אוהם: מדידות התנגדות, דוגמאות ותרגול פתור - גוּפָנִי - 2025

אוהם או אוהם היא יחידת מדידה של ההתנגדות החשמלית השייכים מערכת היחידות הבינלאומית (SI), בשימוש נרחב בתחומי המדע וההנדסה. זה נקרא על שם הפיזיקאי הגרמני גאורג סימון אוהם (1789-1854).

אוהם היה פרופסור וחוקר מאוניברסיטת מינכן, ובין תרומותיו הרבות לחשמל ומגנטיות הוא הגדרת ההתנגדות דרך הקשר בין מתח לזרם דרך מוליך.

איור 1. נגדים מגוונים המהווים חלק ממעגל. מקור: Wikimedia Commons.

קשר זה ידוע כחוק של אוהם ובא לידי ביטוי בדרך כלל:

R = ΔV / I

כאשר R מייצג התנגדות חשמלית, ΔV הוא מתח בוולטים (V), ואני זרם באמפרות (A), הכל ביחידות SI.

לפיכך, 1 אוהם, המוגדרים גם הם להחלפה על ידי האות היוונית Ω, שווים ל- 1 V / A. זה אומר שאם קביעת מתח של 1 וולט על מוליך מסוים גורמת לזרם של 1 A, ההתנגדות של המוליך הוא 1 Ω.

התנגדות חשמלית היא אלמנט מעגל נפוץ מאוד שמשמש בדרכים רבות לשליטה נכונה על הזרם, בין אם זה חלק ממעגל משולב ובין אם בנפרד.

מדידת התנגדות חשמלית

איור 5. איור 5. ג'ורג 'סיימון אוהם, על שם היחידה להתנגדות, נולד בבוואריה בשנת 1789 ותרם תרומות עיקריות לחשמל, אקוסטיקה והפרעות בגלי אור. מקור: Wikimedia Commons.

העמידות נמדדות בעזרת מולטימטר, מד שמגיע בגרסאות אנלוגיות ודיגיטליות כאחד. הבסיסיים ביותר מודדים מתח וזרמים ישירים, אך ישנם מכשירים מתוחכמים יותר עם פונקציות נוספות. כאשר משתמשים בהם למדידת התנגדות הם נקראים אוחממטרים או אוחממטרים. מכשיר זה פשוט מאוד לשימוש:

- הבורר המרכזי ממוקם במצב של מדידת התנגדות, ובחר באחת מהסולמות המזוהים עם סמל Ω, למקרה שלמכשיר יש יותר מאחד.

- ההתנגדות שיש למדוד מופק מה מעגל. אם זה לא אפשרי, יש לכבות את ספק הכוח.

- ההתנגדות מונחת בין קצות או בדיקות הכלי. קוטביות לא משנה.

- הערך נקרא ישירות בתצוגה הדיגיטלית. אם המכשיר אנלוגי, יש לו סולם המסומן בסמל Ω הנקרא מימין לשמאל.

באיור שלהלן (מספר 2) מוצג מולטימטר דיגיטלי והחלילים או העצות שלו. המודל כולל סולם יחיד למדידת התנגדות, המצוין באמצעות חץ.

איור 2. מודד דיגיטלי. מקור: Pixabay.

הערך של התנגדות חשמלית מסחרית מתבטא לעתים קרובות באמצעות קוד פס צבעוני בחלקו החיצוני. לדוגמה, לנגדים באיור 1 יש פסי אדום, סגול, זהב, צהוב ואפור. לכל צבע יש משמעות מספרית המציין את הערך הנקוב, כפי שיוצג להלן.

קוד צבע לנגדים

הטבלה הבאה מציגה את קודי הצבע עבור הנגדים:

שולחן 1.

אם לוקחים בחשבון שהפס המטאלי נמצא מימין, נעשה שימוש בקוד באופן הבא:

- שני הצבעים הראשונים משמאל לימין נותנים את ערך ההתנגדות.

- הצבע השלישי מציין את כוחם של 10 באמצעותו יש להכפיל אותו.

- והרביעי מציין את הסובלנות שקבע היצרן.

דוגמאות לערכי הנגד

כדוגמה בואו נסתכל תחילה על הנגד שבקדמה, משמאל לתמונה 1. רצף הצבעים המוצג הוא: אפור, אדום, אדום, זהב. זכור כי פס הזהב או הכסף חייב להיות בצד ימין.

האפור מייצג 8, האדום הוא 2, המכפיל אדום ושווה ל 10 ² = 100 ולבסוף, הסובלנות היא זהב המסמל 5%. לכן ההתנגדות היא 82X100 Ω = 8200 Ω.

בהיותו הסובלנות של 5%, הוא שווה ערך באוהם ל: 8200 x (5/100) Ω = 410 Ω. לפיכך, ערך ההתנגדות הוא בין: 8200 - 410 77 = 7790 Ω ו- 8200 + 410 Ω = 8610 Ω.

באמצעות קוד הצבע, יש לך את הערך הנקוב או המפעל של ההתנגדות, אך בכדי להפוך את המדידה ליותר מדויקת, עליך למדוד את ההתנגדות באמצעות המולטימטר, כפי שהוסבר קודם.

דוגמא נוספת להתנגדות של הדמות הבאה:

איור 3. איור 3. שימוש בקוד הצבע בנגן R. מקור: Wikimedia Commons.

יש לנו את הדברים הבאים עבור הנגד R: אדום (= 2), סגול (= 7), ירוק (כפול 10 ⁵ ), כך שהנגד R באיור הוא 27 x 10 ⁵ Ω. רצועת הסובלנות היא כסף: 27 x 10 ⁵ x (10/100) Ω = 27 x 10 ⁴ Ω. אחת הדרכים לבטא את התוצאה לעיל, עיגול של 27 x 10 ⁴ עד 30 x 10 ⁴ , היא:

קידומות המשומשות ביותר

הערכים שיש להתנגדות חשמלית שיכולים להיות חיוביים תמיד נמצאים בטווח רחב מאוד. מסיבה זו, כוחות של 10 משמשים באופן נרחב כדי לבטא את ערכיהם, כמו גם קידומות. להלן הנפוצים ביותר:

שולחן 2.

על פי סימון זה ההתנגדות בדוגמה הקודמת היא: (2.7 ± 0.3) MΩ.

התנגדות למוליך

הנגדים עשויים מחומרים שונים וזה מהווה מדד להתנגדות שיש למוליך למעבר זרם, כידוע, לא כל החומרים מתנהלים באותה צורה. גם בין חומרים הנחשבים למוליכים ישנם הבדלים.

ההתנגדות תלויה במספר מאפיינים, והחשוב ביותר הוא:

- גיאומטריה של המוליך: אורך ושטח חתך הרוחב.

- התנגדות של החומר: מציין את ההתנגדות שהחומר מציג למעבר הזרם.

- טמפרטורה: ההתנגדות וההתנגדות עולים עם הטמפרטורה, מכיוון שהסדר הפנימי של החומר יורד וכך נשאים המנשאים הנוכחיים במעברם.

עבור מוליך עם חתך קבוע, בטמפרטורה נתונה ההתנגדות ניתנת על ידי:

R = ρ (ℓ / A)

כאשר ρ הוא ההתנגדות של החומר בטמפרטורה המדוברת, שנקבעת בניסיון, ℓ הוא אורך המוליך ו- A הוא אזור החתך.

איור 4. התנגדות למוליך. מקור: Wikimedia Commons.

התרגיל נפתר

מצא את ההתנגדות של תיל נחושת של רדיוס 0.32 מ"מ ו 15 סנטימטר אורך, בידיעה כי ההתנגדות של נחושת היא 1.7 × 10 ^-8 Ω.m.

פִּתָרוֹן

בהתחשב בעובדה שההתנגדות היא ביחידות של המערכת הבינלאומית, הדבר המתאים ביותר הוא לבטא את שטח החתך ואת האורך ביחידות אלה, ואז להחליף בנוסחה של החלק הקודם:

רדיוס = 0.32 מ"מ = 0.32 × 10 ^-3 מ '

A = π (רדיוס ² ) = π (0.32 × 10 ^-3 מ ') ² = 3.22 x 10 ^-7 m ²

ℓ = 15 ס"מ = ^15X10-2 מ '

R = ρ (ℓ / A) = 1.7 × 10 ^-8 Ω.mx (15 x 10 ^-2 m / 3.22 x 10 ^-7 m ² ) = 7.9 × 10 ^-3 Ω = 7.9 m-ohm.

הפניות

1. Figueroa, D. (2005). סדרה: פיזיקה למדע והנדסה. אמצעי אחסון 5. אלקטרוסטטיקה. נערך על ידי דאגלס פיגארואה (USB).
2. Giancoli, D. 2006. פיזיקה: עקרונות עם יישומים. 6 ^ה . אולם אד פרנטיס.
3. רזניק, ר '(1999). גוּפָנִי. כרך 2. ^שלישי בספרדית. Compañía עריכה קונטיננטל SA de CV
4. סירס, זמנסקי. 2016. פיזיקה באוניברסיטה עם פיזיקה מודרנית. 14 ^ה . אדון כרך ב '.
5. Serway, R., Jewett, J. (2018). פיסיקה למדע והנדסה. כרך 1. 10 ^מא . למידה של אד. צ'נגז '.