תנועה ישראלית: מאפיינים, סוגים ודוגמאות - גוּפָנִי - 2025

התנועה המרובעת היא אחד שבו המהלכים הניידים לאורך קו ישר ולכן מתרחש בממד אחד, לכן זה נקרא גם תנועה חד ממדית. קו ישר זה הוא הנתיב או הנתיב שאחריו האובייקט הנע. המכוניות שנעו לאורך השדרה של איור 1 עוקבות אחר תנועה מסוג זה.

זהו מודל התנועה הפשוט ביותר שאתה יכול לדמיין. התנועות היומיומיות של אנשים, בעלי חיים ודברים משלבים לעיתים קרובות תנועות בקו ישר עם תנועות לאורך עקומות, אולם לעתים קרובות נצפות כמה שהן ישרות בלבד.

איור 1. מכוניות הנעות בשדרה ישרה. מקור: Pixabay.

הנה כמה דוגמאות טובות:

- כאשר רצים לאורך מסילה ישראלית בגובה 200 מטר.

- נהיגת מכונית בכביש ישר.

- השמטת חפץ מגובה מסוים בחופשיות.

- כאשר כדור נזרק אנכית כלפי מעלה.

כעת, המטרה של תיאור תנועה מושגת על ידי ציון מאפיינים כמו:

- עמדה

- עקירה

- מהירות

- האצה

- מזג אוויר.

כדי שצופה יגלה את תנועתו של אובייקט, עליו להיות נקודת ייחוס (המקור O) וקבע כיוון מסוים אליו ניתן לנוע, שיכול להיות ציר ה- x, ציר ה- Y וכל סוג אחר.

באשר לאובייקט שזז, יכול להיות לו מספר אינסופי של צורות. אין מגבלות בעניין זה, אולם בכל מה שלאחר מכן יניחו שהנייד הוא חלקיק; עצם כה קטן עד שממדיו אינם רלוונטיים.

ידוע שזה לא המקרה לאובייקטים מקרוסקופיים; עם זאת, זהו מודל עם תוצאות טובות בתיאור התנועה הגלובלית של אובייקט. בדרך זו, חלקיק יכול להיות מכונית, כוכב לכת, אדם או כל חפץ אחר שזז.

נתחיל במחקר שלנו על קינטמטיקה ישראלית בגישה כללית לתנועה ואז נלמד מקרים מסוימים כמו אלה שכבר נקראו.

מאפיינים כלליים של תנועה ישראלית

התיאור שלהלן כללי ושימושי לכל סוג של תנועה חד ממדית. הדבר הראשון הוא לבחור מערכת הפניה. הקו שלאורכו מתרחשת התנועה יהיה ציר ה- x. פרמטרים של תנועה:

עמדה

איור 2. איור 2. מיקום הנייד שנע על ציר ה- x. מקור: Wikimedia Commons (שונה על ידי F. Zapata).

זה הווקטור שעובר מהמקור לנקודה בה האובייקט נמצא ברגע נתון. באיור 2, הווקטור x ₁ מציין את מיקום הנייד כשהוא נמצא בקואורדינטה P ₁ ובשעה t ₁ . יחידות וקטור המיקום במערכת הבינלאומית הן מטרים.

תְזוּזָה

העקירה היא הווקטור שמצביע על שינוי המיקום. באיור 3 המכונית עברה ממצב P ₁ למצב P ₂ , ולכן העקירה שלה היא Δ x = x ₂ - x ₁ . העקירה היא חיסור של שני וקטורים, היא מסומלת על ידי האות היוונית Δ ("דלתא") והיא בתורו וקטור. יחידותיה במערכת הבינלאומית הן מטרים.

איור 3. וקטור תזוזה. מקור: הוכן על ידי פ. זפטה.

וקטורים מציינים מודגשים בטקסט מודפס. אבל להיות באותו ממד, אם אתה רוצה אתה יכול להסתדר ללא הסימון הווקטורי.

מרחק נסע

המרחק שנסע על ידי האובייקט הנע הוא הערך המוחלט של וקטור העקירה:

בהיותו ערך מוחלט, המרחק הנסע תמיד גדול או שווה ל 0 ויחידותיו זהות לאלה של מיקום ועקירה. ניתן לבצע סימון ערך מוחלט בעזרת פסי מודולו או פשוט על ידי הסרת הסוג המודגש בטקסט מודפס.

מהירות ממוצעת

כמה מהר המיקום משתנה? ישנם מוביילים איטיים וניידים מהירים. המפתח תמיד היה מהירות. כדי לנתח גורם זה, המיקום x מנותח כפונקציה של הזמן t.

המהירות הממוצעת v _m (ראו איור 4) היא שיפוע הקו הבטוח (פוקסיה) לעיקול x לעומת ty, הוא מספק מידע גלובלי על תנועת הנייד בפרק הזמן שנחשב.

איור 4. מהירות ממוצעת ומהירות מיידית. מקור: Wikimedia Commons, שונה על ידי F. Zapata.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

מהירות ממוצעת היא וקטור שיחידותיו במערכת הבינלאומית הם מטר / שנייה (m / s).

מהירות מיידית

המהירות הממוצעת מחושבת על ידי לקיחת מרווח זמן נמדד, אך אינה מדווחת מה קורה בתוך אותו מרווח. כדי לדעת את המהירות בכל רגע נתון, עליכם להפוך את מרווח הזמן לקטן ביותר, שווה ערך מתמטי לביצוע:

המשוואה לעיל ניתנת למהירות הממוצעת. בדרך זו מתקבלת המהירות המיידית או פשוט המהירות:

מבחינה גיאומטרית, נגזרת המיקום ביחס לזמן היא שיפוע קו המשיק לעיקול x לעומת t בנקודה נתונה. באיור 4 הנקודה היא כתומה והקו המשיק ירוק. המהירות המיידית בנקודה זו היא שיפוע קו זה.

מְהִירוּת

מהירות מוגדרת כערך המוחלט או מודולוס המהירות והיא תמיד חיובית (שילוט, כבישים וכבישים מהירים הם תמיד חיוביים, לעולם לא שליליים). ניתן להשתמש במונחים "מהירות" ו"מהירות "זה בזה באופן יומיומי, אך בפיזיקה יש צורך בהבחנה בין וקטור לסקלר.

v = Ι v Ι = v

תאוצה ממוצעת ותאוצה מיידית

המהירות יכולה להשתנות במהלך התנועה ולמעשה היא צפויה לעשות זאת. יש גודל שמכמת את השינוי הזה: תאוצה. אם נציין כי המהירות היא שינוי המיקום ביחס לזמן, התאוצה היא שינוי המהירות ביחס לזמן.

איור 5. תאוצה ממוצעת ותאוצה מיידית. מקור: Wikimedia Commons, שונה על ידי F. Zapata.

ניתן להרחיב את הטיפול הניתן לתרשים של x לעומת t בשני החלקים הקודמים לתרשים המתאים של v לעומת t. כתוצאה מכך, האצה ממוצעת ותאוצה מיידית מוגדרים כ:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (שיפוע הקו הסגול)

כאשר התאוצה קבועה, התאוצה הממוצעת a _m שווה לתאוצה המיידית a ויש שתי אפשרויות:

- שהתאוצה שווה ל- 0, ובמקרה זה המהירות קבועה ויש תנועה מלבנית אחידה או MRU.

- תאוצה קבועה שאינה 0, בה המהירות עולה או יורדת באופן ליניארי עם הזמן (התנועה המישורית השונה באופן אחיד או MRUV):

כאשר v _f ו- t _f הם המהירות הסופית והזמן בהתאמה, ו- v _או yt _o הם המהירות והזמן הראשוניים. אם t _o = 0, לפתור את המהירות הסופית יש לנו את המשוואה מוכרת כבר על המהירות הסופית:

המשוואות הבאות תקפות גם לתנועה זו:

- מיקום כפונקציה של זמן: x = x _o + v _o. t + ½ בשעה ²

- מהירות כפונקציה של מיקום: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (עם Δ x = x - x _o )

תנועות אופקיות ותנועות אנכיות

תנועות אופקיות הן אלו שמתרחשות לאורך הציר האופקי או ציר ה- x, ואילו תנועות אנכיות עושות זאת לאורך ציר ה- Y. תנועות אנכיות תחת פעולת כוח הכבידה הן התכופות והמעניינות ביותר.

במשוואות הקודמות אנו לוקחים a = g = 9.8 m / s ² מכוונים אנכית כלפי מטה, כיוון שנבחר כמעט תמיד עם סימן שלילי.

באופן זה v _f = v _o + at הופך להיות v _f = v _o - gt ואם המהירות ההתחלתית היא 0 מכיוון שהאובייקט נשמט בחופשיות, הוא מפשט עוד יותר ל- v _f = - gt. כל עוד לא לוקחים בחשבון התנגדות אוויר, כמובן.

דוגמאות מעובדות

דוגמא 1

בנקודה A משוחררת חבילה קטנה כדי לנוע לאורך המסוע עם גלגלי הזזה ABCD המוצגים באיור. בזמן הירידה בקטעים הנטועים AB ו- CD, החבילה נושאת תאוצה קבועה של 4.8 מ '/ ש' ² ואילו בקטע האופקי לפני הספירה היא שומרת על מהירות קבועה.

איור 6. החבילה שזזה על מסלול ההזזה של הדוגמה שנפתרה. מקור: פירוט משלו.

בידיעה שהמהירות בה מגיעה המנה ל- D היא 7.2 מ '/ ש', תקבע:

א) המרחק בין C לד '.

ב) הזמן הדרוש לחבילה כדי להגיע לסוף.

פִּתָרוֹן

תנועת החבילה מתבצעת בשלושת החלקים המישוריים המוצגים וכדי לחשב את המבוקש נדרשת המהירות בנקודות B, C ו- D. הבה ננתח כל חלק בנפרד:

מדור א.ב.

הזמן שלוקח לחבילה לנסוע בקטע AB הוא:

מדור לפני הספירה

המהירות בקטע BC היא קבועה, ולכן v _B = v _C = 5.37 m / s. הזמן שלוקח לחבילה לנסוע בקטע זה הוא:

קטע CD

המהירות הראשונית של קטע זה היא v _C = 5.37 m / s, המהירות הסופית היא v _D = 7.2 m / s, דרך v _D ² = v _C ² + 2. a. d פותר את הערך של d:

הזמן מחושב כ:

התשובות לשאלות שהוצגו הן:

א) ד = 2.4 מ '

b) זמן הנסיעה הוא t _AB + t _BC + t _CD = 1.19 s +0.56 s +0.38 s = 2.13 s.

דוגמא 2

אדם נמצא מתחת לשער אופקי אשר בתחילה פתוח וגובהו 12 מ '. האדם זורק אנכית חפץ לכיוון השער במהירות של 15 מטר / שניות.

ידוע כי השער נסגר 1.5 שניות לאחר שהאדם השליך את החפץ מגובה של 2 מטר. עמידות אוויר לא תילקח בחשבון. ענה על השאלות הבאות, תוך הצדקה:

א) האם האובייקט יכול לעבור בשער לפני שהוא נסגר?

ב) האם החפץ פגע אי פעם בשער הסגור? אם כן, מתי זה מתרחש?

איור 7. חפץ מושלך אנכית כלפי מעלה (דוגמה מעובדת 2). מקור: תוצרת עצמית.

תשובה ל)

ישנם 10 מטרים בין המיקום ההתחלתי של הכדור לשער. זוהי זריקה אנכית כלפי מעלה, בה הכיוון הזה נחשב לחיובי.

אתה יכול לגלות את המהירות שנדרשת כדי להגיע לגובה זה, עם תוצאה זו מחושב הזמן שנדרש לעשות זאת בהשוואה לזמן הסגירה של השער, שהוא 1.5 שניות:

מכיוון שהזמן הוא פחות מ -1.5 שניות, אזי ניתן להסיק שהאובייקט יכול לעבור בשער לפחות פעם אחת.

תשובה ב)

אנו כבר יודעים שהאובייקט מצליח לעבור בשער תוך כדי העלייה, בוא נראה אם ​​זה נותן לו סיכוי לעבור שוב כשירד. למהירות, כשמגיעים לגובה השער, יש אותה גודל כמו כאשר היא עולה במעלה הגבעה, אך בכיוון ההפוך. לכן אנו עובדים עם -5.39 מ '/ ש' והזמן שלוקח להגיע למצב זה הוא:

מכיוון שהשער נשאר פתוח למשך 1.5 שניות בלבד, ניכר כי אין לו זמן לעבור שוב לפני שהוא נסגר, מכיוון שהוא מוצא שהוא סגור. התשובה היא: האובייקט אם הוא מתנגש בצוהר הסגור לאחר 2.08 שניות לאחר שנזרק, כשהוא כבר יורד.

הפניות

1. Figueroa, D. (2005). סדרה: פיזיקה למדע והנדסה. כרך 1. קינמטיקה. נערך על ידי דאגלס פיגארואה (USB) .69-116.
2. ג'יאנקולי, ד. פיסיקה. (2006). עקרונות עם יישומים. 6 ^th Edition. אולם פרנטיס. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. פיזיקה: מבט על העולם. 6 ^ta עריכה מקוצרת. לימוד Cengage. 23 - 27.
4. רזניק, ר '(1999). גוּפָנִי. כרך 1. מהדורה שלישית בספרדית. מקסיקו. Compañía עריכה קונטיננטל SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). יסודות הפיזיקה. פירסון. 33 - 36
6. סירס, זמנסקי. 2016. פיזיקה באוניברסיטה עם פיזיקה מודרנית. 14 ^ה . כרך 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). פיסיקה למדע והנדסה. כרך 1. 7 ^מא . מַהֲדוּרָה. מקסיקו. עורכי לימוד Cengage. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). יסודות הפיזיקה. 9 ^נה אד. למידה Cengage. 43 - 55.
9. וילסון, ג'יי (2011). פיזיקה 10. חינוך פירסון. 133-149.