תנועה ישראלית מואצת באופן אחיד: מאפיינים, נוסחאות - גוּפָנִי - 2025

מואץ אחיד התנועה מרובעת היא כי העובר על קו ישר שבו גדלה הגוף נע או מקטינה את מהירותה בקצב קבוע. קצב זה הוא גודל המתאר את הקצב בו המהירות משתנה ונקרא תאוצה.

במקרה של תנועה ישרה מואצת או מגוונת באופן אחיד (MRUV), האצה קבועה אחראית על שינוי גודל המהירות. בסוגים אחרים של תנועה, התאוצה מסוגלת גם לשנות את כיוון ותחושת המהירות, או אפילו סתם לשנות כיוון, כמו בתנועה מעגלית אחידה.

איור 1. איור 1. התנועות המואצות הן הנפוצות ביותר. מקור: Pixabay.

מכיוון שהתאוצה מייצגת את שינוי המהירות לאורך זמן, יחידותיה במערכת הבינלאומית הן m / s ² (מטרים על שניות בריבוע). בדומה למהירות, ניתן להקצות לתאוצה סימן חיובי או שלילי, תלוי אם המהירות עולה או יורדת.

תאוצה של אומר +3 m / s ² פירושה שלכל שנייה שעוברת, מהירות הנייד עולה ב -3 m / s. אם בתחילת התנועה (ב t = 0) המהירות של הנייד הייתה + 1 m / s, אז לאחר שנייה אחת היא תהיה 4 m / s ואחרי 2 שניות היא תהיה 7 m / s.

בתנועה מלבנית מגוונת באופן אחיד נלקחים בחשבון שינויים במהירות שעוברים חפצים נעים מדי יום. זהו מודל ריאלי יותר מתנועת המישור האחידה. עם זאת, הוא עדיין מוגבל למדי, מכיוון שהוא מגביל את הנייד לנסוע רק בקו ישר.

מאפיינים

אלה המאפיינים העיקריים של תנועה ישראלית מואצת באופן אחיד:

-התנועה תמיד עוברת בקו ישר.

-האצת הנייד קבועה, הן בעוצמה והן בכיוון ותחושה.

-המהירות הניידת עולה (או יורדת) באופן לינארי.

-כיוון שהתאוצה a נשארת קבועה בזמן t, הגרף בעוצמתה כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. בדוגמה המוצגת באיור 2, הקו בצבע כחול וערך ההאצה נקרא על הציר האנכי, כ +0.68 מ / ש ² .

איור 2. תרשים של האצה לעומת זמן לתנועה ישראלית מגוונת באופן אחיד. מקור: Wikimedia Commons.

-גרף המהירות v ביחס ל- t הוא קו ישר (בירוק באיור 3) שהשיפוע שלו שווה לתאוצה של הנייד. בדוגמה המדרון חיובי.

איור 3. תרשים המהירות לעומת הזמן לתנועה ישראלית מגוונת באופן אחיד. מקור: Wikimedia Commons.

-החתך עם הציר האנכי מציין את המהירות הראשונית, במקרה זה הוא 0.4 מ '/ ש'.

בסופו של דבר, הגרף של מיקום x לעומת זמן הוא העקומה המוצגת באדום באיור 4, שהיא תמיד פרבולה.

איור 4. איור 4. עלילת מיקום לעומת זמן לתנועה ישראלית מגוונת באופן אחיד. מקור: שונה מ- Wikimedia Commons.

המרחק נסע מהגרף v לעומת גרף. t

בכך שיש את הגרף v לעומת t, חישוב המרחק שנסע בנייד הוא קל מאוד. המרחק הנע שווה לאזור שמתחת לקו שנמצא בתוך פרק הזמן הרצוי.

בדוגמה המוצגת, נניח שברצונך לדעת את המרחק שנסע הנייד בין 0 לשנייה. בעזרת גרף זה ראה תרשים 5.

איור 5. תרשים לחישוב המרחק אותו נסע הנייד. מקור: שונה מ- Wikimedia Commons.

המרחק המבוקש שווה מספרי לשטח הטרפז המוצל באיור 3. שטח הטרפז ניתן על ידי: (בסיס ראשי + בסיס מינורי) x גובה / 2

אפשר גם לחלק את האזור המוצל למשולש ולמלבן, לחשב את האזורים המתאימים ולהוסיף אותם. המרחק שנמשך הוא חיובי, בין אם החלקיק הולך ימינה או שמאלה.

נוסחאות ומשוואות

גם לתאוצה הממוצעת וגם לתאוצה המיידית יש ערך זהה ב- MRUV, לכן:

תאוצה: א = קבוע

כאשר התאוצה שווה ל 0, התנועה היא אחידה ישר, מכיוון שהמהירות תהיה קבועה במקרה זה. הסימן של a יכול להיות חיובי או שלילי.

מכיוון שהתאוצה היא שיפוע הקו v לעומת t, המשוואה v (t) היא:

-מהירות כפונקציה של זמן: v (t) = v _o + ב

כאשר v _o הוא ערך המהירות הראשונית של הנייד

-מיקום כפונקציה של זמן: x (t) = x _או + v _או t + ½at ²

כשאין לך זמן, אך במקום זאת יש לך מהירויות ועקירות, יש משוואה שימושית מאוד שמתקבלת על ידי פתרון הזמן של v (t) = v _או + ב והחלפתו במשוואה האחרונה. הוא בערך:

תרגילים שנפתרו

כאשר פותרים תרגיל קינמטיקה, חשוב לוודא שהמצב מותאם לדגם שישמש. לדוגמא המשוואות של תנועה ישראלית אחידה אינן תקפות לתנועה מואצת.

ואלה של התנועה המואצת אינם תקפים למשל לתנועה מעגלית או מפותלת. הראשון מתרגילים אלה שנפתרו להלן משלב שני מוביילים עם תנועות שונות. כדי לפתור אותה נכון, יש צורך לעבור למודל התנועה המתאים.

תרגיל מסויים 1

כדי לגלות את עומק הבאר, ילד מפיל מטבע ובו זמנית מפעיל את הטיימר שלו, שנפסק בדיוק כשהוא שומע את המטבע פוגע במים. הקריאה הייתה 2.5 שניות. בידיעה כי מהירות הצליל באוויר היא 340 מ '/ ש', חישב את עומק הבאר.

פִּתָרוֹן

תן לו להיות עומק הבאר. המטבע עובר מרחק זה בנפילה חופשית, תנועה אנכית מגוונת באופן אחיד, עם המהירות הראשונית 0, כאשר המטבע נופל, ותאוצה כלפי מטה קבועה שווה ל 9.8 מ '/ ש' ² . קחו t זמן _m לעשות את זה.

ברגע שהמטבע פוגע במים, הצליל שנגרם מהקליק עובר כלפי מעלה לאוזנו של הילד, שעוצר את שעון העצר בשמיעתו. אין סיבה להאמין שמהירות הצליל משתנה ככל שהיא עולה במעלה הבאר, כך שתנועת הצליל היא אחידה ישר. הצליל לוקח t זמן _של מעבר אל התינוק.

משוואת תנועה למטבע:

כאשר x ו- a של המשוואה עבור המיקום שניתן בסעיף הקודם הוחלפו על ידי h ו- g.

משוואת תנועה לסאונד:

זהו מרחק המשוואה המוכר = מהירות x זמן. עם שתי המשוואות הללו יש לנו שלושה אלמונים: h, tm ו- ts. בזמנים שקיימים מערכת יחסים, ידוע שהכל לוקח 2.5 שניות לקרות, לכן:

משווים את שתי המשוואות:

ניקוי אחת הפעמים והחלפתו:

זו משוואה ריבועית עם שני פתרונות: 2.416 ו- -71.8. הפתרון החיובי נבחר, שהוא זה הגיוני, מכיוון שהזמן אינו יכול להיות שלילי וממילא הוא צריך להיות פחות מ -2.5 שניות. לזמן זה הוא מתקבל על ידי החלפת עומק הבאר:

תרגיל מסויים 2

מכונית הנוסעת במהירות של 90 קמ"ש מתקרבת לרחוב חוצה עם רמזור. כאשר הוא נמצא במרחק של 70 מ ', נדלק האור הצהוב שנמשך 4 שניות. המרחק בין הרמזור לפינה הבאה הוא 50 מ '.

לנהג יש שתי אפשרויות אלה: א) בלם במהירות - 4 m / s ² או b) להאיץ ב- + 2 m / s ² . איזו משתי האפשרויות מאפשרת לנהג לעצור או לחצות את כל השדרה לפני שהאור מאדים?

פִּתָרוֹן

תנוחת ההתחלה של הנהג היא x = 0 בדיוק כשהוא רואה את האור הצהוב נדלק. חשוב להמיר את היחידות כראוי: 90 קמ"ש שווה ל- 25 מ"ש.

על פי אפשרות א), ב -4 השניות שנמשך האור הצהוב, הנהג נוסע:

בעוד האור הצהוב נמשך, הנהג נוסע כך:

x = 25.4 + ½.2.4 ² מ '= 116 מ'

אבל 116 מ 'הוא פחות מהמרחק הזמין כדי להגיע לפינה הבאה, שהיא 70 + 50 מ' = 120 מ ', ולכן הוא לא יכול לחצות את כל הרחוב לפני שהאור האדום נדלק. הפעולה המומלצת היא לבלום ולהישאר במרחק של 2 מטרים מהרמזור.

יישומים

אנשים חווים את השפעות ההאצה על בסיס יומיומי: בעת נסיעה ברכב או באוטובוס, כיוון שהם צריכים כל הזמן לבלום ולהאיץ כדי להתאים את המהירות למכשולים בכביש. האצה נחווית גם כאשר עולים או יורדים במעלית.

פארקי שעשועים הם מקומות שבהם אנשים משלמים כדי לחוות את השפעות האצה ולהנות.

בטבע, נצפה תנועה ישראלית מגוונת באופן אחיד כאשר אובייקט נופל בחופשיות, או כאשר הוא נזרק אנכית כלפי מעלה ומחכה שיחזור לקרקע. אם מוזנחים התנגדות אוויר, ערך ההאצה הוא זה של כוח הכובד: 9.8 מ"ס / 2.

הפניות

1. Bauer, W. 2011. פיזיקה להנדסה ומדעים. כרך 1. מק גריי היל. 40-45.
2. Figueroa, D. סדרת פיזיקה למדעים והנדסה. כרך שלישי. מַהֲדוּרָה. קינמטיקה. 69-85.
3. ג'יאנקולי, ד. פיסיקה: עקרונות עם יישומים. 6 ^ה . אולם אד פרנטיס. 19-36.
4. יואיט, פול. 2012. מדע פיזיקלי רעיוני. ^ה 5 . אדון פירסון. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. פיזיקה: מבט על העולם. 6 ^ta עריכה מקוצרת. לימוד Cengage. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. פיזיקה 10. חינוך פירסון. 116-119