החוק ואט מוחל מעגלים חשמליים וקובע כי P החשמל המסופק על ידי רכיב במעגל, עומד ביחס ישר המוצר בין V מתח אספקה של המעגל ואת ואני הזרם שזורם דרך זה.
כוח חשמלי הוא מושג חשוב מאוד, מכיוון שהוא מציין כמה מהר אלמנט הוא להפוך אנרגיה חשמלית לצורה אחרת של אנרגיה. מבחינה מתמטית ההגדרה הנתונה לחוק של ואט באה לידי ביטוי כך:
איור 1. כוח חשמלי מציין כמה מהר הופכת אנרגיה חשמלית. מקור: Pixabay
במערכת היחידות הבינלאומית (SI) מכונה יחידת הכוח ואט ומקוצרת W, לכבוד ג'יימס וואט (1736-1819), חלוץ המהנדס הסקוטי למהפכה התעשייתית. מכיוון שהספק הוא אנרגיה לזמן יחידה, 1 וואט שווה לג'ול לשנייה.
כולנו מכירים את מושג הכוח החשמלי בדרך זו או אחרת. לדוגמה, מכשירים חשמליים ביתיים הנמצאים בשימוש נפוץ תמיד מציינים את כוחם, כולל נורות, מבערים חשמליים או מקררים, בין היתר.
חוקי ואטמנטים של מעגל
החוק של ואט חל על אלמנטים במעגל עם התנהגות שונה. זה יכול להיות סוללה, נגד כזה או אחר. הפרש פוטנציאלי V B - V A = V AB נקבע בין קצות האלמנט והזרם זורם מ- A ל- B, כפי שמצוין באיור הבא:
איור 2. אלמנט מעגל בו נוצר הבדל פוטנציאלי. מקור: פ. זפטה.
תוך זמן קצר מאוד dt עוברת כמות מסוימת של מטען dq, כך שהעבודה הנעשית עליו ניתנת על ידי:
איפה dq קשורה לזרם כמו:
כך:
ומכיוון שכוח הוא עבודה ליחידת זמן:
אם V AB > 0, המטענים העוברים דרך היסוד משיגים אנרגיה פוטנציאלית. האלמנט מספק אנרגיה ממקור כלשהו. זו יכולה להיות סוללה.
איור 3. חשמל המסופק על ידי סוללה. מקור: פ. זפטה.
אם V AB <0, המטענים מאבדים אנרגיה פוטנציאלית. האלמנט מפזר אנרגיה, כמו נגדי.
איור 4. התנגדות הופכת אנרגיה לחום. מקור: פ. זפטה.
שים לב כי הכוח שמספק מקור אינו תלוי אך ורק במתח, אלא גם בזרם. זה חשוב כדי להסביר מדוע סוללות רכב כה גדולות, בהתחשב בכך שהם בקושי מספקים 12 וולט.
מה שקורה הוא שמנוע המתנע זקוק לזרם גבוה, לזמן קצר, בכדי לספק את הכוח הדרוש להפעלת המכונית.
חוק ואט וחוק אוהם
אם אלמנט המעגל הוא נגדי, ניתן לשלב בין החוק של ואט לחוק של אוהם. האחרון קובע כי:
אשר על ידי החלפה בחוק של ואט מוביל ל:
ניתן להשיג גם גרסה התלויה במתח ובתנגדות:
השילובים האפשריים בין ארבעת הכמויות: הספק P, זרם I, מתח V והתנגדות R מופיעים בתרשים באיור 5. על פי הנתונים שמספקת בעיה, הנוסחאות הנוחות ביותר נבחרות.
לדוגמה, נניח שבבעיה מסוימת אתה מתבקש למצוא את ההתנגדות R, שנמצאת ברבע השמאלי התחתון של הכרטיס.
בהתאם לכמויות שערכן ידוע, נבחר אחת משלוש המשוואות הקשורות (בירוק). לדוגמה נניח ש- V ואני ידועים, אז:
אם במקום זאת ידוע על אנו P, וההתנגדות מתבקשת, השתמש ב:
לבסוף, כאשר ידועים P ו- V, ההתנגדות מתקבלת על ידי:
איור 5. נוסחאות לחוק של ואט ולחוק של אוהם. מקור: פ. זפטה.
יישומים
ניתן ליישם את החוק של ואט במעגלים חשמליים כדי למצוא את הכוח החשמלי המסופק או נצרך על ידי האלמנט. נורות הן דוגמאות טובות ליישום החוק של ואט.
דוגמא 1
לנורה מיוחדת להשגת מספר אורות באחד, יש שני חוטים של טונגסטן, שההתנגדות שלהם היא R A = 48 אוהם ו- R B = 144 אוהם. הם מחוברים לשלוש נקודות, המסומנות על 1, 2 ו -3, כמוצג באיור.
המכשיר נשלט על ידי מתגים לבחירת זוגות המסופים וגם חיבורו לרשת 120 V. מצא את כל הכוחות האפשריים שניתן להשיג.
איור 6. תרשים לדוגמא שעבדה. 1. מקור. ד. פיגארואה. פיסיקה למדע והנדסה.
פִּתָרוֹן
- כאשר מסופי 1 ו -2 מחוברים, רק הנגד R A נשאר פעיל. מכיוון שיש לנו את המתח שהוא 120 וולט וערך ההתנגדות, ערכים אלה מוחלפים ישירות במשוואה:
- חיבור מסופי 2 ו -3, נגן R B מופעל , שהכוח שלו הוא:
- מסופי 1 ו -3 מאפשרים לחבר את הנגדים בסדרה. ההתנגדות המקבילה היא:
לכן:
- לבסוף, האפשרות שנותרה היא לחבר את הנגדים במקביל, כפי שמוצג בתרשים ד). ההתנגדות המקבילה במקרה זה היא:
לכן ההתנגדות המקבילה היא R eq = 36 אוהם. עם ערך זה, הכוח הוא:
דוגמא 2
מלבד הוואט, יחידה נוספת הנפוצה לשימוש בהספק היא הקילוואט (או הקילוואט), המקוצר לקוטוואט. 1 קילוואט שווה ל 1000 וואט.
חברות שמספקות חשמל לבתים מחייבות במונחים של צריכת אנרגיה, ולא חשמל. היחידה בה הם משתמשים היא קילוואט-שעה (קילוואט-שעה) שלמרות שיש לה שם וואט, היא יחידה לאנרגיה.
א) נניח שמשק בית צורך 750 קוט"ש במהלך חודש נתון. מה יהיה סכום חשבון החשמל לאותו חודש? אחרי הצריכה הבאה מעקב:
- מחיר בסיס: 14.00 $.
- מחיר: 16 סנט / קוט"ש עד 100 קוט"ש בחודש.
- 200 הקוט"ש הבאים בחודש שווים 10 סנט / קוט"ש.
- ומעל 300 קוט"ש בחודש, 6 סנט / קוט"ש טעונים.
ב) מצא את העלות הממוצעת של אנרגיה חשמלית.
פתרון ל
- הלקוח צורך 750 קוט"ש בחודש, ולכן עולה על העלויות המצוינות בכל שלב. עבור 100 הקוט"ש הראשונים שווי הכסף הוא: 100 קוט"ש x 16 סנט / קוט"ש = 1600 סנט = $ 16.00
- על 200 קוט"ש הבאים יש עלות של 200 קוט"ש x 10 סנט / קוט"ש = 2000 סנט = 20.00 דולר.
- מעל 300 קילוואט-שעה אלה הלקוח צורך 450 קילוואט-שעה יותר, בסך הכל של 750 קילוואט-שעה. העלות במקרה זה היא: 450 קוט"ש x 6 סנט / קוט"ש = 2,700 סנט = 27.00 דולר.
- לבסוף, כל הסכומים שהתקבלו בתוספת שער הבסיס מתווספים בכדי לקבל את מחיר הקבלה לאותו חודש:
פיתרון ב
העלות הממוצעת היא: 77/750 קוט"ש = $ 0.103 / ק"ו-שעה = 10.3 סנט / קוט"ש.
הפניות
- אלכסנדר C. 2006. יסודות מעגלי חשמל. 3. מַהֲדוּרָה. מקגרו היל.
- Berdahl, E. מבוא לאלקטרוניקה. התאושש מ: ccrma.stanford.ed.
- Boylestad, R. 2011. מבוא לניתוח מעגלים. 13. מַהֲדוּרָה. פירסון.
- התאחדות בונה מחדש חשמל. מחשבון החוק של אוהם ומחשבון החוק של ואט עם דוגמאות. התאושש מ: electricrebuilders.org
- Figueroa, D. (2005). סדרה: פיזיקה למדע והנדסה. נפח 5. חשמל. נערך על ידי דאגלס פיגארואה (USB).