולות משולבות?

כאשר ישנם סמלים מקבצים כמו סוגריים (), סוגריים או סוגר {}, תמיד יש לפתור קודם את מה שנמצא בתוך כל זוג סמלים.

במקרה שאין סמלי קיבוץ, ההיררכיה היא כדלקמן:

- ראשית לפתור את הכוחות (אם יש)

- ואז המוצרים ו / או החטיבות נפתרים (אם יש)

- במקום האחרון נפתרות התוספות ו / או החיסורים

תרגילים שנפתרו

הנה כמה דוגמאות בהן עליכם לפתור ביטויים המכילים פעולות משולבות.

תרגיל 1

לפתור את שתי הפעולות שהוצגו לעיל: 5 + 7 × 8-3 ו- (5 + 7) x (8-3).

פִּתָרוֹן

מכיוון שלביטוי הראשון אין סימני קיבוץ, יש לעקוב אחר ההיררכיה שתוארה לעיל, לכן, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

מצד שני, לביטוי השני יש סימני קיבוץ, כך שעלינו לפתור תחילה את מה שנמצא בסימנים האמורים ולכן, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

כאמור, התוצאות שונות.

תרגיל 2

פתר את הביטוי הבא בפעולות משולבות: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

פִּתָרוֹן

בביטוי הנתון תוכלו לראות שני כוחות, שני מוצרים, תוספת וחיסור. בעקבות ההיררכיה עליכם לפתור תחילה את הכוחות, אחר כך את המוצרים, ולבסוף את התוספת והחיסור. לכן החישובים הם כדלקמן:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

תרגיל 3

חשב את התוצאה של הביטוי הבא בפעולות משולבות: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

פִּתָרוֹן

בביטוי בדוגמה זו, יש כוח, מוצר, חלוקה, תוספת וחיסור, ולכן החישובים מתקדמים כדלקמן:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

התוצאה של הביטוי הנתון היא 10.

תרגיל 4

מה התוצאה של הביטוי הבא בפעולות משולבות: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

פִּתָרוֹן

הביטוי הקודם, כפי שניתן לראות, מכיל תוספת, חיסור, כפל, חלוקה והעצמה. לכן יש לפתור אותה צעד אחר צעד, תוך כיבוד סדר ההיררכיה. החישובים הם כדלקמן:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

לסיכום, התוצאה היא 3.

הפניות

1. Fuentes, A. (2016). מתמטיקה בסיסית. מבוא לחשבון. Lulu.com.
2. גארו, מ '(2014). מתמטיקה: משוואות ריבועיות: כיצד פותרים משוואה ריבועית. מארילו גרו.
3. הייסלר, אי.פי, ופול, רס (2003). מתמטיקה לניהול וכלכלה. פירסון חינוך.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., and Estrada, R. (2005). מתמטיקה 1 SEP. מפתן.
5. Preciado, CT (2005). קורס מתמטיקה שלישי. פרוגרסו עריכה.
6. רוק, נ.מ. (2006). אלגברה אני קלה! כל כך קל. צוות רוק עיתונות.
7. Sullivan, J. (2006). אלגברה וטריגונומטריה. פירסון חינוך.