החוק של אוהם: יחידות ונוסחה, חישוב, דוגמאות, תרגילים - גוּפָנִי - 2025

אוהם של החוק בצורתו מקרוסקופית, עולה כי המתח ועוצמת הזרם במעגל הוא ישירות התנגדות פרופורציונלית להיות קבוע מידתי. החוק של אוהם מציין את שלושת הכמויות הללו כ- V, I ו- R בהתאמה. V = IR

באופן דומה, הכלל של חוק אוהם כלול אלמנטים של מעגלים שאינם עמידים לחלוטין במעגלי זרם חילופיים, באופן זה הוא מקבל את הצורה הבאה: V = IZ

איור 1. החוק של אוהם חל על מעגלים רבים. מקור: Wikimedia Commons. טלפיקה

כאשר Z היא עכבה, המייצגת גם את ההתנגדות למעבר זרם חילופין על ידי אלמנט מעגל, למשל קבל או השראות.

יש לציין כי לא כל חומרי המעגל והאלמנטים עומדים בחוק של אוהם. אלה שבהם הוא תקף נקראים יסודות אוהם, ושאינם מתקיימים הם נקראים לא אוהם או לא לינאריים.

נגדים חשמליים נפוצים הם מהסוג האוהמי, אך דיודות וטרנזיסטורים אינם, מכיוון שהקשר בין מתח לזרם אינו ליניארי בהם.

חוק אוהם חייב את שמו לפיזיקאי והמתמטיקאי הגרמני יליד בוואריה ג'ורג 'סימון אוהם (1789-1854), שבמהלך הקריירה שלו הקדיש עצמו לחקר התנהגות מעגלים חשמליים. היחידה להתנגדות חשמלית במערכת הבינלאומית SI נקראה לכבודו: האום, שבא לידי ביטוי גם על ידי האות היוונית Ω.

איך זה מחושב?

למרות שהצורה המקרוסקופית של החוק של אוהם היא הידועה ביותר, מכיוון שהיא מקשרת בין כמויות הניתנות למדידה במעבדה, הצורה המיקרוסקופית מתייחסת לשני כמויות וקטוריות חשובות: השדה החשמלי E וצפיפות הזרם J :

כאשר σ הוא המוליכות החשמלית של החומר, מאפיין המציין כמה קל להוביל זרם. מצדו, J הוא וקטור שעוצמתו היא המנה בין העוצמה של הזרם I לאזור החתך A שדרכו הוא מסתובב.

הגיוני להניח שיש קשר טבעי בין השדה החשמלי בתוך חומר לזרם החשמלי שמסתובב דרכו, כך שככל שהזרם גדול יותר, כך יותר זרם.

אבל הזרם אינו וקטור, מכיוון שאין לו כיוון במרחב. מצד שני, הווקטור J הוא בניצב - או רגיל - לאזור חתך הרוחב של המוליך וכיוונו הוא זה של הזרם.

מצורה זו של חוק אוהם אנו מגיעים למשוואה הראשונה, בהנחה של מוליך באורך ℓ וחתך A, ומחליפים את גודל J ו- E על ידי:

ההיפוך מוליכות נקרא התנגדות ומצוין באות היוונית ρ:

לכן:

התנגדות של מוליך

במשוואה V = (ρℓ / A) .I, הקבוע (ρℓ / A) הוא ההתנגדות, לפיכך:

ההתנגדות של המוליך תלויה בשלושה גורמים:

-התנגדות ρ, אופיינית לחומר עמו הוא מיוצר.

-אורך ℓ.

-אזור A של חתך רוחבו.

ככל ש- higher גבוה יותר, כך ההתנגדות גדולה יותר, מכיוון שלמנשאים הנוכחיים יש יותר הזדמנויות להתנגש עם חלקיקים אחרים בתוך המוליך ולאבד אנרגיה. ולהיפך, ככל שה- A גבוה יותר, כך קל יותר למובילים הנוכחיים לנוע בצורה מסודרת דרך החומר.

לבסוף, במבנה המולקולרי של כל חומר טמונה הקלות שבה חומר מאפשר זרם חשמלי לעבור. כך, למשל, מתכות כמו נחושת, זהב, כסף ופלטינה עם התנגדות נמוכה הם מוליכים טובים ואילו עץ, גומי ושמן אינם, וזו הסיבה שיש להם התנגדות גבוהה יותר.

דוגמאות

להלן שתי דוגמאות להמחשה לחוקיו של אוהם.

ניסוי לבדוק את החוק של אוהם

חוויה פשוטה ממחישה את החוק של אוהם, בשביל זה אתה צריך חתיכת חומר מוליך, מקור מתח משתנה ומולטימטר.

מתח V נוצר בין קצות החומר המוליך שיש לגוון אותו לאט לאט. בעזרת מקור הכוח המשתנה ניתן לקבוע את ערכי המתח האמור, אשר נמדדים באמצעות המולטימטר, כמו גם הזרם I הזורם במוליך.

הזוגות של ערכי V ו- I נרשמים בטבלה ואיתם נבנה גרף על נייר גרף. אם העקומה המתקבלת היא קו ישר, החומר הוא אוהם, אך אם זה עקומה אחרת, החומר אינו אוהם.

במקרה הראשון ניתן לקבוע את שיפוע הקו, השווה להתנגדות R של המוליך או למוליך שלו, למוליכות.

בתמונה למטה, הקו הכחול מייצג את אחד הגרפים הללו לחומר אוהם. בינתיים, הקימורים הצהובים והאדומים עשויים מחומרים לא אוהםיים, כמו מוליך למחצה, למשל.

איור 2. תרשים I לעומת V לחומרים אוהם (קו כחול) וחומרים לא אוהם. מקור: Wikimedia Commons.

אנלוגיה הידראולית לחוקיו של אוהם

מעניין לדעת כי לזרם החשמלי בחוק אוהם התנהגות דומה לזו של מים המסתובבים דרך צינור. הפיזיקאי האנגלי אוליבר לודג 'היה הראשון שהציע את הדמיית התנהגות הזרם באמצעות אלמנטים של הידראוליקה.

לדוגמא, הצינורות מייצגים את המוליכים, מכיוון שהמים מסתובבים דרכם והמובילים הנוכחיים דרך האחרונים. כאשר יש צינור בצינור, מעבר המים קשה, כך שזה יהיה שווה להתנגדות חשמלית.

ההבדל בלחץ בשני קצוות הצינור מאפשר לזרום מים, המספק הפרש גובה או משאבת מים, ובדומה, ההבדל בפוטנציאל (הסוללה) הוא זה שמאפשר את טעינת המטען. , שווה ערך לזרם או נפח המים ליחידת זמן.

משאבת בוכנה תמלא את התפקיד של מקור מתח לסירוגין, אך היתרון בהכנסת משאבת מים הוא בכך שהמעגל ההידראולי ייסגר, בדיוק כפי שמעגל חשמל חייב להיות כדי שזרם יזרום.

איור 3. אנלוגיה הידראולית לחוקיו של אוהם: א) מערכת זרימת מים ובב) מעגל התנגדות פשוט. מקור: Tippens, P. 2011. פיזיקה: מושגים ויישומים. מהדורה 7. מקגרו היל.

נגדים ומתגים

המקבילה למתג במעגל, זה יהיה שעון עצר. זה מתפרש באופן זה: אם המעגל פתוח (שעון עצר סגור), הזרם, כמו המים, לא יכול לזרום.

מצד שני, כאשר המתג סגור (תא נעילת הפתיחה מלאה) גם זרם וגם מים יכולים לזרום ללא בעיות דרך המוליך או הצינור.

שעון העצם או השסתום יכולים לייצג גם התנגדות: כאשר הברז נפתח במלואו הוא שווה ערך להתנגדות אפסית או לקצר. אם הוא נסגר לחלוטין זה כמו לפתוח את המעגל, בעוד שהוא סגור חלקית זה כמו להתנגדות של ערך מסוים (ראה איור 3).

תרגילים

- תרגיל 1

ידוע כי ברזל חשמלי דורש 2A על 120V לתפקוד תקין. מה ההתנגדות שלה?

פִּתָרוֹן

לפתור להתנגדות מחוק אוהם:

- תרגיל 2

חוט בקוטר 3 מ"מ ואורך 150 מ 'הוא בעל התנגדות חשמלית של 3.00 Ω בטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס. מצא את ההתנגדות של החומר.

פִּתָרוֹן

המשוואה R = ρℓ / A מתאימה, ולכן תחילה צריך למצוא את שטח החתך:

לבסוף, כשאתה מחליף, אתה מקבל:

הפניות

1. Resnick, R. 1992. פיסיקה. המהדורה השלישית המורחבת בספרדית. כרך 2. Compañía עריכה Continental SA de CV
2. סירס, זמנסקי. 2016. פיזיקה באוניברסיטה עם פיזיקה מודרנית. 14 ^ה . עורך כרך 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. פיזיקה למדע והנדסה עם פיזיקה מודרנית. מהדורה 7. כרך 2. למידת Cengage. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. פיזיקה: מושגים ויישומים. מהדורה 7. מקגרו היל.
5. אוניברסיטת סביליה. המחלקה לפיזיקה יישומית III. צפיפות ועוצמת הזרם. התאושש מ: us.es.
6. Walker, J. 2008. פיזיקה. המהדורה הרביעית פירסון. 725-728