חוק דארסי לתיאור זרימת נוזלים דרך חומרים נקבוביים. החוק נגזר כאוניברסליזציה החלה על חישוב זרימת המים דרך מסנני חול. הוא התקבל ממספר ניסויים שערך המהנדס הצרפתי הנרי דארסי על חול גס, המכיל חצץ משובח מהנהר סאונה.
למרות שעם הזמן הוא עבר שינויים, החוק שגיבש דארסי מהניסויים שלו הוא הבסיס המדעי של ההידרולוגיה הנוכחית. לצורך מחקרו דרסי השתמש במנגנון הדומה מאוד לפרמטרים המשמשים כיום ברוב המעבדות במחקר נוזלים.
הנרי דארסי
כיום משתמשים בחוקים רבים בתחומים מגוונים כמו הנדסה, הידרוגאולוגיה ותעשיית הנפט.
ממה זה מורכב?
בצורתו הפשוטה ביותר, הביטוי המתמטי לחוק של דארסי הוא כדלקמן:
Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L
בביטוי זה Q הוא קצב הזרימה ו- K הוא קבוע המכונה מקדם החדירות של דארסי (קבוע שתלוי הן בחומר והן בתכונות הנוזל העובר דרכו).
יתר על כן, A הוא אזור החתך, ∆L הוא המרחק בין שתי נקודות במדגם ו- ish הוא ההבדל הפוטנציאלי בין שתי אותן נקודות.
ביטוי נכון יותר של החוק יהיה:
q = - K ∙ (dh / dl)
במשוואה זו q = Q / A או זרימה לכל קטע, K הוא המוליכות ההידראולית, ו- dh / dl הוא המדרג ההידראולי.
שיקולי החוק של דארסי
כשקובעים את החוק של דארסי נלקחים בחשבון שורה של שיקולים, הן לגבי המדיום הנקבובי והן לגבי הנוזל:
- הנוזל אינו דחוס.
- המדיום הנקבובי שהנוזל עובר הוא הומוגני.
- הזרימה היא ליניארית.
- זרימת הנוזל היא איזותרמית.
- הנוזל אינו מגיב בשעה כלשהי עם המדיום הנקבובי שהוא עובר.
מגבלות
למעשה ניתן לשקול שתי מגבלות מהותיות לחוק של דארסי.
- מלכתחילה, העובדה שה- K הקבועה אינה תלויה אך ורק במדיום הנקבובי, שכן ערכה תלוי גם בנוזל שעובר דרכו.
- שנית, הקשר הלא ליניארי בין הזרימה למפלס ההידראולי, שקורה אם הקבוע לוקח ערך נמוך מאוד או אם המהירויות גבוהות מאוד.
תוֹקֶף
ככלל, זה נחשב שהחוק שמסיק דרסי חל על מים הזורמים דרך מדיה נקבובית, כמו קרקעות, בהן מתרחשת זרימה למינרית.
האמת היא שעבודות מאוחרות יותר של חוקרים אחרים אישרו כי החוק של דארסי נשאר תקף לרוב סוגי זרימת הנוזלים העוברים דרך קרקעות.
עם זאת, חשוב לציין כי לגבי סינון נוזלים במהירויות גבוהות מאוד וגזים במהירויות נמוכות מאוד, החוק של דארסי אינו חל עוד.
הניסוי של דארסי
המהנדס הצרפתי הנרי דארסי היה אחד החלוצים החשובים ביותר בפיתוח אספקת מי שתייה עירוניים.
הוא היה אחראי על חקר רשת אספקת המים של העיר הצרפתית דיז'ון. ככל הנראה, תחומי האחריות שלו כללו גם תכנון של מסנני טיהור מים; זה כנראה מה שהוביל אותו לחקור את זרימת המים דרך מיטות חול.
תוצאות מחקריו בנושא פורסמו כנספח לדו"ח שהגיש ברשת חלוקת המים של העיר דיז'ון; בנספחים אלה פורסם הביטוי של מה שמאוחר יותר נקרא החוק של דארסי.
האמת היא שהמחקר שלהם התברר כל כך רלוונטי, שמאז הם נחשבו הן לבסיס כל המחקרים הבאים על זרימות מי תהום והן הבסיס המדעי לחקר חדירות הנוזלים.
עם זאת, ערך עבודתו של הנרי דארסי אינו מוגבל למחקריו. הנרי דארסי מוכר גם בזכות מאמציו להפוך את דיז'ון לעיר האירופית השנייה, אחרי רומא, לחברת רשת אספקת מים שלמה. רשת זו הגיעה לכל קומה בכל בית בעיר הצרפתית.
המוליך
המכשיר שהמציא דרסי לצורך הניסויים שלו הוא הבסיס למוליכים מתחיים עדכניים. מדדי פרמטר משמשים לקביעת חדירות של חומרים שונים למעבר נוזל.
באופן כללי, הם מורכבים ממכל מלא בחומר חולי עם קטע קבוע קבוע דרכו זורמת מים.
זרימת המים נובעת ממאגר מים בו מפלס המים קבוע. השקע שנמצא בקצה השני של המכולה מורכב מברז דרכו יוצא זרימה קבועה.
לפחות שתי מדידות של גובה עמוד המים נלקחות לאורך נתיב הנוזל על מנת לדעת את החדירות של החומר.
יישומים
החוק של דארסי נמצא בשימוש נרחב כיום בהנדסה אזרחית, הנדסה חקלאית ותעשיית הנפט; וכמובן, בהידרוגאולוגיה.
לפיכך, אחד היישומים הרלוונטיים ביותר לחוק של דארסי הוא להשיג את זרימת המים דרך האקוויפרים.
מבחינת תעשיית הנפט, החוק של דארסי משמש גם לתיאור זרימות הנפט, המים והגז דרך מאגרי הנפט.
הפניות
- החוק של דארסי (נ '). בוויקיפדיה. הוחזר ב- 23 באפריל 2018 מ- en.wikipedia.org.
- הנרי דארסי (נ '). בוויקיפדיה. הוחזר ב- 23 באפריל 2018 מ- es.wikipedia.org.
- החוק של דארסי (נ '). בוויקיפדיה. הוחזר ב- 23 באפריל 2018 מ- es.wikipedia.org.
- דארסי, ח. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. פריז: דלמונט.
- ארורה, KR (1989). מכניקת קרקע והנדסת קרקע. מוציאים לאור סטנדרטיים.