גלים מכניים: מאפיינים, תכונות, נוסחאות, סוגים - גוּפָנִי - 2025

גל מכני הוא הפרעה שצריכה במדיום פיזי כדי להפיץ. הדוגמה הקרובה ביותר היא בסאונד, המסוגל להעביר דרך גז, נוזל או מוצק.

גלים מכאניים ידועים אחרים הם אלה המיוצרים כאשר מיתר המיתר המתוח של כלי נגינה. או האדוות המעגליות בדרך כלל הנגרמות על ידי אבן שנזרקה לבריכה.

איור 1. המיתרים המתוחים של כלי נגינה רוטטים עם גלים רוחביים. מקור: Pixabay.

ההפרעה עוברת דרך המדיום ומייצרת תזוזות שונות בחלקיקים המרכיבים אותה, תלוי בסוג הגל. ככל שהגל חולף, כל חלקיק במדיום מבצע תנועות חוזרות ונשנות המפרידות אותו בקצרה ממצב שיווי המשקל שלו.

משך ההפרעה תלוי באנרגיה שלו. בתנועת גלים, אנרגיה היא זו שמתפשטת מצד אחד של המדיום לצד השני, מכיוון שחלקיקים רוטטים לעולם אינם מתרחקים יותר מדי ממקום מוצאם.

הגל והאנרגיה שהוא נושא יכולים לנסוע מרחקים גדולים. כאשר הגל נעלם, הסיבה לכך היא שהאנרגיה שלו בסופו של דבר התפוגגה באמצע, והשאירה את הכל רגוע ושקט כמו שהיה לפני ההפרעה.

סוגי גלים מכניים

גלים מכניים מסווגים לשלוש קבוצות עיקריות עיקריות:

- גלים רוחביים.

- גלי אורך.

- גלי שטח.

גלים רוחביים

בגלי גזירה החלקיקים נעים בניצב לכיוון ההתפשטות. לדוגמה, חלקיקי המיתר באיור הבא מתנדנדים אנכית בזמן שהגל נע משמאל לימין:

איור 2. גל רוחבי במיתר. כיוון התפשטות הגלים וכיוון התנועה של חלקיק אינדיבידואלי הם בניצב. מקור: שרון Bewick

גלי אורך

בגלים אורכיים כיוון ההתפשטות וכיוון התנועה של החלקיקים מקבילים.

איור 3. גל אורכי. מקור: פולפול

גלי שטח

בגל ים משולבים על פני השטח גלים אורכיים וגלי רוחבי, ומכאן שהם גלי שטח, הנעים על הגבול בין שני אמצעי תקשורת שונים: מים ואוויר, כפי שמוצג באיור הבא.

איור 4. גלי אוקיינוס ​​המשלבים גלים אורכיים ורוחביים. מקור: שונה מ- Pixabay.

כאשר שוברים גלים על החוף, רכיבים אורכיים שולטים בעיקר. לכן נציין כי לאצות הסמוכות לחוף יש תנועה קדימה ואחורה.

דוגמאות לסוגים שונים של גלים: תנועות סיסמיות

במהלך רעידות אדמה נוצרים גלים מסוגים שונים הנעים על פני הגלובוס, כולל גלי אורך וגלי רוחבי.

גלים סיסמיים אורכיים נקראים גלי P, ואילו רוחבי רוחב הם גלי S.

הכינוי P נובע מהעובדה שהם גלי לחץ והם גם ראשוניים כשמגיעים ראשונים, בעוד שהרוחבים הם S עבור "גזירה" או גזירה והם גם משניים, מכיוון שהם מגיעים לאחר ה- P.

מאפיינים ותכונות

הגלים הצהובים באיור 2 הם גלים תקופתיים, המורכבים מהפרעות זהות הנעות משמאל לימין. שים לב שלערך a וגם b יש אותו ערך בכל אחד מאזורי הגל.

הפרעות הגל המחזוריות חוזרות על עצמן גם בזמן וגם במרחב, תוך אימוץ צורה של עקומה סינוסואלית המאופיינת בכך שיש פסגות או פסגות, שהן הנקודות הגבוהות ביותר, ועמקים שבהם הנקודות הנמוכות ביותר.

דוגמה זו תשמש לחקר המאפיינים החשובים ביותר של גלים מכניים.

משרעת הגל ואורך הגל

בהנחה שהגל באיור 2 מייצג מיתר רוטט, הקו השחור משמש כהפניה ומחלק את רכבת הגל לשני חלקים סימטריים. קו זה יעלה בקנה אחד עם המיקום בו נמצא החבל במנוחה.

הערך של a נקרא אמפליטודה של הגל ומצוין בדרך כלל על ידי האות A. מצדו, המרחק בין שני עמקים או שני סדקים עוקבים הוא אורך הגל l ומתאים לגודל הנקרא b באיור 2.

תקופה ותדירות

בהיותו תופעה שחוזרת על עצמה בזמן, לגל יש תקופה T שהיא הזמן שנדרש כדי להשלים מחזור שלם, ואילו התדר f הוא ההיפוך או ההדדי של התקופה ומתאים למספר המחזורים שבוצעו ליחידת זמן .

לתדר f יש כיחידות במערכת הבינלאומית את היפוך הזמן: s ^-1 או הרץ, לכבוד היינריך הרץ, שגילה גלי רדיו בשנת 1886. 1 הרץ מתפרש כתדר השווה למחזור או רטט אחד לכל שְׁנִיָה.

המהירות v של הגל מקשרת את התדר לאורך הגל:

v = λ.f = l / T

תדירות זוויתית

מושג שימושי נוסף הוא התדר הזוויתי ω הניתן על ידי:

ω = 2πf

מהירות הגלים המכניים שונה בהתאם למדיום בו הם נוסעים. ככלל, לגלים מכניים יש מהירויות גבוהות יותר כאשר הם עוברים דרך מוצק, והם איטי יותר בגזים, כולל האטמוספרה.

באופן כללי, המהירות של סוגים רבים של גל מכני מחושבת על ידי הביטוי הבא:

לדוגמה, עבור גל שנוסע לאורך אקורד, המהירות ניתנת על ידי:

המתח במיתר נוטה להחזיר את המיתר למצב שיווי המשקל שלו, בעוד שצפיפות המסה מונעת מצב זה להתרחש מייד.

נוסחאות ומשוואות

המשוואות הבאות מועילות בפתרון התרגילים הבאים:

תדירות זוויתית:

ω = 2πf

פרק זמן:

T = 1 / f

צפיפות לינארית המונית:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

מהירות הגל המתפשט במיתר:

דוגמאות מעובדות

תרגיל 1

גל הסינוס המוצג באיור 2 נע בכיוון ציר ה- x החיובי ובעל תדר של 18.0 הרץ. ידוע כי 2a = 8.26 ס"מ ו b / 2 = 5.20 ס"מ. למצוא:

א) משרעת.

א) אורך גל.

ג) תקופה.

ד) מהירות הגל.

פִּתָרוֹן

א) המשרעת היא = 8.26 ס"מ / 2 = 4.13 ס"מ

ב) אורך הגל הוא l = b = 2 x20 ס"מ = 10.4 ס"מ.

ג) התקופה T היא ההיפוכה של התדר, ולכן T = 1 / 18.0 הרץ = 0.056 שניות.

ד) מהירות הגל היא v = lf = 10.4 ס"מ. 18 הרץ = 187.2 ס"מ / ש '.

תרגיל 2

חוט דק באורך 75 ס"מ, בעל מסה של 16.5 גרם. אחד מקצותיו מקובע למסמר ואילו בשני יש בורג המאפשר כיוונון המתח בחוט. לחשב:

א) מהירות הגל הזה.

ב) המתח בניוטונים הנחוצים לגל רוחבי שאורך הגל שלו הוא 3.33 ס"מ לרטוט בקצב של 625 מחזורים בשנייה.

פִּתָרוֹן

א) באמצעות v = λ.f, תקף לכל גל מכני ומחליף ערכים מספריים, אנו משיגים:

v = 3.33 ס"מ x 625 מחזורים / שנייה = 2081.3 ס"מ / ש '= 20.8 מ' / ש '

ב) מהירות הגל המתפשט דרך מחרוזת היא:

המתח T בחבל מתקבל על ידי העלאתו בריבוע לשני צידי השוויון ופתרון:

T = v ² .μ = 20.8 ² . 2.2 X 10 ^-6 N = 9.52 x 10 ^-4 N.

צליל: גל אורכי

הצליל הוא גל אורכי, קל מאוד להמחשה. כל מה שאתה צריך זה קפיץ סלילי וגמיש, איתו ניתן לבצע ניסויים רבים כדי לקבוע את צורת הגלים.

גל אורכי מורכב מדופק המדחס לסירוגין ומרחיב את המדיום. האזור הדחוס נקרא "דחיסה" והאזור בו סלילי הקפיץ מרוחקים זה מזה הוא "התרחבות" או "נדירות". שני האזורים נעים בציר הצירי של הסלינקי ויוצרים גל אורכי.

איור 5. גל אורכי המתפשט לאורך קפיץ סליל. מקור: תוצרת עצמית.

באותה צורה שבה חלק אחד של הקפיץ דחוס והשני נמתח ככל שהאנרגיה נעה יחד עם הגל, הקול דוחס חלקים מהאוויר המקיף את מקור ההפרעה. מסיבה זו היא לא יכולה להתפשט בוואקום.

עבור גלים אורכיים, הפרמטרים שתוארו קודם לכן עבור גלים תקופתיים רוחביים תקפים באותה מידה: משרעת, אורך גל, נקודה, תדר ומהירות הגל.

באיור 5 מוצג אורך הגל של גל אורכי הנע לאורך קפיץ סליל.

בתוכו, נבחרו שתי נקודות הממוקמות במרכזם של שני דחיסות עוקבות כדי לציין את ערך אורך הגל.

הלחיצות הן המקבילות לפסגות וההרחבות הן המקבילות של העמקים בגל רוחבי, ומכאן שניתן לייצג גל קול גם על ידי גל סינוס.

מאפייני הצליל: תדר ועוצמה

סאונד הוא סוג של גל מכני עם כמה תכונות מאוד מיוחדות, המבדילים אותו מהדוגמאות שראינו עד כה. בשלב הבא נראה מהם התכונות הרלוונטיות ביותר שלה.

תדירות

תדר הצליל נתפס על ידי האוזן האנושית כצליל גבוה (תדרים גבוהים) או צליל נמוך (תדרים נמוכים).

טווח התדרים הנשמע באוזן האנושית נע בין 20 ל 20,000 הרץ. מעל 20,000 הרץ נשמעים הקולות המכונים אולטרסאונד ומתחת לאינפרא-סאונד, תדרים בלתי נשמעים לבני אדם, אך כלבים ובעלי חיים אחרים יכולים לתפוס ולהשתמש.

לדוגמה, עטלפים פולטים גלי אולטראסאונד מאף שלהם כדי לקבוע את מיקומם בחושך וגם לצורך תקשורת.

לבעלי חיים אלה יש חיישנים איתם הם מקבלים את הגלים המשתקפים ומפרשים איכשהו את זמן העיכוב בין הגל הנפלט לגל המשתקף וההבדלים בתדירותם ובעוצמתם. בעזרת נתונים אלה הם מסיקים את המרחק שהם נסעו, ובדרך זו הם מסוגלים לדעת היכן נמצאים החרקים ולעוף בין נקיקות המערות בהן הם חיים.

ליונקים ימיים כמו לוויתנים ודולפינים יש מערכת דומה: יש להם איברים מיוחדים מלאים בשומן שבראשם הם פולטים צלילים, וחיישנים תואמים בלסתותיהם המזהים צליל משתקף. מערכת זו ידועה כ- echolocation.

עָצמָה

עוצמת גל הקול מוגדרת כאנרגיה המועברת ליחידת זמן ויחידת שטח. אנרגיה לזמן יחידה היא כוח. לכן עוצמת הצליל הוא הכוח ליחידת שטח ומגיע ואט / m ² או W / m ² . האוזן האנושית תופסת את עוצמת הגל כנפח: ככל שהמוזיקה תהיה חזקה יותר, היא תהיה חזקה יותר.

האוזן מזהה עוצמות בין ^10-12 ל- 1 W / m ² ללא תחושת כאב, אך הקשר בין עוצמה לנפח הנתפס אינו לינארי. כדי להפיק צליל בעל נפח כפול דורש גל בעוצמה גבוהה פי 10.

רמת עוצמת הקול היא עוצמה יחסית הנמדדת בסולם לוגריתמי, בה היחידה היא הבל ותכיפות יותר הדציבלים או הדציבלים.

רמת עוצמת הקול מסומנת כ- β והיא ניתנת בדציבלים על ידי:

β = 10 יומן (I / I _o )

איפה אני עוצמת הצליל ואני _o מפלס התייחסות שנלקח כסף השמיעה בגודל 1 x 10 ^-12 W / m ² .

ניסויים מעשיים לילדים

ילדים יכולים ללמוד הרבה על גלים מכניים תוך כדי כיף. להלן כמה ניסויים פשוטים לראות כיצד גלים מעבירים אנרגיה, הניתנת לרתום.

ניסוי 1: אינטרקום

חומרים

- 2 כוסות פלסטיק שגובהן גדול בהרבה מהקוטר.

- בין 5 ל -10 מטרים של חוט חזק.

לְהוֹצִיא לְפּוֹעַל

פירס את בסיס המשקפיים כדי להעביר את החוט דרכם והדק אותו בעזרת קשר בכל קצה כך שהחוט לא יירד.

- כל שחקן לוקח כוס והם הולכים משם בקו ישר ומבטיחים שהחוט יישאר מתוח.

- אחד השחקנים משתמש בכוסו כמיקרופון ומדבר עם בן זוגו, שכמובן חייב להניח את כוסו לאוזנו כדי להקשיב. אין צורך לצעוק.

המאזין יבחין מייד שצליל הקול של בן זוגו מועבר דרך החוט המתוח. אם החוט לא מתוח, קולו של חברך לא יישמע בבירור. אתה גם לא תשמע דבר אם תכניס את החוט ישירות לאוזן, הכוס הכרחית להקשבה.

הֶסבֵּר

אנו יודעים מהקטעים הקודמים כי המתח בחוט משפיע על מהירות הגל. השידור תלוי גם בחומר ובקוטר הכלים. כאשר בן הזוג מדבר, אנרגיית קולו מועברת לאוויר (גל אורכי), משם לקרקעית הזכוכית ואז כגל רוחבי דרך החוט.

החוט מעביר את הגל לתחתית כלי המאזין, הרוטט. רטט זה מועבר לאוויר ונתפס על ידי עור התוף ומתפרש על ידי המוח.

-מבחן 2: התבוננות בגלים

לְהוֹצִיא לְפּוֹעַל

קפיץ סלילי גמיש, בו ניתן ליצור סוגים שונים של גל, מונח על שולחן או על משטח שטוח.

איור 6. קפיץ סלילי לשחק איתו, המכונה סלינקי. מקור: Pixabay.

גלי אורך

הקצוות מוחזקים, אחד בכל יד. לאחר מכן מוחל דחף אופקי קטן על קצה אחד ונראה כי הדופק מתפשט לאורך הקפיץ.

אתה יכול גם למקם קצה אחד של הסלינקי קבוע לתמיכה או לבקש מבן זוג להחזיק אותו, למתוח אותו מספיק. זה נותן לך יותר זמן לצפות בלחיצות וההרחבות מתקדמות מקצה הקפיץ לקצה במהירות, כמתואר בסעיפים הקודמים.

גלים רוחביים

הסלינקי מוחזק גם בקצהו, מותח אותו מספיק. הסוף החופשי מקבל טלטול קל על ידי ניעורו כלפי מעלה ומטה. הדופק הסינוסואידי נצפה לנוע לאורך המעיין והגב.

הפניות

1. ג'יאנקולי, ד '(2006). פיזיקה: עקרונות עם יישומים. המהדורה השישית. אולם פרנטיס. 308- 336.
2. יואיט, פול. (2012). מדע גופני רעיוני. מהדורה חמישית. פירסון. 239-244.
3. Rex, A. (2011). יסודות הפיזיקה. פירסון. 263-273.