המומנט , המומנט או הרגע של כוח הוא היכולת של כוח כדי לגרום בתורו. מבחינה אטימולוגית הוא מקבל את שם המומנט כנגזרת של המילה האנגלית מומנט, מהמומנט הלטיני (לפיתול).
המומנט (ביחס לנקודה נתונה) הוא העוצמה הפיזית הנובעת מייצור המוצר הווקטורי בין וקטורי המיקום של הנקודה בה מופעל הכוח לזה של הכוח המופעל (בסדר המצוין). הרגע הזה תלוי בשלושה אלמנטים עיקריים.
הראשון באלמנטים אלה הוא גודל הכוח המופעל, השני הוא המרחק בין הנקודה בה הוא מוחל לנקודה שאליה מסתובב הגוף (נקרא גם זרוע המנוף), והיסוד השלישי הוא הזווית של יישום הכוח האמור.
ככל שהכוח גדול יותר, הסיבוב גדול יותר. אותו דבר קורה עם זרוע המנוף: ככל שהמרחק בין הנקודה בה מופעל הכוח לבין הנקודה בה הוא מייצר את הפנייה גדול יותר, כך יהיה גדול יותר.
כמובן שמומנט מעניין במיוחד בבנייה ובתעשייה, כמו גם באינספור יישומים לבית, כמו למשל בהידוק האום בעזרת מפתח ברגים.
נוסחאות
הביטוי המתמטי של מומנט הכוח סביב נקודה O ניתן על ידי: M = rx F
בביטוי זה r הוא הווקטור שמצטרף לנקודה של O עם נקודה P של יישום הכוח, ו- F הוא הווקטור של הכוח המופעל.
יחידות המדידה של הרגע הן N ∙ m, שלמרות שהן שוות מימדי לג'ול (J), יש להן משמעות שונה ואסור להתבלבל בהן.
לכן מודול המומנט לוקח את הערך שניתן על ידי הביטוי הבא:
M = r ∙ F ∙ sin α
בביטוי זה, α הוא הזווית בין וקטור הכוח לבין וקטור זרוע המנוף. המומנט נחשב לחיובי אם הגוף מסתובב נגד כיוון השעון; נהפוך הוא, זה שלילי כשהוא מסתובב עם כיוון השעון.
יחידות
כאמור, יחידת המדידה של המומנט נובעת מתוצר של יחידת כוח ויחידת מרחק. באופן ספציפי, מערכת היחידות הבינלאומית משתמשת במונה הניוטון שסמלו N • m.
ברמה הממדית, מטר ניוטון עשוי להראות שווה ערך לג'אול; עם זאת, בשום מקרה אין להשתמש ביולי כדי להביע רגעים. הג'אול הוא יחידה למדידת יצירות או אנרגיות שמבחינה רעיונית שונות מאוד מרגעי פיתול.
באותו אופן, לרגע הפיתול יש אופי וקטורי, שהוא גם עבודה סקלרית וגם אנרגיה.
מאפיינים
ממה שנראה, יוצא כי מומנט הכוח ביחס לנקודה מייצג את יכולתו של כוח או קבוצת כוחות לשנות את סיבוב הגוף האמור סביב ציר העובר בנקודה.
לפיכך, רגע הפיתול מייצר תאוצה זוויתית על הגוף והוא גודל של אופי וקטורי (כך שהוא מוגדר מתוך מודול, כיוון ותחושה) שנמצא במנגנונים שהוטלו עליו לפיתול או לכיפוף.
המומנט יהיה אפס אם וקטור הכוח והווקטור r הם באותו כיוון, שכן במקרה זה ערך החטא α יהיה אפס.
מומנט שהתקבל
בהינתן גוף מסוים שעליו פועלת סדרת כוחות, אם הכוחות המופעלים פועלים באותו מישור, המומנט נובע מהפעלת כל הכוחות הללו; הוא סכום הרגעים הפיתוליים הנובעים מכל כוח. לכן נכון ש:
M T = ∑ M = M 1 + M 2 + M 3 + …
כמובן שיש לקחת בחשבון את קריטריון השלט לרגעי פיתול, כמוסבר לעיל.
יישומים
מומנט קיים ביישומים יומיומיים כמו הידוק אגוז עם ברגים, או פתיחה או סגירה של ברז או דלת.
עם זאת, היישומים שלה מרחיקים הרבה יותר; המומנט נמצא גם בצירי המכונות או כתוצאה מהמאמצים אליהם נתונות הקורות. לכן היישומים שלה בתעשייה ומכניקה הם רבים ומגוונים.
תרגילים שנפתרו
להלן מספר תרגילים להקל על הבנת האמור לעיל.
תרגיל 1
בהתחשב בתמונה הבאה בה המרחקים בין נקודה O לנקודות A ו- B הם בהתאמה 10 ס"מ ו- 20 ס"מ:
א) חשב את ערך מודולוס המומנט ביחס לנקודה O אם מופעל כוח של 20 N בנקודה A.
ב) חשב מה צריך להיות ערך הכוח המופעל על B בכדי להשיג את אותו מומנט כפי שהתקבל בסעיף הקודם.
פִּתָרוֹן
ראשית, נוח להעביר את הנתונים ליחידות של המערכת הבינלאומית.
r A = 0.1 מ '
r B = 0.2 מ '
א) לחישוב מודולוס המומנט אנו משתמשים בנוסחה הבאה:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m
ב) כדי לקבוע את הכוח המבוקש, המשך בדרך דומה:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m
פיתרון ל- F נקבל כי:
F = 10 N
תרגיל 2
אישה מפעילה כוח של 20 N בקצה מפתח ברגים באורך 30 ס"מ. אם זווית הכוח עם ידית הברגים היא 30 מעלות, מה המומנט באום?
פִּתָרוֹן
הנוסחה הבאה מיושמת ופועלת:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m
הפניות
- רגע של כוח. (ד '). בויקיפדיה. הוחזר ב- 14 במאי 2018 מ- es.wikipedia.org.
- עֲנָק (ד '). בוויקיפדיה. הוחזר ב- 14 במאי 2018 מ- en.wikipedia.org.
- סרווי, רא"ה ויודנט, ג'וניור ג'יי.וי (2003). פיזיקה למדענים ומהנדסים. העורך השישי ברוקס קול.
- מריון, ג'רי ב '(1996). דינמיקה קלאסית של חלקיקים ומערכות. ברצלונה: אדוני הפכתי.
- קלפנר, דניאל; קולנקוב, רוברט (1973). מבוא למכניקה. מקגרו-היל.