כוח צנטריפוגלי: נוסחאות, כיצד הוא מחושב, דוגמאות, תרגילים - גוּפָנִי - 2025

כוח צנטריפוגלי נוטה לדחוף החוצה את הגופות מסתובבות לוקחות עקומה. זה נחשב לכוח פיקטיבי, פסאוד או כוח אינרציאלי, מכיוון שהוא לא נגרם על ידי אינטראקציות בין חפצים אמיתיים, אלא הוא ביטוי לאינרציה של גופים. אינרציה היא המאפיין שגורם לחפצים לרצות לשמור על מצב המנוחה שלהם או של תנועה ישראלית אחידה, אם יש להם כזה.

המונח "כוח צנטריפוגלי" טבע את המדען כריסטיאן הויגנס (1629-1695). הוא טען כי תנועת הכוכבים הסלילה נוטה להרחיקם, אלא אם כן השמש מפעילה כוח כלשהו בכדי לעצור אותם, והוא חישב שכוח זה פרופורציונלי לכיכר המהירות, ויחס הפוך לרדיוס של ההיקף המתואר.

איור 1. כשמסתובבים, הנוסעים חווים כוח הנוטה לשלוף אותם מתוכו. מקור: Libreshot.

עבור מי שנוסע ברכב, כוח צנטריפוגלי אינו בדיוני כלל. נוסעים במכונית שמפנה ימינה מרגישים דחפים שמאלה, ולהיפך, כשהמכונית פונה שמאלה אנשים חווים כוח ימינה, שנראה שהם רוצים להרחיק אותם ממרכז העקומה.

סדר הגודל של כוח צנטריפוגלי F _G מחושב על ידי הביטוי הבא:

- F _g הוא גודל הכוח הצנטריפוגלי

- m הוא מסת האובייקט

- v הוא המהירות

- R הוא רדיוס השביל המעוקל.

כוח הוא וקטור, ולכן משתמשים בסוג נועז כדי להבדיל אותו מגודלו שהוא סולם.

תמיד לזכור כי F _G מופיע רק כאשר התנועה מתוארת באמצעות מערכת ייחוס מואצת.

בדוגמה שתוארה בהתחלה, המכונית המסתובבת מהווה התייחסות מואצת, מכיוון שהיא דורשת תאוצה צנטריפטלית כדי שתוכל להסתובב.

כיצד מחושב הכוח הצנטריפוגלי?

הבחירה במערכת ההתייחסות חיונית להערכת התנועה. מסגרת הפניה מואצת ידועה גם כמסגרת שאינה אינרציאלית.

בסוג זה של מערכת, כמו מכונית מסתובבת, מופיעים כוחות פיקטיביים כמו כוח צנטריפוגלי שמקורו אינו אינטראקציה אמיתית בין עצמים. נוסע לא יכול לומר מה דוחף אותו מהעקומה, הוא יכול רק לאשר שזה המצב.

לעומת זאת, במערכת התייחסות אינרציאלית, האינטראקציות מתרחשות בין עצמים אמיתיים, כמו הגוף בתנועה וכדור הארץ, שמוליד משקל, או בין הגוף למשטח עליו הוא נע, שמקורם חיכוך ונורמלי.

צופה העומד בצד הדרך ומתבונן במכונית הופכת את העקומה הוא דוגמא טובה למערכת הפניה אינרציאלית. עבור מתבונן זה המכונית מסתובבת מכיוון שכוח המכוון למרכז העקומה פועל עליה, מה שמאלץ אותה לא לצאת ממנה. זהו כוח הזיכרון המופק כתוצאה מחיכוך בין הצמיגים למדרכה.

במסגרת התייחסות אינרציאלית, הכוח הצנטריפוגלי אינו מופיע. לכן השלב הראשון בחישובו הוא לבחור בקפידה את מערכת ההתייחסות שתשמש לתיאור התנועה.

לבסוף, יש לציין כי מערכות ההתייחסות האינרציאליות אינן חייבות להיות בהכרח במנוחה, כמו הצופה המתבונן ברכב הופך את העקומה. מסגרת התייחסות אינרציאלית, המכונה מסגרת הפניה למעבדה, יכולה להיות גם בתנועה. כמובן, במהירות קבועה ביחס לאינרציה.

תרשים גוף חופשי במערכת אינרציאלית ולא אינרציאלית

באיור הבא משמאל עומד משקיף O ומתבונן באו 'שנמצא על הרציף שמסתובב בכיוון המצוין. עבור O, שהיא מסגרת אינרציאלית, בהחלט O 'מסתובב בגלל הכוח הזוהרי F _C הנוצר על ידי קיר הרשת בגב ה- O'.

תרשים 2. אדם העומד על פטיפון נראה משתי מערכות הפניה שונות: האחת קבועה והשנייה שהולכת עם האדם. מקור: Física de Santillana.

רק במסגרות התייחסות אינרציאליות, תקף להחיל את החוק השני של ניוטון, הקובע כי הכוח הנקי שווה לתוצר המסה והתאוצה. ובעשות זאת, באמצעות התרשים של הגוף החופשי שמוצג, אנו מקבלים:

באופן דומה, באיור מימין יש גם דיאגרמת גוף חופשי המתארת ​​את מה שהצופה O 'רואה. מבחינתו הוא נמצא במנוחה, ולכן הכוחות עליו מאוזנים.

כוחות אלה הם: הרגיל F , אשר מפעיל הקיר עליו, באדום מכוון למרכז ואת כוח צנטריפוגלי F _G שדוחף אותו החוצה ואשר אינו במקור על ידי התערבות, הוא כוח אינרציה-אי כי מופיע במערכות הפניה מסתובבות.

הכוח הצנטריפוגלי הוא פיקטיבי, הוא מאוזן על ידי כוח אמיתי, המגע או הכוח הנורמלי שמצביע לעבר המרכז. לכן:

דוגמאות

למרות שכוח צנטריפוגלי נחשב לכוח פסאודו, השפעותיו אמיתיות למדי, כפי שניתן לראות בדוגמאות הבאות:

- בכל משחק מסתובב בפארק שעשועים קיים כוח צנטריפוגלי. היא מבטיחה שאנו "בורחים מהמרכז" ומציעה התנגדות מתמדת אם אתה מנסה להיכנס למרכז הקרוסלה הנע. במטוטלת הבאה תוכלו לראות את הכוח הצנטריפוגלי:

- אפקט קוריוליס נובע מסיבוב כדור הארץ, מה שגורם לכדור הארץ להפסיק להיות מסגרת אינרציאלית. ואז מופיע כוח קוריוליס, שהוא כוח פסאודו שמטה את החפצים לרוחב, כמו שקורה עם אנשים שמנסים ללכת על פטיפון.

תרגילים

תרגיל 1

במכונית המסתובבת עם האצה A מימין יש צעצוע ממולא התלוי מהמראה הפנימית האחורית. צייר והשווה את דיאגרמות הגוף החופשי של הצעצוע שנראה מתוך:

א) מסגרת ההתייחסות האינרציאלית של צופה העומד על הכביש.

ב) נוסע שנסע ברכב.

פתרון ל

צופה העומד על הכביש מבחין כי הצעצוע נע במהירות, עם האצה A ימינה.

איור 3. תרשים גוף חופשי לתרגיל 1 א. מקור: פ. זפטה.

ישנם שני כוחות שפועלים על הצעצוע: מצד אחד המתיחות בחוט T והמשקל האנכי למטה וו במשקל מתאזנות עם הרכיב האנכי של המתח Tcosθ, ולכן:

המרכיב האופקי של הלחץ: T. sinθ הוא הכוח הבלתי מאוזן האחראי לתאוצה מימין, ולכן הכוח הצנטריפטלי הוא:

פיתרון ב

לנוסע במכונית הצעצוע תלוי בשיווי משקל והתרשים הוא כדלקמן:

איור 4. תרשים גוף חופשי לתרגיל 1b. מקור: פ. זפטה.

כמו במקרה הקודם, המשקל והרכיב האנכי של המתח מפצים. אבל המרכיב האופקי מאוזן על ידי הכוח הבדיוני F _g = mA, כך:

תרגיל 2

מטבע נמצא בשולי נגן תקליטים ויניל ישן, שהרדיוס שלו הוא 15 ס"מ והוא מסתובב במהירות של 33 סיבובים לדקה. מצא את מקדם החיכוך הסטטי המינימלי הדרוש כדי שהמטבע יישאר על מקומו, באמצעות מסגרת הזדהות ההתייחסות עם המטבע.

פִּתָרוֹן

באיור תרשים הגוף החופשי למתבונן שנע עם המטבע. הרגיל של N כי מפעיל פטיפון אנכי מעלה הוא מאוזנת המשקל W , ואילו כוח צנטריפוגלי F _G הוא מתוגמל על ידי סטטי _חיכוך F _החיכוך .

איור 5. תרשים גוף חופשי לתרגיל 2. מקור: F. Zapata.

עוצמת הכוח הצנטריפוגלי היא mv ² / R, כאמור בהתחלה, ואז:

מצד שני, כוח החיכוך הסטטי ניתן על ידי:

איפה μ _s = מקדם החיכוך הסטטי, כמות מימדים שערכם תלוי איך משטחים במגע. החלפת משוואה זו היא:

יש לקבוע את גודל הנורמה שקשור למשקל לפי N = mg. מחליף שוב:

בחזרה להצהרה הוא מדווח כי המטבע מסתובב בקצב של 33 סיבובים לדקה, המהווה את מהירות הזווית או התדר הזוויתי ω, הקשורים למהירות הליניארית v:

התוצאות של תרגיל זה היו זהות אילו נבחרה מסגרת ייחוס אינרציאלית. במקרה כזה, הכוח היחיד המסוגל לגרום להאצה לכיוון המרכז הוא החיכוך הסטטי.

יישומים

כפי שאמרנו, הכוח הצנטריפוגלי הוא כוח פיקטיבי, שאינו מופיע במסגרות אינרציאליות, שהם היחידים שבהם חוקי ניוטון תקפים. אצלם כוח הצנטריפטליות אחראי לספק לגוף את האצה הנדרשת לעבר המרכז.

הכוח הצנטריפטלי אינו כוח שונה מזה שכבר ידוע. נהפוך הוא, דווקא אלה ממלאים את התפקיד של כוחות צנטריפטליים כאשר הם מתאימים. לדוגמא, כוח הכבידה שיוצר את הירח סביב כדור הארץ, המתח בחבל באמצעותו מסתובבת אבן, חיכוך סטטי וכוח אלקטרוסטטי.

עם זאת, ככל שמסגרות הפניה מואצות שופעות בפועל, לכוחות פיקטיביים השפעות אמיתיות מאוד. לדוגמה, הנה שלושה יישומים חשובים שבהם יש להם השפעות מוחשיות:

צנטריפוגות

צנטריפוגות הם מכשירים הנמצאים בשימוש נרחב במעבדה. הרעיון הוא לגרום לתערובת של חומרים להסתובב במהירות גבוהה ואותם חומרים בעלי מסה גדולה יותר חווים כוח צנטריפוגלי גדול יותר, על פי המשוואה שתוארה בהתחלה.

אז החלקיקים המסיביים ביותר נוטים להתרחק מציר הסיבוב, ובכך יופרדו מהחלקים הקלים יותר, שיישארו קרובים יותר למרכז.

מכונות כביסה

מכונות כביסה אוטומטיות מחזורי ספין שונים. בהם, הבגדים ממוקמים בצנטריפוגות בכדי לחסל את שארית המים. ככל שמהפכות המחזור גבוהות יותר, כך הבגדים יהיו פחות לחים בסוף הכביסה.

צביעת הקימורים

מכוניות טובות יותר לפנות בכבישים, מכיוון שהמסלול נוטה מעט לכיוון מרכז העקומה, המכונה צנט. בדרך זו המכונית אינה תלויה אך ורק בחיכוך הסטטי בין הצמיגים לכביש להשלמת הפנייה מבלי לצאת מהעקומה.

הפניות

1. אקוסטה, ויקטור. בניית מדריך דידקטי בנושא כוח צנטריפוגלי לתלמידים במחזור V כיתה 10. נשלף מ: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. חוקי תנועה: תנועה מעגלית. התאושש מ: toppr.com.
3. רזניק, ר '(1999). גוּפָנִי. כרך 1. המהדורה השלישית בספרדית. Compañía עריכה קונטיננטל SA de CV
4. האוניברסיטה האוטונומית של מדינת הידאלגו. כח צנטריפוגלי. התאושש מ: uaeh.edu.mx
5. ויקיפדיה. צנטריפוגות. התאושש מ: es.wikipedia.org.