הידרודינמיקה היא חלק הידראוליקה המתמקד בחקר התנועה של נוזלים ואינטראקציות של נוזלים הזזת הגבולות שלה. באשר לאטימולוגיה שלה, מקור המילה הוא במונח הלטיני הידרודינמיקה.
שם ההידרודינמיקה נובע מדניאל ברנולי. הוא היה אחד המתמטיקאים הראשונים שביצעו מחקרים הידרודינמיים, אותם פרסם בשנת 1738 בעבודתו Hydrodynamica. נוזלים בתנועה נמצאים בגוף האדם, כמו למשל בדם המסתובב בעורקים, או באוויר הזורם דרך הריאות.
נוזלים נמצאים גם בשלל יישומים בחיי היומיום וגם בהנדסה; למשל, בצינורות אספקת מים, צינורות גז וכו '.
על כל אלה נראה חשיבות ענף הפיזיקה הזה; לא בכדי יישומיו נמצאים בתחומי הבריאות, ההנדסה והבנייה.
מצד שני, חשוב להבהיר כי ההידרודינמיקה כחלק מדעי מסדרת גישות כאשר עוסקים בחקר הנוזלים.
גישות
כאשר בוחנים נוזלים בתנועה, יש צורך לבצע סדרה של קירובים המאפשרים את ניתוחם.
בדרך זו, נחשב כי נוזלים אינם מובנים, ולכן, צפיפותם נותרה ללא שינוי תחת שינויי לחץ. יתרה מזאת, ההנחה שאובדן אנרגיית הנוזל צמיגות הוא זניח.
לבסוף, ההנחה היא שזרמי הנוזלים מתרחשים במצב יציב; כלומר, המהירות של כל החלקיקים העוברים באותה נקודה היא תמיד זהה.
חוקי ההידרודינמיקה
החוקים המתמטיים העיקריים השולטים בתנועת הנוזלים, כמו גם הכמויות החשובות ביותר שיש לקחת בחשבון, מסוכמים בסעיפים הבאים:
משוואת המשכיות
למעשה, משוואת ההמשכיות היא המשוואה לשימור המסה. אפשר לסכם את זה כך:
בהינתן צינור ובהינתן שני קטעים S 1 ו- S 2 , יש לנו נוזל המסתובב במהירויות V 1 ו- V 2 , בהתאמה.
אם הקטע המחבר בין שני המקטעים אינו מייצר תשומות או צריכה, ניתן לומר כי כמות הנוזל העוברת בקטע הראשון ביחידת זמן (הנקראת זרימת מסה) זהה העוברת דרך החלק השני.
הביטוי המתמטי של חוק זה הוא כדלקמן:
v 1 ∙ S 1 = v 2 ∙ S 2
העיקרון של ברנולי
עיקרון זה קובע כי לנוזל אידיאלי (ללא חיכוך או צמיגות) הנמצא במשטר במחזור דרך צינור סגור, תמיד יהיה אנרגיה קבועה בדרכו.
המשוואה של ברנולי, שהיא לא אחרת מאשר הביטוי המתמטי של משפטו, באה לידי ביטוי באופן הבא:
v 2 ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = קבוע
בביטוי זה v מייצג את מהירות הנוזל דרך החלק שנחשב, ƿ הוא צפיפות הנוזל, P הוא לחץ הנוזל, g הוא הערך של תאוצת הכובד ו- z הוא הגובה שנמדד בכיוון של כוח משיכה.
החוק של טוריסלי
המשפט של טוריסלי, החוק של טוריסלי או העיקרון של טוריסלי מורכב מהתאמה של העיקרון של ברנולי למקרה ספציפי.
במיוחד הוא חוקר את האופן שבו נוזל הסגור במכל מתנהג כאשר הוא עובר דרך חור קטן, תחת השפעת כוח הכובד.
ניתן לומר את העיקרון באופן הבא: מהירות העקירה של נוזל בכלי שיש בו פתח היא זו שכל גוף שנמצא בחופשיות בוואקום היה יכול להחזיק אותו, מהרמה שבה הנוזל הוא עד לנקודה בה שזה מרכז הכובד של החור.
באופן מתמטי, בגרסתו הפשוטה ביותר הוא מסכם באופן הבא:
V r = √2gh
במשוואה זו V r הוא המהירות הממוצעת של הנוזל כאשר הוא עוזב את החור, g הוא תאוצה של כוח הכבידה ו- h הוא המרחק ממרכז החור למישור משטח הנוזל.
יישומים
יישומים הידרודינמיים נמצאים הן בחיי היומיום והן בתחומים מגוונים כמו הנדסה, בנייה ורפואה.
בדרך זו מיושמים בהידרודינמיקה בעיצוב סכרים; למשל, ללמוד את הקלה של אותו או לדעת את העובי הנדרש לקירות.
באופן דומה, משתמשים בו בבניית תעלות ואמות מים, או בעיצוב מערכות אספקת המים של הבית.
יש לו יישומים בתעופה, בחקר התנאים המעדיפים את ההמראה של מטוסים ובעיצוב תאי ספינות.
התרגיל נפתר
צינור שדרכו מסתובב נוזל בצפיפות של 1.30 ∙ 10 3 ק"ג / מ ' 3 זורם אופקית עם גובה התחלתי z 0 = 0 מ'. כדי להתגבר על מכשול, הצינור מתנשא לגובה של z 1 = 1.00 מ '. חתך הצינור נשאר קבוע.
לדעת את הלחץ במפלס התחתון (P 0 = 1.50 אטם), קבע את הלחץ במפלס העליון.
אתה יכול לפתור את הבעיה על ידי החלת העיקרון של ברנולי, לכן עליך:
v 1 2 ∙ ƿ / 2 + P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = v 0 2 ∙ ƿ / 2 + P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
מכיוון שהמהירות קבועה היא צומצמת ל:
P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
על ידי החלפה וניקוי, אתה מקבל:
P 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0 - ƿ ∙ g ∙ z 1
P 1 = 1.50 ∙ 1.01 ∙ 10 5 + 1.30 ∙ 10 3 ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 10 3 ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 פא
הפניות
- הידרודינמיקה. (ד '). בויקיפדיה. הוחזר ב -19 במאי 2018 מ- es.wikipedia.org.
- משפט טוריסלי. (ד '). בויקיפדיה. הוחזר ב -19 במאי 2018 מ- es.wikipedia.org.
- באטלור, GK (1967). מבוא לדינמיקה של נוזלים. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג '.
- Lamb, H. (1993). הידרודינמיקה (מהדורה 6). הוצאת אוניברסיטת קיימברידג '.
- מוט, רוברט (1996). מכניקת נוזלים שימושית (מהדורה רביעית). מקסיקו: פירסון חינוך.